人教版2019必修第二册高中物理同步练习7.3万有引力理论的成就(原卷版+解析)

7.3万有引力理论的成就同步练习一、单选题1．（2023春·山东泰安·高一泰山中学校考期中）我国首次火星探测任务命名为“天问一号”。已知引力常量为G，为计算火星的质量，需要测量的数据是（）A．某卫星绕火星做匀速圆周运动的周期T和角速度B．火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期TC．火星表面的重力加速度g和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径rD．某卫星绕火星做匀速圆周运动的轨道半径r和角速度2．（2022春·辽宁葫芦岛·高一校考期中）在力学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了物理学的进步。对以下几位物理学家所作科学贡献的表述中，与事实不相符的是（）A．哥白尼作为日心说的代表人物，著有《天体运行论》B．海王星被称作“笔尖下发现的行星”，显示了理论对于实践的指导作用C．卡文迪许是测量地球质量的第一人D．第谷全身心投入行星位置的测量中，并提出行星的运行轨道为椭圆3．（2023春·河北廊坊·高一河北省文安县第一中学校考开学考试）若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r、绕地球运动的周期T，引力常量为G，由此可以知道（）A．月球的质量 B．地球的质量C．月球的平均密度 D．地球的平均密度4．（2023春·浙江舟山·高一浙江省普陀中学校联考期中）火星有“火卫1”和“火卫2”两颗卫星，是美国天文学家霍尔在1877年8月火星大冲时发现的。其中“火卫1”的轨道离地高度为h，绕火星运行的周期为T，火星半径为R。引力常量为G，忽略自转影响的条件下，则火星的质量为（）A． B． C． D．5．（2023春·浙江宁波·高一校考阶段练习）已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L。月球绕地球公转的周期为，地球自转的周期为，地球绕太阳公转周期为，假设公转运动都视为圆周运动，引力常量为G，由以上条件可知（）A．月球运动的加速度为 B．月球的质量为C．地球的密度为 D．地球的质量为6．（2023春·浙江宁波·高一余姚中学校考阶段练习）若某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，宇航员发现有时间会经历“日全食”过程，如图所示，已知引力常量为G，太阳光可看作平行光，则地球的平均密度为（

）A． B． C． D．7．（2023春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考期中）有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的5倍，则该星球的质量将是地球质量的（忽略星球自转影响）（）A．倍 B．5倍 C．25倍 D．125倍8．（2023春·山东青岛·高一统考期中）“嫦娥二号”可视为在月球表面附近做圆周运动。已知引力常量，要测定月球的密度，仅需要测定（）A．月球的体积 B．飞船的运行速率C．飞船的环绕半径 D．飞船的运行周期9．（2023春·河南·高一校联考阶段练习）2021年11月中国科学院上海天文台与国内外合作者利用中国天眼FAST，发现了球状星团NGC6712中的首颗脉冲星，并命名为J1853-0842A，相关研究成果发表在《天体物理学报》上，该脉冲星自转周期为毫秒。假设该星体是质量分布均匀的球体，引力常量为。已知在宇宙中某星体自转速度过快的时候，该星体表面物质会因为缺少引力束缚而解体，则以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（）A． B． C． D．10．（2023春·贵州毕节·高一校考期中）近年来我国航天技术发展迅速，对宇宙深空的探测也逐步推进。“嫦娥四号”在2018年发射成功，我国首个火星探测器在2020年发射成功。假设“嫦娥四号”在半径为的轨道上绕月球做周期为的匀速圆周运动；火星探测器着陆前在半径为的轨道上绕火星做周期为的匀速圆周运动。根据以上信息可求出（）A．火星探测器与“嫦娥四号”所受的引力之比B．火星探测器与“嫦娥四号”环绕时的密度之比C．月球与火星的质量之比D．月球表面与火星表面重力加速度之比二、多选题11．（2022春·吉林长春·高一东北师大附中阶段练习）万有引力理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。下列说法正确的是（）A．卡文迪什被称为“第一个称量地球质量的人”B．哈雷依据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归时间C．牛顿用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象D．天王星被称为“笔尖上发现的行星”12．（2023春·北京海淀·高一北理工附中校考期中）利用引力常量G和下列某一组数据，可以计算出地球质量的是（）A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离13．（2023春·湖北黄冈·高一校联考期中）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列哪组物理量能计算出地球的质量（）A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的角速度和线速度C．核心舱的绕地周期和绕地半径 D．核心舱的绕地角速度和绕地周期三、解答题14．（2023春·江西赣州·高一校联考阶段练习）一位勤于思考的同学，为未来星际旅行的宇航员设计了如下的实验：在某宜居外星球表面以初速度竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为h（远小于该星球半径）。