2024年高中生物新教材同步选择性必修第二册 第1章 第2节 第1课时　建构种群增长模型的方法及种群数量的变化

第2节种群数量的变化第1课时建构种群增长模型的方法及种群数量的变化[学习目标]1.尝试建立描述、解释和预测细菌种群数量变化的数学模型，总结建立数学模型的一般步骤。2.运用种群的“J”形和“S”形增长的数学模型表征种群数量变化的规律，分析和解释影响不同变化规律的因素，并应用于相关实践活动中。一、建构种群增长模型的方法任务一：建构某种细菌种群的增长模型根据教材P7“问题探讨”，回答下列问题：1.填写下表：计算一个细菌在不同时间(单位为min)产生后代的数量。时间(min)020406080100120140160180代数0123456789数量(个)202481632641282565122.第n代细菌数量的计算公式是什么？提示设细菌初始数量为N0，第一次分裂产生的细菌数为第一代，数量为N0×2，第n代的细菌数量为Nn＝N0×2n。3．72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？提示2216个。4．以时间为横坐标、细菌数量为纵坐标，请在下面坐标图中画出细菌的数量增长曲线。提示如图所示5．在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？分析其原因。提示不会；因为培养瓶中的营养物质和空间都是有限的。6．曲线图能更直观地反映出种群的增长趋势，但是同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？提示同数学公式相比，曲线图表示的模型不够精确。建立数学模型的一般步骤1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。某同学在分析某种细菌(每20min分裂一次)在营养和空间没有限制的情况下数量变化模型时，采取如下的模型建构程序和实验步骤，你认为建构的模型和对应的操作，不合理的一组是()A．观察研究对象，提出问题：细菌每20min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？B．提出合理假设：资源和生存空间无限时，细菌种群的增长不会受种群密度增加的制约C．根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达：Nn＝2nD．进一步实验或观察，对模型进行检验或修正：根据Nn＝2n画出数学曲线图答案D解析对模型进行检验或修正，需要观察、统计细菌数量，对所建立的模型进行检验或修正，D错误。2．在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(t个个体)接种到培养基上(资源、空间无限)，m小时后，理论上该种群的个体总数是()A．t·2m B．t·220C．t·22m D．t·23m答案D解析在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，m小时细菌繁殖代数为3m，则种群的数量为t·23m，故选D。二、种群数量的变化1．种群的“J”形增长(1)含义：在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。(2)数学模型①模型假设a．条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。b．数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。②建立模型：t年后种群数量表达式为Nt＝N0λt。③各参数的含义eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(N0：种群的起始数量,t：时间,Nt：t年后该种群的数量,λ：该种群数量是前一年种群数量的倍数))2.种群的“S”形增长(1)含义：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。(2)数学模型①模型假设②建立模型(3)环境容纳量：一定的环境条件所能维持的种群最大数量，又称K值。(4)应用①野生大熊猫数量锐减的原因：栖息地遭到破坏，食物减少和活动范围缩小，K值变小。②应对措施：建立自然保护区，改善栖息环境，提高环境容纳量。3．种群数量的波动(1)在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。(2)对于大多数生物来说，种群数量总是在波动中。(3)处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发。(4)当种群长久处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。