2023年成人高考数学(文科)真题试卷及答案

2023年成人高等学校招生全国统一考试

数学（文史财经类）

第I卷选择题共85分

一、选择题（本大题共17小题;每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的）

1.若集合用=卜€/?卜2=1},汽=卜€火,3=]},则用口"=（）.

A.{1}B.{-1}C.{-L1}D.0

2.函数V=sin(x+11)的最大值是().

A.llB.lC.-1D.-11

3.设a是第一象限角,sina=；,则sin2a=（）.

A5B•9c迪2

D.-

93

2

4.设log2x=a，则log22x=().

A.2a2+1B.2a2-1C.2a-1D.2a+1

5.设甲：sinx=，乙：cosx=，则（）.

22

A.甲是乙的充分非必要条件

B.甲是乙的必要非充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

6.下列函数中，为增函数的是（）.

A.y=/B.j^=x2C,y=-x1X）.y=-x3

7.已知点"（L2）,N（2,3），则直线MN的斜率为（）.

55

A.-B.1C.—1D.—

33

8.如果点N（l,l）和凤2,4）关于直线丁=依+。对称,则％=（）.

A.-3B.—C.-D.3

33

9.若向量。=(1，T),b=(l,x),且k+4=2,则x=().

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A.-4B.-1C.1D.4

10.设0<。<—,51071-2sinacosa=().

4

A.sina+cosaB.—sina—cosaC.sina-cosaD.cosa-sina

11.设f(x)=x3+ax2+x为奇函数，则a(=().

A.lB.OC.-lD.-2

12.等比数列｛《｝中。2=1,4=2,贝U%=().

11

A.-B.一C.4D.8

84

13.函数/*）=一/+2、的值域为（).

A.[0,+oo)B.[l，+s)C.(-8，1]D.(-8,0]

14.一批产品共有5件，其中4件为正品,1件为次品,从中一次取出2件均为正品的概率为（).

A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3

15.函数/（x）=Vx2_i的定义域为（).

A.RB.{1}c.Mi#"D.

16.若x<y<0,则().

11XVyx

A.一<一B.-<-c.昼〉而D.—+—>2

xyyxxy

17.一个袋子中装有标号分别为1,2,3,4的四个球,采用有放回的方式从袋中摸球两次，每次摸出

一个球，则恰有一次摸出2号球的概率为（）.

111

A.-B.一D.-

84c|2

第n卷非选择题共65分

二、填空题（本大题共4小题;每小题4分，共16分）

18.过点（2,0）作圆V+V=i的切线，切点的横坐标为

19.曲线y=3在点（1,1）处的切线方程是.

X

20.函数y=-x2+ax图像的对称轴为x=2，则a=.

21.九个学生期末考试的成绩分别为

796388949977898185

这九个学生成绩的中位数为

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三、解答题（本大题共4小题，共49分.解答应写出推理.演算步骤.）

22.本小题满分12分.

记\ABC的内角48,C的对边分别为。也c,已知8=60°,〃=ac,求人

23.本小题满分12分.

已知等差数列｛%｝中,q+%+%=6,勺+%+&=12.

⑴.求｛可｝的首项与公差；

⑵.求｛叫的前〃项和S,「

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24.本小题满分12分.

已知抛物线。：V=2Px(p>0)的焦点到准线的距离为1.

(1).求。的方程；

⑵.若A(\,⑼(加>0)为C上一点,O为坐标原点，求。上另一点B的坐标，使得OA上OB.

25.本小题满分13分.

已知函数/(》)=(1h一4).

(1).求求(x);

(2).若/'(-1)=8,求/(x)在区间［0,4］的最大值与最小值.

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2023年成人高等学校招生全国统一考试

数学(文史财经类)试参考答案

一、选择题.

12345678910

ABCDDABBCD

11121314151617

BDCAADC

二、填空题.

18.【参考答案】1

19.【参考答案】y=-2x+3

20.【参考答案】4

21.【参考答案】85

三、解答题共4小题,12+12+12+13分，共49分.

22.【参考答案】2=60°.

23.【参考答案】