已知该星球的半径为，引力常量为，若物体只受该星球的引力作用，球的体积公式为，求：（1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的质量；（3）该星球的平均密度。15．（2023春·江西抚州·高一江西省广昌县第一中学校联考阶段练习）月球探测器登月前，从椭圆环月轨道转移至近月圆轨道。如图所示，探测器在椭圆轨道I上运动，运行周期为。在近月点P处减速，使探测器转移到近月圆轨道II上运动，运行周期为T。已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）月球的质量M；（2）椭圆轨道I上远月点Q距月球表面的高度h。7.3万有引力理论的成就同步练习一、单选题1．（2023春·山东泰安·高一泰山中学校考期中）我国首次火星探测任务命名为“天问一号”。已知引力常量为G，为计算火星的质量，需要测量的数据是（）A．某卫星绕火星做匀速圆周运动的周期T和角速度B．火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期TC．火星表面的重力加速度g和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径rD．某卫星绕火星做匀速圆周运动的轨道半径r和角速度【答案】D【详解】AD．卫星绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力解得如果轨道半径已知，则可求火星质量，故A错误，D正确；B．火星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力解得所求质量为中心天体太阳的质量，故B错误；C．根据可得可知，计算火星的质量，还需要有火星的半径，题中所给是火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径，故火星质量求不出来，故C错误。故选D。2．（2022春·辽宁葫芦岛·高一校考期中）在力学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了物理学的进步。对以下几位物理学家所作科学贡献的表述中，与事实不相符的是（）A．哥白尼作为日心说的代表人物，著有《天体运行论》B．海王星被称作“笔尖下发现的行星”，显示了理论对于实践的指导作用C．卡文迪许是测量地球质量的第一人D．第谷全身心投入行星位置的测量中，并提出行星的运行轨道为椭圆【答案】D【详解】A．波兰天文学家哥白尼是日心说的代表人物，其著作有《天体运行论》，故A正确；B．海王星被称作“笔尖下发现的行星”，显示了万有引力理论对于实践的指导作用，故B正确；C．卡文迪许通过扭称实验精确测量了引力常量，从而运用万有引力定律第一次精确计算出了地球的质量，是测量地球质量的第一人，故C正确；D．第谷全身心投入行星位置的测量中，积累了大量精确可靠的行星数据，开普勒在此基础上提出了行星的运行轨道为椭圆，故D错误。本题要求选择错误的，故选D。3．（2023春·河北廊坊·高一河北省文安县第一中学校考开学考试）若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r、绕地球运动的周期T，引力常量为G，由此可以知道（）A．月球的质量 B．地球的质量C．月球的平均密度 D．地球的平均密度【答案】B【详解】AB．根据万有引力提供向心力有可知只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量，解得地球的质量A错误，B正确；CD．由于不知道月球和地球的半径大小，所以无法求出它们的平均密度，CD错误。故选B。4．（2023春·浙江舟山·高一浙江省普陀中学校联考期中）火星有“火卫1”和“火卫2”两颗卫星，是美国天文学家霍尔在1877年8月火星大冲时发现的。其中“火卫1”的轨道离地高度为h，绕火星运行的周期为T，火星半径为R。引力常量为G，忽略自转影响的条件下，则火星的质量为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】设“火卫1”质量为m，根据万有引力提供向心力有解得故选A。5．（2023春·浙江宁波·高一校考阶段练习）已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L。月球绕地球公转的周期为，地球自转的周期为，地球绕太阳公转周期为，假设公转运动都视为圆周运动，引力常量为G，由以上条件可知（）A．月球运动的加速度为 B．月球的质量为C．地球的密度为 D．地球的质量为【答案】A【详解】由月球绕地球做圆周运动有解得，故A正确；B．根据万有引力定律而列出的公式可知月球质量将会约去，所以无法求出，故B错误；CD．由月球绕地球做圆周运动有求得地球质量又知体积则密度为故CD错误。故选A。6．（2023春·浙江宁波·高一余姚中学校考阶段练习）若某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，宇航员发现有时间会经历“日全食”过程，如图所示，已知引力常量为G，太阳光可看作平行光，则地球的平均密度为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】设地球质量为M，飞船运动半径为r，对飞船研究可知解得由几何关系可知则地球密度解得故选C。7．（2023春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考期中）有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的5倍，则该星球的质量将是地球质量的（忽略星球自转影响）（）A．