2023年广东省湛江市麻章区中考二模数学试题

2023年广东省湛江市麻章区中考二模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下面几何体从左面看到的平面图形为长方形的是（）

Y—7

2.要使分式―有意义，x的取值范围是（）

x+2

A.B.xw2C.x>7D.x>-2

3.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（）

A.100度B.120度C.135度D.140度

4.下列运算中，正确的是（）

A.x6=x3B.（/）=x5C.x2+x3=x5D.2x~-x—2x3

5.某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:

成绩（分）24252627282930

人数（人）2566876

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次考试成绩的众数是28分

C.该班学生这次考试成绩的中位数是28分

D.该班学生这次考试成绩的平均数是28分

6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,M、N分别为BC、OC的中点,

AB=6,ZACB=30°,则MN的长为（）.

B

试卷第1页，共6页

A.3B.4C.5D.6

7.若等腰三角形一条边的边长为4,另两条边的边长是关于x的一元二次方程

x2-10x+c=0的两个根，则c的值是（）

A.25B.24C.25或24D.36或16

8.已知点（-2,必），（-!,%）,（1,%）都在反比例函数>=2旧的图象上，那么乂、%、

力的大小关系是（）

A.B.y3<y2<ytC.%<%<%D.%<%<%

9.A,B两地相距20加，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，如图反映的是二人

行进路程y（筋7）与行进时间“〃）之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙

的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出

发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图，在边长为4的正方形中，对角线/C,BD交于点、O,E在BD上,连

接CE,作成UCE交A8于点/，交/。于点G,连接CF交AD于点延长CE交

于点连接尸则下列结论：①点E到N5,8c的距离相等；②NFCE=45。；

3

@ZDMC=ZFMC；④若。M=2,贝！］AF=正确的有（）个.

AMD

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

H.若式子氐在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

12.在平面直角坐标系中，点（2,-3）到x轴的距离是.

13.如图，扇形CM3是圆锥的侧面展开图，且点。、/、3分别是格点，已知小正方形

试卷第2页，共6页

方格的边长为1cm,则这个圆锥的底面半径为.

14.如图，将长为6,宽为4的长方形先向右平移2,再向下平移1,得到长方

形则阴影部分的面积为.

15.如图，在放中，NBAC=90°,AC=3,AB=4,BC=5,CZ＞平分NZC8,如

果点P,点Q分别为CD,NC上的动点，那么/尸+的最小值是.

三、解答题

16.(^--l)°-V9+2cos45°+

17.先化简，再求值：+（x],其中x=-3

XIX）

18.为了传承优秀传统文化，我市组织了一次九年级1200名学生参加的“汉字”听写大

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数

35<x<38

33%

38<x<41

a12%

41Vx<442

20%

0

44<x<473

35%

5

47<x<503

b

0

频数分布直方图

请根据所提供的信息解答下列问题:

(1)样本的众数是.

⑵频数分布表中a=,b=；

(3)请补全频数分布直方图；

(4)请根据抽样统计结果，估计本次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

19.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高5米的小区超市，

超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳

光与水平线的夹角为32。时.

试卷第4页，共6页

(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？

(2)若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？(结果保留整数，参考数据：

sin32°~—,cos32°uW^,tan32°=-.)

1001258

20.哈尔滨市道路改造工程中，有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成.已

知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成

此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30天.

(1)求甲、乙两工程队每天各完成多少米；

(2)如果甲工程队每天需付工程费1000元，乙工程队每天需付工程费600元，若甲、

乙两工程队共同完成此项任务，支付工程队总费用低于33800元，则甲工程队最少施工

多少天？(注：天数取整数)

21.如图1,口O4BC的边。C在y轴的正半轴上，OC=3,次2,1),反比例函数y='

(x>0)的图象经过点反

(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式；

(2)如图2,将线段0/延长交y=g(x>0)的图象于点D,过2,。的直线分别交x轴、y

轴于E,尸两点，①求直线5。的解析式；②求线段ED的长度.

22.如图，在。。中，弦48与弦CD相交于点G,04LCD于点E,过点8的直线与CD

的延长线交于点尸，AC//BF.

试卷第5页，共6页

(1)若ZFGB=NFBG,求证：AF是。。的切线；

3

(2)若311/尸=^，CD=24,求O。的半径；

2_「R2

(3)请问啜一丫的值为定值吗?如是，请写出计算过程，若不是请说明理由.

42DF-GF

23.如图，已知抛物线^=--+加尤+〃的顶点是。(1,4).

(1)求抛物线的解析式；

(2)点A是抛物线上在第一象限的动点，过