2023年北京初三二模数学试卷汇编：函数和函数图像_第1页
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第1页/共1页2023北京初三二模数学汇编函数和函数图像一、单选题1．（2023·北京大兴·统考二模）如图1，点P，Q分别从正方形的顶点A，B同时出发，沿正方形的边逆时针方向匀速运动，若点Q的速度是点P速度的2倍，当点P运动到点B时，点P，Q同时停止运动．图2是点P，Q运动时，的面积y随时间x变化的图象，则正方形的边长是（

）

A．2 B． C．4 D．82．（2023·北京平谷·统考二模）如图，一款旅行保温水壶，拧开瓶盖即为自带的小水杯，若满满一水壶水可以装满水杯．现在水壶中还有一半的水，拧开瓶盖向小水杯中匀速的倒水，设水壶中剩余的水量为（毫升），水杯中的水量为（毫升），倒水的时间为（秒），则从开始倒水到水杯注满水的过程中，，均是的函数，它们随着的变化而变化的过程可以描述为（

）A． B． C． D．3．（2023·北京海淀·统考二模）小明近期计划阅读一本总页数不低于300页的名著，他制定的阅读计划如下：星期一二三四五六日页数15201510204030若小明按照计划从星期开始连续阅读，10天后剩下的页数为，则与的图象可能为（

）A．

B．

C．

D．

4．（2023·北京房山·统考二模）如图1，在中，，D，E分别是边的中点，点F为线段上的一个动点，连接．设，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（

）A． B． C． D．

参考答案1．C【分析】根据图2可知，时，点Q运动到点C，点P运动到的中点，的面积为4，进行计算即可．【详解】当点Q在上运动时，的面积为当时，的面积为4即此时点为的中点故解得故选：C．【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，三角形的面积公式，动点问题的函数图象等，解题的关键是根据图象分析得到时，点Q运动到点C，点P运动到的中点，且的面积为4．2．A【分析】根据函数与自变量之间的数量关系即可解答．【详解】解：∵满满一水壶水可以装满水杯，现在水壶中还有一半的水，∴现在水壶中的水可以装满个水杯，∵设水壶中剩余的水量为（毫升），水杯中的水量为（毫升），倒水的时间为（秒），∴当与相等时就停止，即减小时，增大，当水杯中装满水时水壶就停止倒水，故选．【点睛】本题考查了函数与自变量之间的关系，明确题意找出数量关系与等量关系是解题的关键．3．A【分析】根据题意，分别代入，求得10天后的剩余页数，对比函数图象即可求解．【详解】解：一周的阅读量为：页，当时，则阅读了（页）当时，则阅读了（页）当时，则阅读了（页）当时，则阅读了（页）当时，则阅读了（页）当时，则阅读了（页）当时，则阅读了（页）则剩余的页数，表现在图象上的规律为先升后降，然后再降后升，故选：A．【点睛】本题考查了函数图象，理解题意是解题的关键．4．C【分析】观察图2，确定x为何值取得最小值即可一一判断．【详解】解：A.观察图2可知在时取得最小值，故选项A不符合题意；B．观察图2可知在时取得最小值，故选项B不符合题意；C．观察图2可知在时取得最小值，故选项C符合题意；D．观察图2可知在取得最小值

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