倍 B．5倍 C．25倍 D．125倍【答案】D【详解】设某星球的质量为M，半径为R，表面重力加速度为g，由星球表面的物体重力等于万有引力，可得设该星球和地球的质量分别为M1和M2，表面的重力加速度分别为g1和g2，密度为ρ，则有由于由于该星球的密度跟地球密度相同，则有联立解得可得ABC错误，D正确。故选D。8．（2023春·山东青岛·高一统考期中）“嫦娥二号”可视为在月球表面附近做圆周运动。已知引力常量，要测定月球的密度，仅需要测定（）A．月球的体积 B．飞船的运行速率C．飞船的环绕半径 D．飞船的运行周期【答案】D【详解】A．测定月球的体积，但月球的质量未知，故无法求出月球的密度，故A错误；B．测定飞船的速度，由飞船受到月球的万有引力提供向心力，有可得月球的质量月球的密度为由于月球的半径未知，故无法求出月球的密度，故B错误；C．测定飞船的环绕半径，即已知月球的半径，但月球的质量未知，故无法求出月球的密度，故C错误；D．当测定飞船在月球表面附近的运行周期T时，设月球半径为R，飞船受到月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得月球的质量则月球的密度可见月球的密度可以测定，故D正确。故选D。9．（2023春·河南·高一校联考阶段练习）2021年11月中国科学院上海天文台与国内外合作者利用中国天眼FAST，发现了球状星团NGC6712中的首颗脉冲星，并命名为J1853-0842A，相关研究成果发表在《天体物理学报》上，该脉冲星自转周期为毫秒。假设该星体是质量分布均匀的球体，引力常量为。已知在宇宙中某星体自转速度过快的时候，该星体表面物质会因为缺少引力束缚而解体，则以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】星球恰好能维持自转不瓦解时，万有引力恰好能提供其表面物体做圆周运动所需的向心力，设该星球的质量为M，半径为R，表面一物体质量为m，有又式中为该星球密度，联立解得代入数据可得故选B。10．（2023春·贵州毕节·高一校考期中）近年来我国航天技术发展迅速，对宇宙深空的探测也逐步推进。“嫦娥四号”在2018年发射成功，我国首个火星探测器在2020年发射成功。假设“嫦娥四号”在半径为的轨道上绕月球做周期为的匀速圆周运动；火星探测器着陆前在半径为的轨道上绕火星做周期为的匀速圆周运动。根据以上信息可求出（）A．火星探测器与“嫦娥四号”所受的引力之比B．火星探测器与“嫦娥四号”环绕时的密度之比C．月球与火星的质量之比D．月球表面与火星表面重力加速度之比【答案】C【详解】AB．由万有引力提供向心力，对嫦娥四号可得对火星探测器可得可得因嫦娥四号与火星探测器的质量之比不可求出，所以火星探测器与“嫦娥四号”所受的引力之比不可求出，火星探测器与“嫦娥四号”环绕时的密度之比也不可求出，AB错误；C．由万有引力提供向心力，可得解得可得月球与火星的质量之比，C正确；D．星球表面物体的重力等于星球的引力，则有可得星球表面的重力加速度为月球与火星的质量之比可求出，可题中只给出了轨道半径，不是月球与火星的半径，则月球表面与火星表面重力加速度之比不可求出，D错误。故选C。二、多选题11．（2022春·吉林长春·高一东北师大附中阶段练习）万有引力理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。下列说法正确的是（）A．卡文迪什被称为“第一个称量地球质量的人”B．哈雷依据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归时间C．牛顿用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象D．天王星被称为“笔尖上发现的行星”【答案】ABC【详解】A．卡文迪什用实验的方法测出引力常量，从而可以算出地球的质量，因此卡文迪什被称为“第一个称量地球质量的人”，A正确；B．英国天文学家哈雷依据万有引力定律计算彗星轨道，准确预言了哈雷彗星的回归时间，B正确；C．牛顿利用月球和太阳对海水的万有引力解释了潮汐现象，C正确；D．“笔尖上发现的行星”是海王星，D错误；故选ABC。12．（2023春·北京海淀·高一北理工附中校考期中）利用引力常量G和下列某一组数据，可以计算出地球质量的是（）A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【答案】ABC【详解】A．根据万有引力等于重力解得可知利用引力常量G和地球的半径及重力加速度可以计算出地球的质量，故A正确；B．已知人造卫星做圆周运动的速度和周期，根据可计算出卫星的轨道半径万有引力提供向心力有可求出地球质量利用引力常量G和人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期可以计算出地球的质量，故B正确；C．已知月球绕地球运动的周期和半径，根据得地球的质量为利用引力常量G和月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离可以计算出地球的质量，故C正确。D．已知地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，根据可计算出太阳的质量，但无法计算地球的质量，即利用引力常量G和地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离不能计算出地球的质量，故D错误。故选ABC。13．（2023春·湖北黄冈·高一校联考期中）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列哪组物理量能计算出地球的质量（）A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的角速度和线速度C．核心舱的绕地周期和绕地半径 D．核心舱的绕地角速度和绕地