高频考点易错题第一单元：观察物体（三）-五年级下册数学培优卷（人教版）

高频考点易错题第一单元：观察物体（三）五年级下册数学培优卷（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．这是我搭的积木，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木中，从正面看是（），从左面看是（）。A．； B．； C．； D．；2．在一张桌子上放着几摞（luò）碗，下面文文分别从上面、正面、左面观察到的图形（如图所示），桌子上碗的数量是（

）。A．6个 B．7个 C．9个 D．10个3．一个立体图形从上面和正面看到的形状如下图，这个立体图形可能是下面的（

）。A． B． C．4．如下图，分别用了5个相同的小正方体搭成的两个立体图形，小明从同一方向看这两个立体图形，所看到的形状居然是完全一样的，他可能是从（

）看的。A．上面 B．正面 C．左面 D．右面5．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，它可能是下面的（）。A． B． C．6．红红搭了一组积木，这组积木从上面看到的图形如下图所示，积木上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，则这组积木从正面看是（

）。A． B． C． D．7．下面立体图形中，（

）从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。A． B． C． D．8．如图是由若干个相同的小正方体组成，要保持从正面看到的图形不变，最多可以拿走（）个小正方体。A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．给增加1个同样的小正方体，使几何体从上面看图形不变，有()种摆法：若从正面看图形不变，有()种摆法。10．一堆正方体方块，从三个不同方位看到的形状图如图，这堆正方体有()个。11．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要()个小立方体。12．用小正方体搭成一个物体，从上面和前面观察，所看到的图形都如图所示，搭成这个物体，最少需要()个小正方体，最多需要()个小正方体。13．下边的图形分别是从哪个方向观察到的？从()看到的

从()看到的

从()看到的14．如图是用4个相同的小正方体分别摆出的几何体。从()面看，看到的图形是不同的。15．一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个立体图形最少需要()个小正方体，最多需要()个小正方体。三、判断题16．用4个同样的小正方体，摆成从正面看是的几何体，有无数种摆法。()17．两个几何体从上面看到的形状都是，那么从正面看到的形状也一定是相同的。()18．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这这个图形，至少需要5个小正方体。()19．不同的几何体在不同的方向看到的形状可能相同。()20．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这个立体图形，至少需要4个小正方体。()21．在没有障碍物遮挡的情况下，站得越高，望得越远。()22．和从正面看到的都是。()23．一个球在灯光下滚动，离灯越近，影子越长。()24．在中添上一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。()四、计算题25．直接写得数。25×0.2＝

0×5.8＝

1.25×4＝

4.05×4＝

0.6＋4.4×2＝6÷100＝

2.2÷0.1＝

2.4÷0.6＝

0.6÷0.02＝

5×0.4÷5×0.4＝26．脱式计算（能简算的要简算）。4.2÷4.8＋0.12×3.5

0.75×3.5－0.75×2.5

6.5×（3.64÷2.6）63÷0.4÷0.25

7.8÷（3.6－1.2）

5.6÷0.8－3÷1.527．解方程．（1）5x+16.2=53.8；

（2）2x﹣5×3.4=10.6；

（3）10﹣2.5x=6.8．五、解答题28．用4个同样的小正方体摆成几何体，并用下面的方法记录。如果再添上1个同样的小正方体（至少有1个面与其他小正方体相交），并使得整个几何体从正面看到的图形不变，那么有几种不同的摆法？按照下面的记录方式把各种摆法画下来。如果使从左面看到的图形不变呢？从正面看图形不变：从左面看图形不变：29．①从正面看是图（1）的立体图形有（

）和（

）；从左面看是图（2）的立体图形有（

）个，它们是（

）。②从上面看到的图形相同的是（

）和（

）。将看到的这个相同图形画在下面方格图中。30．下边的两个图形分别是从什么方向看到的？填一填。并在方格图中画出从上面看到的图形。31．数一数，画一画。（1）上图是由（

