江苏省盐城市毓龙路实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)

2024年春学期九年级数学学习情况了解（一）满分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．的倒数是（）A． B． C．2024 D．2．下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是（）A． B． C． D．5．如图，已知平分，且，若，则的度数是（）A．30° B．35° C．40° D．70°6．下列事件中的必然事件是（）A．三角形的内角和为180° B．射击运动员射击一次，命中靶心C．天空出现九个太阳 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯7．如图，是的外接圆，，连接．若，则的度数是（）A．45° B．50° C．55° D．60°8．如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（）A． B． C．且 D．或二、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）9．要使二次根式有意义，则实数x的取值范围为__________．10．2024年春节期间，西安大唐不夜城全天客流量在650000人左右，将650000用科学记数法表示为__________．11．学校现有甲、乙两支篮球队，每支球队队员身高的平均数都为1.92米，方差分别为米，米，则身高较整齐的球队为__________队（填“甲”或“乙”）．12．已知钟面上的分针长9厘米，那么分针针尖经过20分钟滑过的弧线长为__________厘米．13．如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是__________．14．在中，，，，则的面积是__________．15．如图，在矩形纸片中，，．点在上，将沿折叠，点恰落在边上的点处，若平分交于，则点到直线的距离为__________．16．如图，抛物线的解析式为，将抛物线绕点顺时针旋转45°得到图形，图形分别与轴、轴正半轴交于点、，连接，则的面积为__________．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：．18．（本题满分6分）解不等式组，并在数轴上表示此不等式组的解集．19．（本题满分8分）先化简，再从，0，1，2中选择一个恰当的数代入求值．20．（本题满分8分）春节是流行疾病的高发季节，为此初三1班展开以“养成良好卫生习惯，做好手部消毒”的主题班会，并在市场购买乙醇类喷雾消毒剂，其中包含100ml、200ml、300ml、500ml共四种容量不同的消毒剂，现将这四种消毒剂各取一瓶分别装到4个封装后完全相同的纸箱，并将这4个纸箱随机摆放．（1）若小明从这4个纸箱中随机选取一个，则所选纸箱里消毒剂容量恰好为300ml的概率是__________．（2）若小明从这4个纸箱中随机选取2个，请利用列表或树状图的方法，求所选两个纸箱里消毒剂的容量之和大于400ml的概率．21．（本题满分8分）如图，在平行四边形中，是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，且．（1）求证：为线段的中点；（2）若，，求平行四边形ABCD面积．22．（本题满分10分）科学实验是获取经验事实和检验科学假说、理论真理性的重要途径，某校为进一步培养学生实践创新能力，提高学生科学素养，营造爱科学、学科学、用科学的浓厚氛围，将开展“崇尚科学科技月”主题教育活动，学校科技部随机对该校部分学生进行了“最希望演示的一项实验”问卷调查，得到下列不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数；（2）通过计算，请补全条形统计图；（3）如果这所学校有1500名学生，请估计该校最希望演示项实验的学生有多少人？23．（本题满分10分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，保留作图痕迹．要求：（1）在图①中画面积为3的，且点在格点上；（2）在图②中画面积为6的□ABCD，且点、均在格点上；（3）在图③中画面积为4的矩形．24．（本题满分10分）如图1，等腰中，，以为直径的与所在直线、分别交于点、，于点．（1）求证：为的切线；（2）当时，若，，求的长．（3）如图2，当时，若，，求的长．25．（本题满分10分）某机械厂每月固定生产甲、乙两种零件共80万件，并能全部售出．甲零件每件成本10元，售价16元；乙零件每件成本8元，售价12元．设生产甲零件万件．所获总利润万元．（1）写出与的函数关系式；（2）如果每月投入的总成本不超过740万元，应该怎样安排甲、乙零件的产量，可使所获的总利润最大？最大总利润是多少万元？（3）该厂在销售中发现：某月甲零件售价每提高1元，甲零件销量会减少5万件，乙零件售价不变，不管生产多少都能卖出．在（2）获得最大利润的情况下，为了获得更大的利润，该厂决定提高甲零件的售价，并重新调整甲、乙零件的生产数量．求甲零件售价提高多少元时，可获总利润最大？最大总利润是多少万元？26．（本题满分12分）如图，小红在学习了正方形相关知识后，对正方形进行了探究，在正方形的外则作了直线．（1）【动手操作】点关于直线的对称点为，连接，，其中交直线于点．依题意在图①中补全图形；（2）【问题解决】在（1）的条件下，若，求的度数；（3）【拓展延伸】如图②，若，点关于直线的对称点为，连接，，其中交直线于点．探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．27.（本题满分14分）定义：若函数的图象上至少存在一个点，该点关于轴的对称点落在函数的图象上，则称函数，为关联函数，这两个点称为函数，的一对关联点．例如，函数