判断正误(1)“J”形曲线是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式()(2)种群数量达到K值以后，种群受食物、空间等因素的限制，增长速率为零，种群数量不再发生变化()(3)对于“S”形增长曲线，同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响()(4)环境容纳量即为种群数量最大值()答案(1)×(2)×(3)√(4)×任务二：种群“J”形增长曲线分析1．请据图分析，种群数量变化符合数学公式：Nt＝N0λt时，种群增长曲线一定是“J”形吗？并说明理由。提示不一定是“J”形；当λ＜1时，种群数量减少；当λ＝1时，种群数量相对稳定；只有当λ＞1时，种群数量增多，曲线呈“J”形。2．已知增长率和增长速率分别为：增长率＝(现有个体数－原有个体数)/原有个体数×100%(无单位)；增长速率＝(现有个体数－原有个体数)/增长时间(有单位，如个/年)。请根据“J”形增长数学公式，分别构建“J”形增长种群的增长率和增长速率的曲线模型。提示如图所示任务三：种群“S”形增长曲线分析1．请结合“S”形增长曲线及其斜率变化，研究种群增长率和增长速率的变化规律。(1)种群数量eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(＝N0，增长速率为0,<K/2，增长速率逐渐增大,＝K/2，增长速率最大,>K/2，增长速率逐渐减小,＝K，增长速率为0))(2)根据以上分析，分别构建“S”形增长种群的增长率和增长速率的曲线模型。提示如图所示2．同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？提示同种生物的K值不是固定不变的。环境因素、生物自身的遗传特性、食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物种群的环境容纳量。3．请据图分析：该种群的K值为K2。4．如图体现了种群“J”形和“S”形增长曲线之间的关系，二者之间的阴影部分代表什么？提示环境阻力(按照自然选择学说，它就是在生存斗争中被淘汰的个体数量)。任务四：环境容纳量与现实生活1．你认为当今人口是否已达到K值？科技进步是否能够提高地球对人类的环境容纳量？有什么证据可以支持你的观点？提示资源危机和能源紧缺说明当今人口已经接近或达到环境容纳量。随着科技进步，农作物产量不断提高，人类开发、利用和保护资源的能力不断加强，因而可以提高地球对人类的环境容纳量。2．请参考类似案例，分析控制家鼠种群数量的思路和措施。(1)资料11976年科学家在某地区调查时，发现当年6～7月在该地采用0.2%氟乙酰胺喷雾灭鼠，当年鼠兔(高原鼠兔和中华鼢鼠)种群密度由58.66只/公顷剧降为1.88只/公顷。但4年后，种群密度恢复为165只/公顷。以上资料中控制鼠兔数量的思路和相应具体措施是什么？该控制方法效果如何？提示思路：增大死亡率；具体措施：药物毒杀。该控制方法效果不持久。(2)资料2以上资料中控制害虫种群数量的思路和具体措施是什么？该控制方法效果如何？提示思路：降低环境容纳量；具体措施：引进捕食者。该控制方法效果持久，降低有害生物环境容纳量是防治有害生物的根本措施。(3)请据以上分析，提出控制家鼠数量的思路和相应具体措施。提示①思路：增大死亡率；具体措施：机械捕杀、药物毒杀等。②思路：降低出生率；具体措施：施用避孕药、降低生殖率的激素等。③思路：降低环境容纳量；具体措施：养殖家猫捕食家鼠、搞好环境卫生、硬化地面、安全储藏食物等。1．K值并不是种群数量的最大值K值是环境容纳量，即一定的环境条件所能维持的种群最大数量；在环境不被破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动；种群所达到的最大值有时会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境已遭到破坏。2．种群“J”形增长和“S”形增长的比较项目“J”形增长“S”形增长前提条件理想状态：①食物和空间条件充裕；②气候适宜；③没有天敌和其他竞争物种自然状态：①资源和空间有限；②种群密度增大时，种内竞争加剧增长模型种群增长率曲线种群增长速率曲线特点种群数量以恒定倍数连续增长，Nt＝N0λt种群数量增长经历慢→快→慢，最终达到K值后基本保持稳定有无K值无有二者联系3.如图为种群数量增长曲线，不考虑迁入和迁出，下列有关叙述不正确的是()A．种群的数量变化除了“J”形和“S”形增长，还有稳定、波动和下降等B．bc段种群增长速率逐渐下降，是因为出生率小于死亡率C．自然状态下种群数量达到K值时，种群的增长速率接近于0D．当环境条件发生变化时，种群的K值也会发生相应的变化答案B解析bc段种群增长速率逐渐下降，但是种群的增长速率仍然大于零，出生率大于死亡率，B错误。4．科学家对某荒原上的子午沙鼠种群数量进行连续多年的调查，获得如图所示的信息。下列叙述正确的是()A．第5年的子午沙鼠种群属于稳定型B．第10年和第20年的子午沙鼠种群数量相同C．