《理论力学》基本力系

《理论力学》基本力系CATALOGUE目录基本力系概念及分类静力学基本原理汇交力系与力矩平面任意力系简化与平衡空间任意力系简化与平衡摩擦问题中的基本力系分析01基本力系概念及分类力系是指作用于物体上的一组力的集合，它们共同影响物体的运动状态。力系定义力系具有合成性、可分解性、方向性、作用点等基本性质。力系性质力系定义与性质汇交力系力偶系平行力系任意力系基本力系种类及特点01020304各力作用线汇交于一点的力系，具有合成方便、易于分析的特点。由两个大小相等、方向相反、作用线平行的力组成的力系，能使物体产生纯转动效应。各力作用线相互平行的力系，可简化为汇交力系或力偶系进行分析。各力作用线任意分布的力系，需要运用力系平衡条件进行分析。在桥梁设计中，需要考虑各种力系对桥梁结构的影响，如车辆荷载、风荷载、地震力等。桥梁工程在机械设计中，需要分析机构在各种力系作用下的运动状态和稳定性，如曲柄滑块机构、齿轮传动机构等。机械工程在航空航天领域，需要研究飞行器在空气动力、推力、重力等力系作用下的飞行轨迹和姿态控制问题。航空航天实际应用场景举例02静力学基本原理静力学公理与定理二力平衡公理作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是，这两个力的大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。加减平衡力系公理在作用于刚体的任一力系上，增加或减去任意的平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用。力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的大小和方向由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。作用与反作用公理两物体间相互作用的一对力，分别作用在这两个物体上，它们的大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。柔索约束01由柔软且不可伸长的绳索、链条或胶带等构成的约束称为柔索约束。柔索只能受拉，不能受压，也不能抵抗弯曲和剪切作用。光滑面约束02光滑面约束是指物体被光滑表面（如平面、圆柱面等）所限制，物体在接触点处受到法向约束力的作用。铰链约束03铰链约束是指两个构件通过销钉或铰链连接在一起，并能绕销钉或铰链相对转动。这种约束只能限制物体沿垂直于销钉轴线的运动，而不能限制物体绕销钉的转动。约束与约束力分析方法平面力系的平衡条件平面任意力系平衡的充分必要条件是，力系的主矢和主矩都为零。即所有各力在x轴和y轴上的投影的代数和分别等于零；所有各力对任意一点之矩的代数和也等于零。空间力系的平衡条件空间任意力系平衡的充分必要条件是，力系的主矢和主矩都为零。即所有各力在直角坐标轴上的投影的代数和分别等于零；所有各力对任意一点之矩的矢量和也等于零。静定与超静定问题的求解方法静定问题是指未知量的数目与平衡方程的数目相等，因此可以直接求解；超静定问题是指未知量的数目多于平衡方程的数目，需要采用其他方法（如变形协调条件、力法、位移法等）进行求解。平衡条件及求解方法03汇交力系与力矩各力作用线汇交于一点的力系称为汇交力系。汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点，合力的大小和方向由力多边形封闭边表示。汇交力系概念及性质性质汇交力系力矩力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。计算方法力矩等于径向矢量与作用力的叉积，即M=r×F，其中r是从转动轴到着力点的矢量，F是矢量力。力矩概念及计算方法平衡条件汇交力系平衡的充分必要条件是合力为零，即力多边形自行封闭。应用在静力学中，汇交力系平衡条件可应用于求解未知力、判断物体是否平衡等问题；在动力学中，可用于分析物体的运动状态及受力情况。汇交力系平衡条件应用04平面任意力系简化与平衡主矢和主矩平面任意力系向作用面内任一点简化时，一般可得到一个力和一个力偶，这个力称为该力系的主矢，这个力偶的矩称为该力系对简化中心的主矩。向一点简化选择适当的一点，将力系中的各力向该点平移，得到一个等效的平面汇交力系和一个平面力偶系。合力矩定理平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩，等于力系中各分力对于同一点之矩的代数和。平面任意力系简化方法03简化结果的几何意义通过几何作图法，可以直观地表示出平面任意力系的简化结果，有助于理解和分析力系的平衡状态。01当主矩为零时，主矢也为零说明该力系本身是平衡的，或者可以合成为一个合力。02当主矩不为零时，主矢也不为零此时力系可以简化为一个合力和一个合力矩，需要进一步判断其平衡状态。简化结果分析应用力的平行四边形法则、二力平衡条件、加减平衡力系原理等静力学公理，可以求解平面任意力系的平衡问题。静力学公理根据平面任意力系的平衡条件，可以列出两个独立的平衡方程，求解未知量。平衡方程平面任意力系的平衡条件在机械工程、土木工程等领域有广泛应用，如求解物体受力、判断结构稳定性等。工程应用平面任意力系平衡条件应用05空间任意力系简化与平衡空间任意力系简化方法空间任意力系向一点简化的结果（主矢和主矩）是唯一的，与简化中心的选择无关。简化结果的唯一性通过力线平移定理，将空间任意力系中的各力平移到同一点，得到一个汇交力系和一个力偶系。向一点简化空间任意力系向一点简化后，得到一个合力（主矢）和一个合力偶（主矩）。主矢等于原力系中各力的矢量和，主矩等于原力系中各力对简化中心的矩的矢量和。主矢和主矩主矢所在的直线称为合力作用线，它表示原力系对物体的总体作用方向。合力作用线合力矩平衡条件主矩表示原力系对物体的总体转动效应，其大小和方向由主矩矢量确定。当且仅当主矢和主矩都为零时，空间任意力系才处于平衡状态。030201简化结果分析利用空间任意力系的平衡条件，可以解决各种静力学问题，如物体的平衡、刚体的平衡等。静力学问题在动力学中，空间任意力系的平衡条件可以用来分析物体的运动状态，如刚体的定轴转动、平面运动等。动力学问题在工程实际中，空间任意力系的平衡条件被广泛应用于各种力学问题的分析和计算，如桥梁、建筑、机械等结构的静力和动力分析。工程实际问题空间任意力系平衡条件应用06摩擦问题中的基本力系分析摩擦现象及产生原因摩擦现象当两个物体接触并相对运动时，接触面上会产生阻碍物体相对运动的力，即摩擦力。产生原因摩擦力的产生是由于物体表面的微观不平整性，使得接触面之间的分子相互嵌入、碰撞，从而产生阻碍相对运动的力。当物体在另一个静止的物体表面上滑动时，静摩擦力和法线方向之间的夹角称为摩擦角。摩擦角与接触面的材料和粗糙程度有关。摩擦角当作用在物体上的主动力的合力作用线在摩擦角之内，则无论这个力怎样大，总有一个全反力与之平衡，物体保持静止。这种现象称为自锁现象。自锁现象摩擦角与自锁现象分析受力分析列平衡方程引入摩擦系数求解未