人教版2019必修第二册高一物理同步练习8.1.1功与功率-功(原卷版+解析)

功一、单选题1.如图所示，物体乙以一定的初速度在物体甲的水平表面上滑行，物体甲受到一个向左的水平力作用，甲、乙两物体之间存在滑动摩擦力，滑动摩擦力对乙做了负功，则滑动摩擦力对甲A.可能做正功、负功或不做功 B.可能做正功、负功，但不可能不做功

C.可能做正功或不做功，但不可能做负功 D.可能做负功或不做功，但不可能做正功2.袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示，一位质量m=60 kg的老师参加袋鼠跳游戏，全程10 m，假设该老师从起点到终点用了相同的10跳，每一次跳起后，重心上升最大高度为ℎ=0.2 A.该老师起跳时，地面对该老师做正功

B.该老师每跳跃一次克服重力做功的功率约为300 W

C.该老师从起点到终点的时间可能是7 s3.张玺同学研究滑轮问题。如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g=10m/sA.物体加速度大小为1m/s2 B.F的大小为21N

C.4s末F的功率大小为21W D.4s内F4.拔河是我国传统的团队竞技项目。某次比赛，在中间位置上方绳子上系一铃铛，左右各2 m处划出标志线，率先将铃铛拉过本方标志线的一方获胜，甲队队员的总质量为500 kg，鞋子与地面的动摩擦因数μ1=0.8；乙队队员的总质量为520 kg，鞋子与地面的动摩擦因数μ2=0.75。比赛开始后甲队以共计3500 NA.甲队拉力做功7000 J B.仅改变拉力值，最终获胜的是乙队

C.甲对绳的拉力总是等于乙对绳的拉力 D.获胜队拉力做的功至少为8000 J二、多选题5.如图所示，A、B质量分别为m和M，B系在固定于墙上的水平轻弹簧的另一端，并置于光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，将B向右拉离平衡位置x后，无初速度释放，在以后的运动中A、B保持相对静止，则在弹簧恢复原长的过程中(

)A.A受到的摩擦力最大值为mkxMB.A受到的摩擦力最大值为mkxM+m

C.摩擦力对A做功为mkx22M D.6.如图所示，轻绳通过光滑定滑轮的一端与质量为m、可看成质点的小物体相连，另一端受到大小为F的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为θ.当小物体从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时，发生的位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到滑轮O处，B、O间距离也为L.小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物体从A运动到O的过程中，轻绳对小物体的拉力做的功为W，小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf，则以下结果正确的是

(

)A.W=FL(cosθ+1) B.W=2FLcosθ

C.W三、计算题7.如图所示，质量M=4kg、长L=2m的木板A静止在光滑水平面上，质量m=1kg的小滑块B置于A的左端．B在F=3N的水平恒力作用下由静止开始运动，当B运动至A的中点时撤去力F.A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，g(1)撤去F之前A、B的加速度大小a1、a(2)F对B做的功W；

8.如图所示，质量M=10kg、长为L=1.1m的长木板放在光滑的水平面上，可视为质点的质量为m=4kg的滑块放在长木板的最左侧，t=0时刻在滑块上施加水平向右的恒力20N，经过一段时间滑块到达长木板的最右侧，已知滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.(1)摩擦力对长木板做功为多少?(2)合力对滑块做功为多少?

9.如下图所示，一竖直轻弹簧上有两个物体A和B，质量均为m，其中A与弹簧上端固定连接，弹簧下端固定在水平地面上，B叠放在A上面，轻弹簧的劲度系数为k，系统开始处于静止状态，O点为弹簧的原长位置。现对B施加一个竖直向上的力使其向上做加速度为a的匀加速直线运动，两个物体可视为质点，重力加速度为g，求：(1)在B脱离A之前拉力F与B位移关系式。(2)从B开始运动到AB分开的时间。(3)若B做匀加速直线运动的加速度大小可以变化，则当加速度a为多少时，从B开始运动到AB分开的过程中拉力对B做功有最大值，并计算这个功(用m，g，k表示)。

10.如图甲所示，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物块B，两物体的质量均为2 kg，A与B之间的动摩擦因数μ=0.1。t=0时刻起，对A施加一水平方向的力，A与B由静止开始运动。取水平向右为正方向，B相对于A的速度用vBA=vB−vA表示，其中vA和vB分别为A和B相对水平面的速度。在0～4 s的时间内，相对速度v(1)0～4 s内，B在水平面上运动的位移(结果保留三位有效数字)；(2)0～2 s内，水平外力对A做的功功一、单选题1.如图所示，物体乙以一定的初速度在物体甲的水平表面上滑行，物体甲受到一个向左的水平力作用，甲、乙两物体之间存在滑动摩擦力，滑动摩擦力对乙做了负功，则滑动摩擦力对甲A.可能做正功、负功或不做功 B.可能做正功、负功，但不可能不做功

