2021年秋七年级数学上册北师大版作业课件：专题有理数的加减混合运算的技巧与应用

2024/3/252021年秋七年级数学上册北师大版作业课件：专题有理数的加减混合运算的技巧与应用在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：(1)互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；(2)符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；(3)分母相同的数先相加——“同分母结合法”；(4)几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；(5)整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”．类型一、有理数加减混合运算中运用结合律时的技巧(一)把符号相同的加数相结合(同号结合法)1.(－33)－(－18)＋(－15)－(＋1)＋(＋23)．解：原式＝－33＋(＋18)＋(－15)＋(－1)＋(＋23)＝－33＋18－15－1＋23＝(－33－15－1)＋(18＋23)＝－49＋41＝－8(二)把和为整数的加数相结合(凑整法)2.(＋6.6)＋(－5.2)－(－3.8)＋(－2.6)－(＋4.8)．解：原式＝(＋6.6)＋(－5.2)＋(＋3.8)＋(－2.6)＋(－4.8)＝6.6－5.2＋3.8－2.6－4.8＝(6.6－2.6)＋(－5.2－4.8)＋3.8＝4－10＋3.8＝7.8－10＝－2.2(六)分组结合6.2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋66－67－68＋69.解：原式＝(2－3－4＋5)＋(6－7－8＋9)＋…＋(66－67－68＋69)＝0(七)先拆项后结合7.(1＋3＋5＋7＋…＋99)－(2＋4＋6＋8＋…＋100)．解：原式＝(1－2)＋(3－4)＋…＋(97－98)＋(99－100)＝－1＋(－1)＋…＋(－1)＋(－1)＝－509.请根据图示的对话解答问题：(1)求a，b的值；(2)求8－a＋b－c的值．解：(1)因为a的相反数是3，b的绝对值是7，所以a＝－3，b＝±7(2)因为a＝－3，b＝±7，c与b的和是－8，所以当b＝7时，c＝－15，当b＝－7时，c＝－1.当a＝－3，b＝7，c＝－15时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝510.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员是否回到了原来的位置？(2)守门员离开球门的位置最远是多少？(3)守门员一共走了多少路程？解：根据题意得，(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，故回到了原来的位置(2)离开球门的位置最远是12米(3)总路程＝|5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)11.小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况(测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m)注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．(1)这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？它们位于警戒线水位之上，还是位于警戒线水位之下，与警戒线水位的距离分别是多少？(2)与测量前一天比，一周内水库的水位上升了，还是下降了？(3)以警戒线水位为0点，用折线统计图表示这一周的水位变化情况．时间10月5日10月6日