第1～5年，子午沙鼠种群增长模型呈“S”形D．第15～20年，子午沙鼠种群数量一直减少答案D解析第5年，λ＞1，种群数量增加，种群属于增长型，A错误；第10～20年，λ<1，所以种群密度减小，即第20年的种群数量小于第10年的种群数量，B错误；第1～5年，λ＞1，而且恒定不变，种群数量呈“J”形增长，C错误；第15～20年，λ<1，种群数量一直减少，D正确。题组一建构种群增长模型的方法1．下列关于建构种群增长模型方法的叙述，不正确的是()A．数学模型可以用来描述、解释和预测种群数量的变化B．数学公式是常见的数学模型，而曲线图更直观，是物理模型的一种C．建构模型过程中需要通过进一步实验或观察，对模型进行检验或修正D．在数学建模过程中也常用到假说—演绎法答案B2．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。调查发现某种一年生植物(当年播种、当年开花结果)的种群中存在下列情形：①由于某种原因该植物中大约只有80%的种子能够发育成成熟植株②该植物平均每株可产生500粒种子③该植株为自花传粉植物目前种子数量为a，则m年后该植物的种子数N可以表示为()A．500a×0.8m B．0.8a×500mC．a×400m D．400am答案C解析据题意可知，设初始数量为a，则该种群一年后种子的数量为a×80%×500，则两年后种子的数量为a×80%×500×80%×500＝a×(80%×500)2，三年后种子的数量为a×80%×500×80%×500×80%×500＝a×(80%×500)3，以此类推，m年后种子的数量为a×(80%×500)m＝a×400m，C正确。题组二种群数量的变化3.(2023·山西太原高二期中)数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，关于种群增长的数学模型有曲线图和数学方程式等形式。下列关于种群的“J”形增长曲线的叙述，错误的是()A．条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等B．“J”形增长曲线有K值，只是K值较大，图中没有表示出来C．数学方程式模型可表达为t年后种群数量：Nt＝N0λtD．“J”形增长曲线模型中λ的含义为该种群数量是前一年种群数量的倍数答案B解析“J”形增长的数学模型中没有K值，B错误。4．如图表示将绵羊引入某个岛屿后的数量变化情况，下列叙述正确的是()A．绵羊种群数量增长到一定程度，就保持恒定不变B．第25年时绵羊的出生率最大，种群增长速率也最快C．50年后该绵羊种群数量在K值附近波动是由出生率和死亡率变动所致D．绵羊数量达到K值时，种群的年龄结构为衰退型答案C解析绵羊种群的数量增长到一定程度，由于种群数量会受到多种因素的影响，种群数量会在某一范围内波动，即保持相对稳定，而不是恒定不变，A错误；绵羊数量达到K/2时，即图中的第25年时，绵羊的增长速率最快，但出生率并不一定是最大的，B错误；50年后该绵羊种群数量达到K值，且在K值附近波动是由出生率和死亡率变动所致，因为出生率和死亡率是决定种群数量变化的主要因素，C正确；绵羊数量达到K值时，数量保持相对稳定，种群的年龄结构为稳定型，D错误。5．(2023·江苏无锡高二检测)生物学中常采用构建数学模型的方法对种群的数量变化进行研究。若N0为该种群的起始数量，Nt为t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数(λ>1)，K值代表环境容纳量。下列说法正确的是()A．若种群数量增长的数学公式为Nt＝N0λt，则种群数量增长的曲线模型为“J”形B．λ还可代表种群的增长率C．种群增长的“S”形曲线模型中，种群数量在达到K/2前呈“J”形增长D．生活在同一湖泊中的鲢鱼种群和鲤鱼种群K值相同答案A解析增长率＝(Nt＋1－Nt)÷Nt＝(Nt＋1÷Nt)－1＝λ－1，B错误；“J”形曲线是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等的理想条件下生物无限增长的情况，但自然界的资源和空间总是有限的，因此环境阻力一开始就存在，所以种群增长的“S”形曲线模型中，种群数量在达到K/2前也不是呈“J”形增长，C错误；不同种群适宜生活的环境不同，K值也不同，生活在同一湖泊中的鲢鱼种群和鲤鱼种群K值不一定相同，D错误。6．(2023·安徽六安高二期中)如图表示某“S”形增长种群的出生率和死亡率与种群数量的关系。当种群达到环境容纳量(K值)时，其对应的种群数量是()A．aB．bC．cD．d答案B解析分析题图可知，在b点之前，出生率大于死亡率，种群密度增加；在b点时，出生率等于死亡率，种群数量不再增加，表示该种群数量已达到环境容纳量(K值)，B正确。7．如图表示某海域大黄鱼种群数量与种群数量增长速率的变化曲线。下列有关说法正确的是()A．图中a点种群年龄结构为增长型，c点种群年龄结构为衰退型B．