数学西师大版六年级下册全册教案

岳池县鱼峰小学校六年级下册数学教案授课教师：XXX第一单元百分数的应用教材分析：百分数的简单应用，运用方程解决简单的百分数问题，在此根底上，本单元进一步学习百分数的应用。本单元学习的主要内容有：百分数的进一步应用、运用方程解决简单的百分数问题。本单元主要是通过四个活动引导学生展开学习的。本单元教材编写力图表达以下特点。1.注重百分数在实际生活中的应用2.鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题教学目标1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。单元学习内容的前后联系单元教材分析在五年级下学期，学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。评价建议本单元知识和技能评价主要是：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。第一，解决增加百分之几或减少百分之几的问题，如小明家2月份用电150千瓦时，3月份用电100千瓦时，3月份比2月份节约了百分之几？第二，解决比一个数增加或减少百分之几的数的实际问题，如妈妈在商场中看中了一件540元的风衣，按八折购置，能省多少元？第三，能够列方程解答问题，如小龙有63代的数码宝贝卡120张，比53代的数码宝贝卡多30%，小龙有多少张53代的数码宝贝卡？第四，能解决与储蓄有关的实际问题。在知识技能的评价中，要注意所选择的实际问题应结合学生的生活经验，不仅要关注学生解决问题的结果，还要关注学生解决问题的思路和方法；还可以鼓励学生提出问题，评价学生提出问题的能力。教学案例研讨教学内容百分数的应用第1课时百分数的应用〔一〕教材分析本节课是在学生已学习百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题的根底上进一步学习百分数的应用。教材通过创设“水结成冰块”的情境，引发问题，让学生带着问题探寻解决的方法，从而真正理解增加百分之几，减少百分之几的意义并由此及彼的掌握解决此类问题的方法。学习目标1、理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。3、进一步体会数学与生活的联系，增强数学学习的主动性、积极性。教学设计〔一〕创设情境，提出问题1、观察表格，提出问题〔1〕师：这里有一份关于百大超市和国光超市七月份、八月份销售金额情况统计表。如果你是经理，看了之后，你能得到哪些信息？七月份八月份百大超市40万元50万元国光超市20万元30万元〔设计说明：根据地区学生的特点，将“水结成冰块”的情境转换为超市销售金额增加百分之几，更接近本校学生的生活实际。“如果你是经理”能让学生更快地进入到情境之中，利于学生主动地去获取知识。〕〔2〕同桌讨论〔3〕学生汇报〔4〕师：两个超市七月份的销售金额都比八月份有所增加，其增加的金额都是10万元，通过这个数据我们能说两个超市的增加幅度一样吗？〔5〕小组讨论〔6〕汇报：要比拟两个超市的增长幅度，必须进行第二次比拟，即百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？国光超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？〔设计说明：教师以“通过这两个数据我们能说两个超市的增加幅度一样吗？”进行设疑，引导学生思考。提出问题，而学生所提问题正好是本节课要学习的知识点。〕2、出示课题：百分数的应用〔二〕自主构建，探究新知1、解决“百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？”这一问题。〔1〕小组讨论，解决问题。提示：要求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是要求谁是谁的百分之几？通过小组研究，你们认为这道题应该怎样解答？生1：50÷40生2：〔50—40〕÷40生3：〔50—40〕÷50……〔2〕学生评议，理清思路①学生评议时，引导他们画出线段图：②启发学生思考：“百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几”，是哪两个量在比拟？③得出结论，列出算式：要求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是求“百大超市八月份销售金额比七月份销售多的金额”是“七月份销售金额”的百分之几？列式：〔50—40〕÷40＝10÷40＝25%④引导学生说出第二种解法：师：还有别的算法吗？⑤交流汇报：50÷40—1＝125%—1＝25%〔结合线段图理解〕〔设计说明：通过小组合作交流，让学生自已解决问题，使他们参与到知识的探究过程中去，培养了学生的合作意识和探索精神。〕2、解决“百大超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几”的问题。①提出问题：师：“同学们解决了自已提出的问题，老师也有一个问题，你们能帮老师解答吗？”生：能。师：“百大超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几？”〔设计说明：在学生提出问题，自已解决问题之后，老师适时提出问题，不仅表达了师生之间的平等关系，而且把知识进行了拓展。〕②学生列式解答：生：〔50—40〕÷50=10÷50=20%③引导学生小结：被除数相同，但除数不同，多百分之几与少百分之几的结果是不一样的。㈢稳固应用、深化提高1、解决问题①国光超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？②国光超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几？〔1〕列式解答：〔30—20〕÷20=50%〔30—20〕÷30≈33.3%〔2〕观察发现：师：你认为解答的关键是什么？生：求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是求“百大超市八月份销售金额比七月份销售多的金额”是“七月份销售金额”的百分之几？师：解决今天的问题关键在于把它转化成已经学过的问题。其实我们以前也运用过转化的方法，你还记得吗？生：上个单元学习圆的面积时，把圆转化成长方形来求的。师：转化的方法是我们学习、研究数学的好方法。以后遇到难题时也可以用转化的方法试试。(设计说明:结合教学内容,教给学生学习的方法,既使学生掌握了方法,又使学生能形成完整的认知结构。)2、做课本“试一试”第〔1〕题。学生自已读题，说一说几成是什么意思后独立完成。3、解决实际问题：师：据了解赣州为了迎接宋城文化节活动，正在大搞绿化工作，一个绿色的赣州将展现在我们眼前。