）个小正方体组成的。（2）分别画出从正面、上面和右面看到的形状。32．（1）画出三角形ABC绕某一顶点旋转90°后的图形。你画出的图形是把三角形ABC绕点（

）（

）旋转90°后得到的。33．根据所给的从三个方向看到的图形，判断组成立体图形的小正方体最多有几个？最少有几个？34．一个物体从上面看到图形是，从右面看到的图形是，搭这样的物体最少需要几个小正方体方块？最多可以有几个小正方体方块？搭一搭。参考答案：1．A【分析】看图，中间有数字3，左右两边有数字1，表示从正面看时中间是3个小正方形，左右两边各是1个正方形。第一排有数字2，第二排有数字3，表示从左面看时，左边有3个小正方形，右边有2个小正方形。据此解题。【详解】搭的这组积木中，从正面看是，从左面看是。故答案为：A【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。2．B【分析】通过上面看到的可知，碗共有3摞；结合从正面和左面看到的可知，第一排有3＋2＝5个碗，第二排有2个碗，据此选择即可。【详解】3＋2＋2＝7（个）则桌子上碗的数量是7个。故答案为：B【点睛】本题考查观察图形，结合上面、正面、左面观察到的图形进行综合考虑是解题的关键。3．B【分析】分别从正面和上面观察下列三个选项中的三个几何体，看所得到的图形是否和题目中给出的一致即可。【详解】A．从正面看到四个小正方形，分两层，下面3个，上面1个，左齐；从上面看到的图形是三个小正方形，排成一排，和题目中给出的不一致；B．从上面看和正面看所得到的图形都和题目中给出的一致；C．从正面看到四个小正方形，分两层，下面3个，上面1个，右齐；从上面看到四个小正方形，分两层，下面3个，上面1个，右齐，和题目中给出的图形不一致。故答案为：B【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。4．A【分析】将视角想象到两个立体图形的正面、上面和侧面，分别观察出它们的形状，选择即可。【详解】A．从上面看，一样；B．从正面看，不一样；C．从左面看，不一样；D．从右面看，不一样。故答案为：A【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。5．A【分析】分别将视角想象到各选项的正面和左面，观察出从正面和左面看到的形状，找到与题干描述一致的即可。【详解】A．从正面看是，从左面看是；B．从正面看是，从左面看是；C．从正面看是，从左面看是。故答案为：A【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。6．B【分析】根据画出红红搭的这组积木，再根据对三视图的认识，即可解答。【详解】根据可知，红红搭的积木为：；A．是从右面看到的；B．是从正面看到的；

C．是从后面看到的；

D．是从左面看到的；故答案为：B【点睛】正确画出这组积木的摆放图是解题关键。7．C【分析】分别画出选项中各立体图形从正面和左面看到的平面图形，再找出符合题意的选项，据此解答。【详解】A．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为；B．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为；C．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为；D．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为。故答案为：C【点睛】掌握根据立体图形画从不同方向看到平面图形的方法是解答题目的关键。8．D【分析】这个图形一共有3层，下层6个，中间层3个，上层1个，从上面看有两行；要保持从正面看到的图形不变，只要保持后面一行不变，最多把前面一行全部拿走；据此解答。【详解】这个图形要保持从正面看到的图形不变，只要保持后面一行不变，把前面一行的4个全部拿走，所以最多可以拿走4个小正方体。故答案为：D【点睛】此题考查了从不同方向观察物体的运用，关键找出哪些小正方体可以取走，哪些不可以取走。9．

