天津静海县陈官屯镇王官屯中学2022年高二数学理联考试题含解析

天津静海县陈官屯镇王官屯中学2022年高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数的图象如图所示，则和的取值是（

）A、

B、C、

D、参考答案：C2.有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地摆放在书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是

(

)A． B． C． D．参考答案：B3.设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，）（n∈N*）均在函数y＝x＋的图象上，则a2014＝（

）A．2014

B．2013

C．1012

D．1011参考答案：D4.把“二进制”数化为“五进制”数是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C5.下列求导计算正确的是（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据函数求导法则得到相应的结果.【详解】A选项应为，C选项应为，D选项应为.故选：B．【点睛】这个题目考查了函数的求导运算，牢记公式，准确计算是解题的关键，属于基础题.6.复数（1＋i）（1－ai）R，则实数a等于A、1B、－1C、0D、±1参考答案：A7.若复数，则

()．A．

B．

C．

D．参考答案：A8.若（x﹣）n的展开式中二项式系数之和为64，则n等于（）A．5 B．7 C．8 D．6参考答案：D【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】由二项式系数的性质可知，二项式系数为之和Cn0+Cn1+Cn2+…Cnn=2n，结合已知可求n【解答】解：由二项式系数的性质可得，Cn0+Cn1+Cn2+…Cnn=2n=64∴n=6故选：D9.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（

）A.

B.

C.5

D.6参考答案：C10.若数列满足，，则其通项=（

） A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数（），若函数在[1,2]上未单调函数，则a的取值范围是

．参考答案：∪[1，＋∞)由函数，得，因为函数在上为单调函数，所以时，或恒成立，即或在上恒成立，且，设，因为函数在上单调递增，所以或，解得或，即实数的取值范围是．

12.某物体做直线运动，其运动规律是

(t的单位是秒，s的单位是米)，则它在上的路程为.

参考答案：略13.设正三棱锥的高为，侧棱与底面成角，则点到侧面的距离为_______．参考答案：14.（1）给出下列四个命题：①设，若，则；

②两个复数不能比较大小；③若则是纯虚数；④设，则“”是“与互为共轭复数”的必要不充分条件．其中，真命题的序号为

▲

．参考答案：④略15.已知，，，….，类比这些等式，若（均为正实数），则=

▲

．参考答案：41略16.已知方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四个根组成以为首项的递增等比数列，则＝_______.参考答案：17.曲线在点（1，m）处的切线方程为

．

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知数列.（1）求数列（2）若数列,试求参考答案：（1）因为............................................................1分

，........................................................3分

又，.........................................................................4分所以数列，............................................................5分（2）.

................................................6分

.................................8分=

..........................10分

整理得：

............................11分（3）要使得

..............................12分因为，所以不等式

..........................14分19.

参考答案：略20.(10分)求由曲线y=,y=2-x,y=-x所围成的平面图形面积..参考答案：略21.用秦九韶算法求多项式当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.参考答案：

无22.如图，菱形的边长为4，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：平面；（5分）（2）求证：平面平面；（5分）（3）求三棱锥的体积.（5分）

参考答案：1）因为O为AC的中点，M为BC的中点，所以.因为平面ABD，平面ABD，所以平面.（5分）（2）因为在菱形ABCD中，，所以在三棱锥中，.在菱形ABCD中，AB＝AD＝4