C.可能做正功或不做功，但不可能做负功 D.可能做负功或不做功，但不可能做正功【答案】A

【解析】若甲保持静止，乙在甲表面滑动，则滑动摩擦力对甲不做功；若乙向右运动的同时甲向左运动，则滑动摩擦力对甲做负功；若乙向右运动的同时甲也向右运动，则滑动摩擦力对甲做正功，故BCD错误，A正确。

故选A。2.袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示，一位质量m=60 kg的老师参加袋鼠跳游戏，全程10 m，假设该老师从起点到终点用了相同的10跳，每一次跳起后，重心上升最大高度为ℎ=0.A.该老师起跳时，地面对该老师做正功

B.该老师每跳跃一次克服重力做功的功率约为300 W

C.该老师从起点到终点的时间可能是7 s【答案】C

【解析】解：A.老师起跳时，地面虽然对老师有弹力作用，但在弹力的方向上没有位移，所以地面对老师没有做功，故A错误；

B.因重心上升的最大高度ℎ=0.2m，根据自由落体公式ℎ=12gt2，将数据代入得t=2ℎg=0.2s，老师每跳跃一次克服重力做的功W=mgℎ=120J，考虑人屈膝跳起的时间，则该老师每跳跃一次的时间t′>2t，所以每跳跃一次克服重力做功的功率P<W2t，即P<300W，故B错误；

CD.因老师上升时间等于下降时间，且上升时间t=0.2s，则人在空中运动的时间t13.张玺同学研究滑轮问题。如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g=10m/A.物体加速度大小为1m/s2 B.F的大小为21N

C.4s末F的功率大小为21W D.4s内F【答案】D

【解析】解：A.速度时间图线的斜率表示加速度，则物体的加速度a=ΔvΔt=24m/s2=0.5m/s2，故A错误；

B.根据牛顿第二定律得，2F−mg=ma，则F=mg+ma2=20+2×0.52N=10.5N，故B错误；

C.4s末物体的速度为2m/s，则拉力作用点的速度为4m/s，则拉力的功率P=Fv=10.5×4W=42W，故C错误；4.拔河是我国传统的团队竞技项目。某次比赛，在中间位置上方绳子上系一铃铛，左右各2 m处划出标志线，率先将铃铛拉过本方标志线的一方获胜，甲队队员的总质量为500 kg，鞋子与地面的动摩擦因数μ1=0.8；乙队队员的总质量为520 kg，鞋子与地面的动摩擦因数μ2=0.75A.甲队拉力做功7000 J B.仅改变拉力值，最终获胜的是乙队

C.甲对绳的拉力总是等于乙对绳的拉力 D.获胜队拉力做的功至少为8000 J【答案】C

【解析】

甲队与地面之间的最大静摩擦力为fm甲=μ1m1g=0.8×5000N=4000N，

乙队与地面之间的最大静摩擦力为fm乙=μ2m2g=0.75×5200N=3900N。

A.因甲队以共计3500 N的拉力拉绳子，可知两队都处于静止状态，绳子不动，则甲队拉力做功为零，选项A错误；

B.仅改变拉力值，当拉力增加时，乙队先达到最大静摩擦力而被甲队拉动，则最终获胜的是甲队，选项B错误；

C.根据牛顿第三定律可知，甲对绳的拉力总是等于乙对绳的拉力，选项C正确；二、多选题5.如图所示，A、B质量分别为m和M，B系在固定于墙上的水平轻弹簧的另一端，并置于光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，将B向右拉离平衡位置x后，无初速度释放，在以后的运动中A、B保持相对静止，则在弹簧恢复原长的过程中(

)A.A受到的摩擦力最大值为mkxMB.A受到的摩擦力最大值为mkxM+m

C.摩擦力对A做功为mkx22M D.【答案】BD

【解析】

AB.刚释放时，A、B加速度最大，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得kx=(M+m)am，解得am=kxM+m，此时A受到的摩擦力最大，对A根据牛顿第二定律得Ffm=mam=mkxM+m，故A错误，B正确；6.如图所示，轻绳通过光滑定滑轮的一端与质量为m、可看成质点的小物体相连，另一端受到大小为F的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为θ.当小物体从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时，发生的位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到滑轮O处，B、O间距离也为L.小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物体从A运动到O的过程中，轻绳对小物体的拉力做的功为W，小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf，则以下结果正确的是

