《结构力学》第四章静定拱

《结构力学》第四章静定拱contents目录引言静定拱的受力特点静定拱的内力计算静定拱的位移计算静定拱的稳定性分析静定拱的工程应用课程小结与思考题01引言掌握静定拱的受力特点和计算方法。了解静定拱的合理形式和构造要求。培养分析和解决实际工程问题的能力。目的和任务在任意荷载作用下，仅产生确定的支座位移和内力，而与支座的刚度及时间因素无关的拱结构。静定拱拱轴线合理拱轴线拱圈各横截面形心的连线。当拱圈上所有截面只受轴力作用而无弯矩作用时，该拱圈轴线称为合理拱轴线。030201静定拱的基本概念三铰拱两铰拱无铰拱合理拱轴线拱静定拱的分类01020304具有三个铰接支座的静定拱结构，是工程中常见的拱结构形式之一。具有两个铰接支座的静定拱结构，常用于桥梁和屋盖结构中。没有铰接支座的静定拱结构，其整体刚度和稳定性较好，但计算较为复杂。按照合理拱轴线设计的静定拱结构，能够充分利用材料的强度，达到经济合理的目的。02静定拱的受力特点

受力分析基本假设拱身是理想弹性体在分析中，假设拱身材料符合胡克定律，即应力与应变成正比关系。荷载作用在拱的节点上为简化计算，通常将荷载（如均布荷载、集中力等）作用在拱的节点上进行分析。忽略拱身自重影响在分析中，通常忽略拱身自重对受力的影响，或将其简化为等效荷载进行处理。静定拱在荷载作用下，拱身主要承受压力作用，这使得拱具有较好的受压性能。拱身受压力作用由于拱的曲线形状和荷载作用位置的不同，拱身内力分布通常不均匀，需要进行详细的内力分析。内力分布不均匀静定拱在荷载作用下，其变形主要以压缩变形为主，弯曲变形相对较小。变形以压缩为主受力特点概述拱的形状（如圆拱、抛物线拱等）和尺寸（如矢高、跨度等）对拱的受力性能有重要影响。拱的形状与尺寸荷载的类型（如均布荷载、集中力等）和作用位置（如径向荷载、切向荷载等）对拱的受力特点有显著影响。荷载类型与位置拱身材料的弹性模量、泊松比等力学性质对拱的受力性能有一定影响。材料性质拱的支撑条件（如固定支撑、铰支撑等）对拱的受力特点和稳定性有重要影响。支撑条件影响因素分析03静定拱的内力计算通过截取拱的任意截面，利用静力平衡条件求解截面上的内力。截面法将复杂的拱结构分解为若干简单结构，分别计算内力后再进行叠加。叠加法通过引入多余未知力，建立力法方程求解拱的内力。力法内力计算基本方法03多跨连续拱内力计算针对多跨连续拱结构，讨论内力计算中的特殊问题和解决方法。01圆弧拱内力计算针对圆弧形状的静定拱，通过实例详细讲解内力计算步骤和方法。02抛物线拱内力计算针对抛物线形状的静定拱，分析内力分布规律，提供计算思路和技巧。典型例题解析内力图绘制技巧介绍内力图的定义、作用和绘制要求。详细讲解内力图的绘制步骤，包括确定控制截面、计算内力值、绘制内力图等。提醒在绘制内力图时需要注意的问题，如内力正负号规定、图形比例尺度等。通过实例演示内力图的绘制过程，帮助读者掌握绘制技巧。内力图基本概念绘制步骤注意事项实例演示04静定拱的位移计算静定拱的位移静定拱在荷载作用下的位移包括拱顶竖向位移、拱脚水平位移和转角位移等。位移的定义位移是指在外力作用下，结构物某一点或某一截面位置的变化。位移计算的意义位移计算是结构力学中的重要内容，对于评估结构的安全性、稳定性和使用功能具有重要意义。位移计算基本概念01虚功原理是结构力学中的一个基本原理，它建立了外力功与结构内部应变能之间的关系。虚功原理的基本概念02通过构建静力可能位移和虚力状态，利用虚功原理可以求解静定拱在各种荷载作用下的位移。