2019-2020学年度莱州市第一学期初四期中考试初中数学

2019—2020学年度莱州市第一学期初四期中考试初中数学数学试题一、填空题〔每题3分，共30分〕1． 。2．在Rt△ABC中，，那么 。3．，那么锐角 。4．一种汽车爬坡的最大能力是倾斜角。假设一段坡的坡比是1︰，这辆汽车 爬过此坡〔填〝能〞或〝不能〞〕。5．当时，函数的函数值等于 。6．写出一个对称轴是的二次函数表达式 。7．抛物线的顶点坐标是 。8．如图，CD为地下停车库的入口。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。米，那么在C点上方张贴的限高约为 米〔精确到0.1米，参考数值〕9．二次函数的图像与轴交于A、B两点，点C是抛物线上异于A、B的一个点，当△ABC的面积等于 时，满足条件的点C有且只有三个。10．小明发觉横在教学楼走廊上一拖把，此拖把以的倾斜角斜靠在墙壁上，阻碍了同学们的行走安全。他自觉地将拖把移动位置，使它的倾斜角为。假如拖把的总长为1.80m，那么小明拓宽了行路通道 m〔结果精确到0.01m，参考数据：〕二、选择题〔每题3分，共30分〕11．将Rt△ABC的斜边和一直角边都扩大倍，那么锐角A的三角函数值A．都扩大倍 B．都缩小倍C．没有变化 D．只有tanA发生变化12．以下三角函数值最大的是A． B． C． D．13．将抛物线向右平移2个单位，能得到的抛物线是A． B．C． D．14．二次函数的图像如下图，那么此函数的解析式可能是A． B．C． D．15．抛物线开口向下，与轴两个交点的横坐标分不为和，那么以下结论正确的选项是A． B．C． D．16．：二次函数〔为大于0的常数〕，当时的函数值；那么当时的函数值与0的大小关系为A． B． C． D．不能确定17．抛物线的顶点在第三象限，且，那么关于此抛物线的讲法正确的选项是A．抛物线的开口向上，与轴交于正半轴B．抛物线的开口向上，与轴交于负半轴C．抛物线的开口向下，与轴交于正半轴D．抛物线的开口向下，与轴交于负半轴18．在Rt△ABC中，。假设sinA︰tanA︰，那么cosA等于A． B． C． D．19．如图中的三条抛物线形状相同，关于这三条抛物线表达错误的选项是A．三条抛物线的表达式中二次项的系数不一定相同B．三条抛物线的顶点的横坐标相同C．当时，三条抛物线各自的值都随的增大而增大D．三条抛物线与直线都无交点20．一人乘雪橇沿倾斜角是的斜坡滑下，滑下的路程S〔米〕与时刻t〔秒〕间的关系式为，假设滑到坡底的时刻为2秒，那么此人下滑的高度为A．24米 B．12米 C．米 D．三、解答题〔本大题共6个小题，总分值60分，解答时要写出必要的文字讲明或演算过程或证明步骤〕21．〔总分值5分〕在Rt△ABC中，，，。解那个直角三角形。22．〔总分值7分〕 如图，在Rt△ABC中，，，，试求角平分线AD的长度。23．〔总分值14分〕抛物线与轴交于〔0，3〕点。〔1〕求出的值并画出这条抛物线；〔2〕求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标；〔3〕取什么值时，抛物线在轴上方？〔4〕取什么值时，的值随值的增大而减少？24．〔总分值10分〕 如图，山上有一铁塔AB高40m．山前有一建筑物CD，从D点走到E点刚好能看到塔顶A，且在E点测得塔顶A的仰角为，连续往前走，到F点又刚好能看到塔底B，并测得B的仰角为，EF＝20m，求小山BG的高〔精确到1m，参考数值：〕。25．〔总分值10分〕随着农业科技的不断进展，农田灌溉也开始采纳喷灌的形式〔如图甲〕。在田间安装一个离开地面一定高度且垂直于地面的喷头，喷头可旋转360。，喷出的水流呈抛物线形状。如图乙，用OA表示垂直于地面MN的喷头，米，水流在与OA的距离10米时达到最高点，这时最高点离地面5米。假如不计其它因素，当喷头围绕一周后，能喷灌的最大直径是多少米〔结果精确到0.1，参考数据〕？26．〔总分值14分〕如图，在△ABC中，，，边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上，与△ABC另两边分不交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使