普通高等学校全国统一考试文科数学试题及答案广东卷

2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷数学（文科、选择题本大题共10小题，每小题5分，2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷数学（文科、选择题本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。B={C={）DABAABBCBC2、已知0a2za(i是虚数单位，则|z|的取值范围是）C（1，5D（1，3A B3b2m，且ab，则2a3b）A、(5,B、(4,C、(3,D、(2,4、记等差数列的前nSnS24,S420，则该数列的公差d）A、B、C、D、f(x(1cos2xsin2xxRf(x)是5）B、最小正周期为的奇函数2D、最小正周期为的偶函数2A、最小正周期为C、最小正周期为6x22xy20Cxy0垂直的直线方程是）Axy1Bxy1Cxy1Dxy17、将正三棱柱截去三个角（1示A、B、C分别是GHI三边的中点）2，则该几何体按图f(xlogax(a0,a1)在其定义域内是减函数，则loga20）f(xlogax(a0,a1)在其定义域内是减函数，则loga20）A、若loga20f(xlogax(a0,a1)B、若loga20f(xlogax(a0,a1)C、若loga20f(xlogax(a0,a1)D、若loga20f(xlogax(a0,a1)aR，若函数yexax，xR，有大于零的极值点，则 1e1eAaBaCaD、a10abRa|b|0，则下列不等式中正确的是）A、baBa3b3Ca2D、ba数量，产品数量的分组区间为[45,55)，[55,65)，[65,75)一天生产该产品数量在[5575)。2xy12xy满足x2y50z3x2yx2xy12xy满足x2y50z3x2yx。13、阅读图4的程序框图，若输入m4n3,a，i（二）选做题（14~1514（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1,C2方程分别为cos3,4cos(0,0 2C1C2。15（几何证明选讲选做题）已知PA是圆径，PC与圆O交于B点，PB＝1，则圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的。三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16、已知函数f(x)Asin(x)(a00),xR的最大值是1，M13（1）求f(x)3（2）已知, )，且f() ,f() ,求f()的值2517、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为）18、如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R是圆的直径，ABD60BDC45ADP~18、如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R是圆的直径，ABD60BDC45ADP~BAD（1）求线段PD（2）PC11RP-ABC的体积求x（3）y245,z245 20.设b0，椭圆方程 1，抛物线方程为x28(yb),如图6所示，F1 点，试探究在抛物线上是否存在点P,使得ABPxyz21、设数列{a}a1，a2，a121、设数列{a}a1，a2，a1 (n3 。数列{bn n12n3满足b11,bn(nmk)是非零整数，且对任意的正整数和自然 ，都有11bmbm1（1）求数列an和{bn的通项公式；（2）记cnnanbn(n1, )，求数列{cn}的前n项和Sn2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷数学（文科）参考答案1f() ) ，又 3 3362即 32因此f(x)sin(x )cosx23（2）∵f()cos2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷数学（文科）参考答案1f() ) ，又 3 3362即 32因此f(x)sin(x )cosx23（2）∵f()cos ，f()cos5且(02∴sin4,sin55f()cos()coscossinsin31245； 21601000056048xf(x)(56048x)xf(x)48xf´(x)=0得又44R DP,DPAD2(BDsin60) 2R2 12、(23,63123456789CCBBDCAAAD2∴PD⊥CD 2 2R3S△ABC=2sin(60º+45º)=122 242∴PD⊥CD 2 2R3S△ABC=2sin(60º+45º)=122 243113PD1 31R23RV□ 4x（2）y+z=2000-×500=12由（2）知y+z=500，且y,z∈N，)共∴P(A)=58y1x，y4令y=0得x=2-b，∴F1点的坐标为(2-F1点的坐标为∴2-b=b y21和x2=8(y-2∴以∠PABRt△ABP只有一个；1 8为(2,0)、 ABAB=x2-2+(x2+1)2=05x210x84x2的一元二次方程有一解，∴x∠APBRt△ABP∴以∠PABRt△ABP只有一个；1 8为(2,0)、 ABAB=x2-2+(x2+1)2=05x210x84x2的一元二次方程有一解，∴x∠APBRt△ABP12 (an1an2)得anan1 (an1an2)3a2-32 的等比数列32 3an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-=21 322 2 23 811 ，1 3 3 35 3531b11b31b1b由b1，b2332b2Z,bb3Z,b23 nnn283n 53（2）cnnan2 n Sn(82838488n)322220123221 3 3 5 3335555=4(n 222201232 283n 53（2）cnnan2 n Sn(82838488n)322220123221 3 3 5 3335555=4(n 222201232 2 5Sn(82838488n)3222201232 41 5555 53332n132222= 512 3 4 5 33333021222322Tn=1 2 34令33333233①×得：Tn1234n122232