河南省信阳市某校等5校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等5校2022-2023学年

八年级上学期期末数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（）

2.华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990.芯片是由

很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低

的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了0.000000007毫米，将数据

0.000000007用科学记数法表示为（）

A.7xl0-*B.7x10-9C.0.7X1()TD.0.7x10-9

3.下列各式中计算正确的是（）

A.6x84-3X2=2x4（xw0）B.(x")=x6

C.x+x3=x4D.x~2-x6=x4

4.如果/+2or+9是一个完全平方式，则的值是()

A.3B.-3C.3或-3D.6或-6

5.一个正多边形,它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是（）

A.十二B.H••一C.十D.九

6.把分式签学的x,y均扩大为原来的10倍后，则分式的值

A.为原分式值的'B.为原分式值的击

C.为原分式值的10倍D.不变

7.如图，在长方形ABCD中，连接AC,以A为圆心适当长为半径画弧，分别交AO,

AC于点E,F,分别以E,尸为圆心，大于;E尸的长为半径画弧，两弧在/D4C内交

于点H,画射线交。C于点若NAC3=72。，则NDM4的大小为（）

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A.72°B.54°C.36°D.22°

8.中国首列商用磁浮列车平均速度为akm/h,计划提速20km/h,已知从A地到8地

路程为360km,那么提速后从A地到8地节约的时间为()

3600360072007200

A.---------B.---------C.------------D.------------

a(a-20)a(a+20)a(a+20)a(a-20)

9.如图，将长方形ABC。的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为32,面积之

和为12,则长方形A3C。的面积为()

C.6D.5

10.如图，MC,4三点在同一直线上，在V4BC中，ZA:Z4BC:Z4CB=3:5:10,又

VMNC^VABC,则NBCM等于()

C.50°D.80°

二、填空题

II.已知点M(-2022,y)与点N(x,-2023)关于y轴对称，则0+丫产⑵的值为.

12.若分式」1的值为零，则x=.

2x-4

13.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果11=32。,/2=40。,

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那么N3的度数等于.

14.如图，将正方形0ABe放在平面直角坐标系中，。是原点，A的坐标为（1,百）,

则点C的坐标为.

15.如图，在长方形A3C。中，AB=6,4）=8.延长3c到点E,使CE=2,连接。E,

动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿5C-CD-D4向终点A运动，设点尸的

运动时间为r秒，当，的值为时，Y4BP和全等.

三、解答题

16.计算：

(1)(-1)酸2+1近-3卜(2021—万)°_(：)+07；

(2)(-t72)3+(-3«3)2-8(a3+l)(a3-1).

17.分解因式：

(1)4a3—16a;

(2)(2x-y)2+8".

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18.请你阅读下面小王同学的解题过程，思考并完成任务:

先化简，再求值:

西―3x(x+l)x(x-l)(x-l)(x+l)

用车.J早式=---------------------------------第一步

、1(x-l)(x+l)(%-l)(x+l)J2x

3x2+3x-x2+x(x-l)(x+l)

第二步

(x-l)(x+l)2x

2x2+4x(x-l)(x+l)

第三步

(x-l)(x+l)2x

2Mx+2)(x-l)(x+l)

第四步

(x-l)(x+l)2x

=x+2..........................第五步

当x=-3时，原式=-3+2=-1.

(1)任务一：以上解题过程中，第步是约分，其变形依据是；

(2)任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值；

(3)任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议.

19.如图所示，在平面直角坐标系中，V42C的三个顶点坐标分别为A(l,l)、5(4,2),

C(2,3).

⑴在图中画出Y48c关于x轴对称的图形△AUG;

(2)在图中，若用(7,2)与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是

此时C点关于这条直线的对称点G的坐标为：

(3尸A4G的面积为；写出计算过程.

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20.已知：如图V4BC,射线AM平分N84C,完成以下任务

(1)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)作BC的中垂线，与AM相交于点N,连接8N、

CN.

(2)用三角尺过点N分别画AB,AC的垂线，垂足分别为点D和点E；

⑶在(1)(2)的条件下，/3AC和NBNC的等量关系为,证明你的结论.

21.小峰和小明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，求小明乘公交车、小

峰骑自行车每小时各行多少千米？

我查的地图，你看看好的，我家门口的公交车

站正好有直达图书馆的

小峰家

\一20km车，我坐明天8:30的车

小明家301图书馆

行，根据我的经验，公交公

从地图上看，我家到图书的速度一般是你骑自行车速,

馆的距离比你家近10km,度的3倍，那你明早8:00从家

我骑自行车去.出发，如果顺利，咱俩同

、时到达。，

小峰

小明

22.(1)如图1,V48c为直角三角形，乙4=90。，若沿图中虚线剪去NA,贝Ij/1+N2=

(2)如图2,在Y48c中，NA=40。，剪去N4后成为四边形，贝"1+/2=；

(3)如图2,根据(1)和(2)的求解过程,请归纳N1+N2与NA的关系是；

(4)若没有剪去乙4,而是将ZA折成如图3的形状，试探究NI+N2与ZA的关系，并

说明理由.

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23.数学课上，刘老师出示了如下框中的题目:

如图，在等边V4BC中，E为线段AB上一点，。为线段CB延长线上一

点，且E£>=EC,试确定AE与的大小关系，并说明理由.

小聪与同桌小明讨论后，仍不得其解.刘老师提示道：“数学中常通过把一个问题特殊

化来找到解题思路”.两人茅塞顿开，于是进行了如下解答，