4

4【分析】给增加1个同样的小正方体，使几何体从上面看图形不变，这个小正方体可以分别摆在这4个小正方体上，所以共有4种摆法；若从正面看图形不变，这个小正方体可以摆在第3行的任意一列，或者摆在前面第一行任意一列，所以共有2＋2＝4种摆法。【详解】由分析可知：给增加1个同样的小正方体，使几何体从上面看图形不变，有4种摆法：若从正面看图形不变，有4种摆法。【点睛】本题考查了从不同角度观察物体，关键是要从不同的角度观察图形的特点，学会分析几何体的形状。10．7【分析】根据几何体从上面看到的形状可知，该几何体下层有5个小正方体，分两行，上行2个，下行3个；根据从正面看到的形状可知，该几何体有两层，上层1个居中，下层3个；根据从左面看到的形状可知，该几何体是上下层各有2个小正方体。据此计算即可。【详解】如图：前排4个正方体，后排3个，共计4＋3＝7（个）【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。11．5【分析】根据从上面和左面看到的平面图形，用小立方体摆出这个立体图形，确定最少需要小立方体的个数。【详解】如图：（搭法不唯一）最少需要5个小立方体。【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。12．

4

5【分析】从上面观察，看到，说明这个立体图形有两行两列，第二行第二列那没有小正方体；从前面观察，看到，说明这个立体图形的第一列最高的那行有两小正方体，不确定是第一行有两个还是第二行有两个，或者是两行的第一列都有两个。【详解】如果第一行第一列有两个小正方体，第二行第一列只有一个小正方体，那么这个立体图形需要4个小正方体搭成；如果第一行第一列有一个小正方体，第二行第一列有两个小正方体，那么这个立体图形需要4个小正方体搭成；如果第一行第一列、第二行第一列都有两个小正方体，那么这个立体图形需要5个小正方体搭成。所以搭成这个物体至少需要4个小正方体，最多需要5个小正方体。【点睛】本题考查学生根据物体三视图还原立体图形的能力。解决此类题目的关键是能够根据三视图进行空间想象。13．

左面

正面

上面【分析】立体图形是由7个小正方体组成，从正面能看到2层4个小正方形，上层1个且居中，下层3个；从左面能看到2层3个小正方形，上层1个且居左，下层2个；从上面能看到2层6个小正方形，上层3个，下层3个；据此解答。【详解】从（左面）看到的

从（正面）看到的

从（上面）看到的【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形得到相应的平面图形，培养学生的观察能力和空间想象力。14．上【分析】这两个由4个相同小正方体组成的几何体，从正面看到的形状都是一行3个正方形，从侧面看到的都是一行2个正方形；从上面看，都能看到4个正方形，都分两层；左图上层3个，下层居中1个；右图下层3个，上层居中1个。【详解】如图：用4个相同的小正方体分别摆出的几何体，从上面看，看到的图形是不同的。故答案为：上【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。15．

5

7【分析】根据从上面和左面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，上层最少1个，最多3个。据此回答。【详解】4＋1＝54＋3＝7搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。16．×【分析】先用3个同样的小正方体摆出从正面看是的几何体，再把第4个小正方体放在所摆图形的前面或后面，使摆出的图形从正面看仍是。【详解】如图：用4个同样的小正方体，摆成从正面看是的几何体，有6种摆法。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力。17．×【分析】从上面能看到是2行共3个小正方形，第1行有2个，第2行有1个且居右；那么在这些小正方形的上面任意一个位置添上小正方形，都不影响从上面看到的形状，但影响从正面看到的形状，据此判断，可以借助画图说明。【详解】如图：两个几何体从上面看到的形状是一样的，但从正面看到的形状是不同的。故答案为：×【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，得到相应的平面图形。18．√【分析】根据从上面和左面看到的形状，这个立体图形有2层2行，前一行有2层，下层有3个，上层至少有1个；后一行至少有1个小正方体；据此得出搭出这个图形，至少需要用到小正方体的个数。【详解】如图：（摆法不唯一）4＋1＝5（个）至少需要5个小正方体。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。19．√【分析】举例说明不同的几何体从不同的方向看到的形状是否相同。【详解】例如：不同的几何体在不同的方向看到的形状可能相同。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查从不同方向观察不同的立体图形，得出相应的平面图形。20．×【分析】从上面看到的形状是，说明这个立体图形有4列，每列至少1个小正方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，最底层一定有4个小正方体，上面一层至少1个小正方体，据此解答。【详解】根据题意可得，这个立体图形有两层，最底层一定有4个小正方体，上面一层至少1个小正方体，4＋1＝5（个），所以搭出这个立体图形，至少需要5个小正方体。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是要根据从不同方向看到的块数进行分析解答。21．√【分析】在没有障碍物遮挡的情况下，站得越高，观察的范围就越远，据此解答即可。【详解】在没有障碍物遮挡的情况下，站得越高，望得越远，说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握观察的概念。22．×【分析】先画出这两个立体图形从正面看的图形，再判断正误即可。【详解】从正面看是，从正面看是。故答案为：×【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。23．×【分析】将灯看作人的眼睛，如图球离灯的距离发生变化，相当于观察的范围发生变化，影子的长度也在发生变化，据此分析。【详解】一个球在灯光下滚动，离灯越近，影子越短，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。24．√【分析】要在中添上一个，如果把这个小正方体放在上面、下面、后面或者右面，相比之前从正面或从右面看到的图形有所改变，所以只能把这一个小正方体放在如图位置：或，据此解答。【详解】根据分析得，从正面看到的图形是，从右面看到的图形是；或从正面看到的图形都是，从右面看到的图形都是；所以有2种添法。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要通过不同方向观察拼搭后的立体图形，结合三视图，解决实际问题。25．5；0；5；16.2；9.40.06；22；4；30；0.16【分析】根据小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。【详解】25×0.2＝5