(

)A.W=FL(cosθ+1) B.W=2FLcosθ

C.W【答案】BC

【解析】本题在计算轻绳对小物体的拉力做的功时，拉力是变力，故不能用W=Fscos

α直接求拉力做的功．但人对绳的拉力所做的功和绳对小物体的拉力所做的功是相等的，小物体从A运动到O的过程中，人对绳做的功为W=Fs，s为F的作用点的位移，利用几何关系得s=2Lcos

θ，所以W=2FLcos

θ，故A错误，B正确．根据几何关系得斜面倾角为2θ，小物体在BO段运动过程中摩擦力f=μmgcos 2θ，小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为W三、计算题7.如图所示，质量M=4kg、长L=2m的木板A静止在光滑水平面上，质量m=1kg的小滑块B置于A的左端．B在F=3N的水平恒力作用下由静止开始运动，当B运动至A的中点时撤去力F.A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，(1)撤去F之前A、B的加速度大小a1、a(2)F对B做的功W；

【答案】解：(1)根据牛顿第二定律得：

对A：μmg=Ma1，代入数据得：a1=0.5m/s2

对B：F−μmg=ma2，代入数据得：a2=1m/s2；

即：撤去F之前A、B的加速度大小a1、a2分别为0.5m/s2、1m/s2；

(2)设F作用时间为t，由位移公式得：

对B：xB=12a2t2；对A：xA=【解析】本题考查了恒力做功、牛顿第二定律。本题是复杂的力学综合题，要边计算边分析物体的运动情况，要抓住各个过程之间的联系，如速度关系、位移关系，运用牛顿第二定律和运动学公式结合研究。

(1)根据牛顿第二定律求A、B的加速度大小a1、a2；

(2)当B运动至A的中点时B与A对地位移之差等于L2，根据位移时间公式和位移关系求出F作用的时间t，再求得B的位移，即可由W=Fx求解F对8.如图所示，质量M=10kg、长为L=1.1m的长木板放在光滑的水平面上，可视为质点的质量为m=4kg的滑块放在长木板的最左侧，t=0时刻在滑块上施加水平向右的恒力20N，经过一段时间滑块到达长木板的最右侧，已知滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0(1)摩擦力对长木板做功为多少?(2)合力对滑块做功为多少?

【答案】解：(1)分别对滑块、长木板受力分析，

滑块与长木板之间的摩擦力f=f′=μmg=0.2×4×10 N=8N，

由牛顿第二定律得对滑块：F−f=ma1，解得a1=F−fm=20−84m/s2=3m/s2，

对长木板：f′=Ma2，解得a2=fM=810m/s2=0.8m/s2，

设F作用时间t后滑块到达长木板的最右侧，【解析】(1)分别对滑块和木板受力分析，根据牛顿第二定律求出两者的加速度，然后根据运动学公式分析出长木板的位移，根据恒力做功公式求出摩擦力对长木板做功。

(2)滑块m受到拉力和滑动摩擦力，求出这两个力做的功的代数和即为合力做功。9.如下图所示，一竖直轻弹簧上有两个物体A和B，质量均为m，其中A与弹簧上端固定连接，弹簧下端固定在水平地面上，B叠放在A上面，轻弹簧的劲度系数为k，系统开始处于静止状态，O点为弹簧的原长位置。现对B施加一个竖直向上的力使其向上做加速度为a的匀加速直线运动，两个物体可视为质点，重力加速度为g，求：(1)在B脱离A之前拉力F与B位移关系式。(2)从B开始运动到AB分开的时间。(3)若B做匀加速直线运动的加速度大小可以变化，则当加速度a为多少时，从B开始运动到AB分开的过程中拉力对B做功有最大值，并计算这个功(用m，g，k表示)。【答案】解：(1)由于两个物块开始处于静止状态，设弹簧的压缩量为x0，则由胡克定律得：2mg=kx0 

设某一时间内A的位移为x，竖直拉力为F，把A和B作为一整体，

由牛顿第二定律得：F+k(x0−x)−2mg=2ma

联立可得F=kx+2ma

(2)设两个物体恰好分开时，A的位移为xm，则有A与B之间的相互作用力为零，

对于A物体，由牛顿第二定律得：k(x0−xm)−mg=ma联立得xm=m(g−a)k

设运动时间为t，则有xm=12at2，联立得t=2m(g−a)ka

(3)由于拉力【解析】本题考查了牛顿第二定律、功的计算、弹力的大小、胡克定律；

在分析两物体分离问题时，要注意两物体分离的临界条件：两物体的速度加速度相等，且两物体间无相互作用力。

(1)把AB看成一整体，根据牛顿第二定律结合胡克定律列式求解；

(2)要明确A与B分离的时刻，它们间的弹力为零、加速度相等这一条件，结合牛