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文档简介

RL电路的零输入响应

RL电路的零输入响应特征方程Lp+R=0代入初始值i(0+)=I0A=i(0+)=I0iK(t=0)USL+–uLRR1t>0iL+–uLR特征根-RI0uLttI0iL0从以上式子可以得出：连续函数跃变

（1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；

（2）响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与L/R有关；令

=L/R

,称为一阶RL电路时间常数L大W=Li2/2

起始能量大R小

P=Ri2放电过程消耗能量小放电慢

大

大→过渡过程时间长

小→过渡过程时间短物理含义时间常数

的大小反映了电路过渡过程时间的长短

=L/R电流初值i(0)一定：（3）能量关系

电感不断释放能量被电阻吸收,

直到全部消耗完毕.设iL(0+)=I0电感放出能量：

电阻吸收（消耗）能量：iL+–uLRiL

(0+)=iL(0－)=1AuV

(0+)=－10000V造成V损坏。例1t=0时,打开开关K，求uv。现象：电压表坏了电压表量程：50ViLLR10V解iLK(t=0)+–uVL=4HR=10

VRV10k

10V例2t=0时,开关K由1→2，求电感电压和电流及开关两端电压u12。解iLK(t=0)+–24V6H3

4

4

6

+－uL2

12t>0iL+–uLR小结4.一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的响应,都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。2.衰减快慢取决于时间常数

RC电路

=RC,

RL电路

=L/RR为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。3.同一电路中所有响应具有相同的时间常数。iL(0+

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