0×5.8＝0

1.25×4＝5

4.05×4＝16.2

0.6＋4.4×2＝0.6＋8.8＝9.46÷100＝0.06

2.2÷0.1＝22

2.4÷0.6＝4

0.6÷0.02＝30

5×0.4÷5×0.4＝5÷5×0.4×0.4＝0.16【点睛】本题考查了小数乘除法的口算，计算时要认真。26．1.295；0.75；9.1630；3.25；5【详解】（1）4.2÷4.8＋0.12×3.5＝0.875＋0.42＝1.295（2）0.75×3.5－0.75×2.5＝0.75×（3.5－2.5）＝0.75×1＝0.75（3）6.5×（3.64÷2.6）＝6.5×1.4＝9.1（4）63÷0.4÷0.25＝63÷（0.4×0.25）＝63÷0.1＝630（5）7.8÷（3.6－1.2）＝7.8÷2.4＝3.25（6）5.6÷0.8﹣3÷1.5＝7－2＝527．7.52；13.8；1.28．【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．解：（1）5x+16.2=53.85x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.25x=37.65x÷5=37.6÷5x=7.52；（2）2x﹣5×3.4=10.62x﹣17=10.62x﹣17+17=10.6+172x=27.62x÷2=27.6÷2x=13.8；（3）10﹣2.5x=6.810﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x6.8+2.5x=106.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.82.5x=3.22.5x÷2.5=3.2÷2.5x=1.28．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．28．见详解【分析】要想使从正面看到的图形不变，必须要做到不改变一行最多有2个小正方体的状态，也不改变左侧一列最高为两层、右侧一列只有一层的状态即可。要想使从左面看到的图形不变，必须要做到不改变只有两行的状态，也不改变第二行有两层，第一行只有一层的状态即可。【详解】从正面看图形不变：从左面看图形不变：【点睛】本题有一定的难度，解答本题时一定要抓住从正面看和左面看图形的特点，找到不变的点，再进行添加小正方体。29．①A；D；3；A、B、C；②B；C；图见详解。【分析】根据从不同方向观察物体的方法，找出四个图形从各个方向看到的图形，即可得出符合题意的选项。【详解】①从正面看是图（1）的立体图形有A和D；从左面看是图（2）的立体图形有3个，它们是A、B、C；②从上面看到的图形相同的是B和C。画图如下：【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。30．正；左；【分析】观察立体图形，先找出前两个平面图是从哪个方向看到的，再根据从上面看到的图形作图即可。【详解】如图：【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。31．（1）10（2）见详解【分析】（1）观察图形可知，该图形共有4层，第一层有5个正方体，第二层有3个正方体，第四层和第五层都有1个正方体，据此填空即可；（2）从正