a点和c点对应的种群增长速率相同，所以种内斗争程度相同C．在环境条件不受破坏的情况下，该海域大黄鱼种群的K值约为2bD．用标记重捕法调查该种群密度时，若标记个体易被捕食则估计值偏低答案C解析c点种群增长速率大于0，所以种群年龄结构为增长型，A错误；c点比a点种群数量大，所以种内斗争程度较高，B错误；b点对应种群的K/2，则该海域大黄鱼种群的K值约为2b，C正确；根据标记重捕法的公式，种群中的个体数＝第一次捕获数×第二次捕获数÷标记后重新捕获数可得，若标记个体更易被捕食，则第二次捕获中被标记的个体数减少，故种群密度的估计值会偏高，D错误。8．如图表示一个区域内甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线，下列有关叙述正确的是()A．据图可知，乙种群的K值大于甲种群的K值B．t3～t5时间内甲、乙两种群的年龄结构不同C．t2～t3时间内甲种群出生率小于死亡率D．t4时乙的种群密度最大答案B解析根据图示可知，乙种群达到K值的时间晚于甲种群，但仅根据两种群的增长速率，不能对其K值进行比较，A错误；t3～t5时间内，甲种群增长速率等于0，种群数量维持稳定，年龄结构为稳定型，乙种群增长速率大于0，种群数量增加，年龄结构为增长型，B正确；t2～t3时间内，甲种群增长速率大于0，种群数量增加，出生率大于死亡率，C错误；t4时，乙种群数量达到K/2，此时乙种群的增长速率最大，但种群密度不是最大的，D错误。9．如图是多刺裸腹蚤在三种不同温度(较高温、中等适温、较低温)条件下的种群数量增长曲线。据图分析，下列说法不合理的是(种群增长速率＝ΔN/Δt)()A．对一个种群来说，环境容纳量(K值)不是固定不变的B．随着温度降低，种群数量达到K值的时间逐渐延长C．在中等适温条件下，K值最大，K/2时种群的增长速率也最大D．在较低温条件下，K值最小，K/2时种群的增长速率也最小答案C解析比较三条曲线对应的K值，在中等适温条件下，K值最大，但K/2时种群增长速率并不是最大的；在较高温条件下，K/2时曲线的斜率最大，即此时种群的增长速率最大，C错误。10．(2022·吉林长春高二期末)如图表示生物科技工作者对一个孤岛上的某动物种群的λ值(λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数)进行了13年的连续研究后绘制的变化曲线。下列分析正确的是()A．从开始研究到第5年间该种群的种群数量先不变后下降B．第5年到第9年间该种群的增长率不变，呈“J”形增长C．第10年的λ值是0.5，因此第10年该种群的数量是第9年的一半D．从第11年开始该种群数量不断上升，到第13年达到K值答案C解析由题图可知，在第1～5年之间λ>1，种群数量在不断增加，A错误；在第5～9年之间λ＝1，种群数量维持稳定，增长率为0，不符合“J”形增长，B错误；λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数，第10年的λ值是0.5，因此第10年该种群的数量是第9年的一半，C正确；第11～12年之间λ<1，该种群数量下降，D错误。11．图甲表示草原中某动物种群增长速率与种群数量的关系，图乙表示该动物某一时期种群数量Nt＋1/Nt的值与时间的关系曲线。下列有关分析正确的是()A．图甲中的AB段和图乙中的ab段，由于种群初始值小，种群数量均增长缓慢B．图甲中CD段种群的出生率大于死亡率，图乙中cd段种群数量逐渐降低C．该动物在此区域的环境容纳量对应图甲中的E点和图乙中的c点D．影响该动物种群数量变化的直接因素是出生率和死亡率、迁入率和迁出率答案D解析图甲中的AB段种群数量在逐渐增加，而图乙中的ab段由于Nt＋1/Nt的值小于1，种群数量逐渐减少，A错误；图甲中CD段种群数量仍然在逐渐增加，此时段种群的出生率大于死亡率，图乙中cd段Nt＋1/Nt的值大于1，种群数量仍然在逐渐增加，B错误；该动物在此区域的环境容纳量对应图甲中的E点，但不对应图乙中的c点，因为超过c点种群数量还在增加，C错误。12．如图均与种群“S”形增长有关，对图甲、乙、丙进行对比分析，下列相关叙述不正确的是()A．t1之前种群数量小于K/2，由于资源和空间相对充足，种群数量增长较快B．当种群数量为K/2时，出生速率约等于死亡速率，种群增长速率为0C．t1～t2之间，由于资源和空间有限，当种群密度增大时，种内竞争加剧，天敌数量增加，种群增长速率下降D．t2时，种群数量达到K值，此时出生速率等于死亡速率，种群增长速率为0答案B解析当种群数量为K/2时，出生速率大于死亡速率，此时种群增长速率最大，B错误。13．请根据如图所示种群数量增长的坐标曲线图，回答下列有关问题：(1)马缨丹是一种生活于热带地区的有毒植物，为达到观赏目的，人们把它引种到夏威夷，一段时间后，马缨丹大量繁殖，对夏威夷的畜牧业造成严重威胁，图中曲线____________符合马缨丹疯狂蔓延的趋势。(2)自然界中种群增长曲线通常表现为图中的曲线________。(3)若曲线Ⅱ表示太湖中蓝细菌增长曲线，