虚功原理在静定拱位移计算中的应用03虚功原理适用于线弹性结构，即结构在受力过程中满足胡克定律。虚功原理的适用条件虚功原理在位移计算中的应用解题步骤解题思路首先构建静力可能位移，然后确定虚力状态，最后利用虚功原理求解位移。例题二求解两铰拱在集中力作用下的拱脚水平位移。解题思路同样需要构建静力可能位移和虚力状态，利用虚功原理求解位移。求解三铰拱在满跨均布荷载作用下的拱顶竖向位移。例题一解题步骤详细列出解题步骤，包括构建静力可能位移、确定虚力状态、计算外力功和应变能、求解位移等。详细列出解题步骤，并解释每一步的意义和计算方法。典型例题解析05静定拱的稳定性分析稳定性结构在受到外部扰动后，能够恢复原有平衡状态的能力。临界荷载使结构失去稳定或发生破坏的最小荷载。稳定性分析研究结构在荷载作用下是否会发生失稳或破坏，以及如何提高结构的稳定性。稳定性分析基本概念123拱在面内发生屈曲，导致承载力急剧下降。面内失稳拱在面外方向发生侧倾或扭转，失去原有形状。面外失稳拱的局部区域发生失稳，如拱脚的局部压曲等。局部失稳静定拱的失稳形式使拱在受力时能够均匀分布荷载，避免应力集中。合理选择拱的轴线形式加强拱的横向联系增加拱的刚度考虑施工方法和顺序通过设置横撑、横系梁等构件，增强拱的横向稳定性。采用高强度材料、增加截面尺寸等措施，提高拱的整体刚度。合理的施工方法和顺序可以有效减少拱在施工过程中的变形和应力，有利于提高稳定性。提高稳定性的措施06静定拱的工程应用静定拱是拱桥的主要结构形式，能够承受较大的竖向荷载和水平推力，具有良好的经济性和美观性。拱桥静定拱作为斜拉桥的主梁或塔柱结构，能够提供较大的刚度和稳定性，减小桥梁的变形和振动。斜拉桥在悬索桥中，静定拱可以作为加劲梁或索塔的结构形式，提高桥梁的整体刚度和承载能力。悬索桥桥梁工程中的应用楼层结构在建筑楼层结构中，静定拱可以作为转换层或支撑结构，实现楼层间的灵活布局和空间利用。地下结构静定拱也常用于地下结构中，如隧道、地铁车站等，能够承受较大的土压力和水压力，保证结构的稳定性和安全性。屋盖结构静定拱常用于大跨度屋盖结构中，如展览馆、体育场馆等，能够提供较大的使用空间和良好的视觉效果。建筑工程中的应用水利工程在航空航天领域，静定拱可以作为飞机、火箭等飞行器的结构部件，提供必要的刚度和强度。航空航天海洋工程在海洋工程中，静定拱可以作为海上平台、码头等结构的支撑形式，承受波浪、风等环境荷载的作用。在水利工程中，静定拱可以作为水坝、渡槽等结构的支撑形式，承受水压力和温度应力等作用。其他领域的应用07课程小结与思考题静定拱的基本概念与特点静定拱是只受静力荷载作用，且其反力和内力均可由静力平衡条件确定的拱结构。它具有优美的曲线形状、强大的跨越能力以及良好的受力性能。静定拱的受力特点静定拱在受力过程中，其拱身主要承受压力，且压力随着矢高的增大而减小。同时，拱脚处会产生较大的水平推力，需要采取相应的构造措施来保证结构的稳定性。静定拱的应用范围静定拱广泛应用于各种桥梁、涵洞、隧道等工程中，尤其适用于跨越能力要求较高、地形条件复杂的场合。静定拱的计算方法静定拱的计算主要包括反力计算、内力计算以及变形计算。其中，反力计算可采用整体平衡法，内力计算可采用截面法或叠加法，变形计算则可采用单位荷载法或积分法。课程小结思考题请思考为什么静定拱在受力过程中主要承受压力？其受力特点与梁式结构有何不同？习题二某静定拱的截面形式为矩形，跨度为L，矢高为f，承受集中荷载P作