2代数式第2课时代数式求值

2024/3/252代数式第2课时代数式求值1.用_____________代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值．2.代数式求值的方法步骤：第一步：用具体数值代替代数式中的字母，计算出结果，简称为“代入”；第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”．一个数【典例导引】【例1】当x＝2，y＝－3时，求代数式x(x－y)的值．解：x(x－y)＝2×[2－(－3)]＝2×5＝10【方法点拨】求代数式的值时，只需把有关的字母换成给定的数值，其他数字和运算符号不变，然后按照运算顺序计算结果.

知识点一：代数式求值【变式训练】当x＝－1时，代数式x2－2x＋1的值是()A.0B．－2C．－1D．42.若a＝19，b＝9，则ab＋81b的值为___________.D900知识点二：数值转换机【典例导引】【例2】如图是一个数值转换机，如果输入m＝6，那么输出的结果为()A．3.8B．2.4C．36.2D．37.2【方法点拨】数值转换机就是一个代数式求值的运算过程，熟练掌握运算法则是关键.A【变式训练】3.(汕头模拟)按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是()

A．3B．42C．15D．63B【典例导引】【例3】如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)知识点三：代数式求值的应用解：(1)阴影部分面积为2ab－πb2(2)当a＝4，b＝1时，2ab－πb2＝2×4×1－3.14×1＝4.86【方法点拨】根据实际问题的数量关系列出代数式，然后再利用“代入法”把所给数值代入求值.

【变式训练】4.李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图(由四个长方形组成)如图所示(图中长度单位：米)，请解答下列问题：(1)用式子表示这套住宅的总面积；(2)若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x＝6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？解：(1)总面积为x2＋2x＋18(2)当x＝6时，总面积＝62＋2×6＋18＝66(m2)，所以这套住宅铺地砖总费用为66×120＝7920(元)B

A

3.一辆汽车在一段平直的公路上行驶，若汽车行驶的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s＝5t2＋2t，则t＝4时，这辆汽车行驶的路程为()A．28m

B．48m

C．68m

D．88m4.当x＝1时，代数式x3＋x＋m的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是()A．7B．3C．1D．－7DB二、填空题5.如图所示的是一个数值转换机，若输入a的值为3，则输出的结果应为_________.6.当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为16，则代数式2(p＋q)＋1的值为_________.7.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m3＋100n＋c3的值为_______.2.5310解：当a＝－1，b＝2，c＝3时，原式＝3×(－1)－2×2＋3＝－49.(潮州期末)如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：(1)菜地的长宽分别是多少米？(2)菜地的面积是多少平方米？(3)求当x＝1米时，菜地的面积．解：(1)因为其余三面留出宽都是x米的小路，