在叔叔、阿姨的绿化过程中遇到一个问题，你们想帮他们来解决吗？出示题目：赣州原方案造林12公顷，实际造林14公顷，实际比原方案多造林百分之几？原方案比实际少造林百分之几？4、小调查：⑴调查你家上个月和这个月用水、用电的量，并进行比拟，从比拟中你发现了什么？⑵了解一下你班上同学零花钱的情况，并进行比拟，看看你能得到什么结论？(设计说明：练习的设计既有针对性，又能联系学生的生活实际，使学生及时稳固了本节课所学的知识。)第2课时求一个数比另一个数多〔或少〕百分之几的练习课教学目标：通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多〔或少〕百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。教学重点：分析求一个数比另一个数的多〔或少〕百分之几的的应用题的数量关系。教学难点：解答这一类应用题的能力。教学过程：(一)明确本节练习课的内容和目的进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。(二)根本练习1．口答。5是4的百分之几?4是5的百分之几?5比4多百分之几?4比5少百分之几?2．只列式不计算。①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几?去年人均收入是今年的百分之几?500÷65006500÷(6500+500)②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几?今年人均收入是去年的百分之几?500÷(7000—500)7000÷(7000—500)学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比?谁是单位“1”(三)变式练习1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”①松树棵数是柳树棵数的百分之几?②汽车速度比自行车速度快百分之几?③降价了百分之几?④增产了百分之几?⑤超过方案的百分之几?2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)①因为5比4多25％，所以4比5少25％。()②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。()③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。()3．选择正确算式。(用手势表示)(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?()(2)购置同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？EQ\F(1.2-0.8,1.2)；EQ\F(1.2-0.8,0.8)；EQ\F(1.2,0.8)－1；1－EQ\F(0.8,1.25)；(四)开展练习1．比拟每组中两道题的联系与区别，并列式。第一组：(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?第二组：(1)某厂原方案生产200台机床，实际比方案多生产20台，实际比方案多生产百分之几?(2)某厂原方案生产200台机床，实际比方案多生产20台，实际生产的台数是方案的百分之几?2．根据算式补充问题。六(2)班有男生25人，女生23人，?(1)23÷25，?(2)23÷(23十25)，?(3)25÷(23-+-25)，?(4)(25—23)÷25，?(5)(25—23)÷23，?五)教学小结一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。第3课时百分数的应用〔二〕【教学内容】小学数学实验教材〔北师大版〕六年级上册第一单元P25-26内容。【教学目标】进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。【教学重点】理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。教学过程一、导入我国有一个非常著名的科学家-----袁隆平，大家知道吗？〔如果有学生知道，可以让学生说一说〕他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，也是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学家，是联合国粮农组织国际首席参谋，被誉为“杂交水稻之父”。因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多，所以我国杂交水稻的种植面积一年比一年增加。二、百分数的应用1、生活中的百分数问题2000年某地在教水稻的种植面积为20万公顷，2001年的种植面积比2000年增加25%，2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷？2、线段图 教师提出要求：你能用线段图表示出2000年和2001年之间的数量关系吗？学生独立画图展示学生的成果教师评价25%=1/4 20公顷2000年 25%2001年3、学生自主解答问题4、班内交流方法一：20×25%=5〔公顷〕 20＋5=25〔公顷〕 方法二：1＋25%=125%20×125%=25〔公顷〕三、试一试1、生活中的折扣游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优惠，购置一套这样的套票能省多少元？思考：八折是什么意思？※学生自由发表自己的见解※教师评价※八折就是现价是原价的80%学生自主解答然后交流方法一：30×80%=24〔元〕30－24=6〔元〕方法二：30×〔1－80%〕 =30×20% =6〔元〕四、练一练五、课堂总结第4课时“比一个数增加〔减少〕百分之几的数”的练习课学习目标：通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加〔减少〕百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。重点：分析“比一个数增加〔减少〕百分之几的数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。根底练习先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再答复以下问题。一批钢材运走80%，还剩下百分之几？甲车速度比乙车快EQ\F(,)EQ\F(2,7)，甲车速度是乙车的几分之几？练习1、〔1〕兴业公司今年方案创利450万元，上半年已完成了EQ\F(,)EQ\F(5,9)。上半年创利多少万元？〔2〕兴业公司今年方案创利450万元，上半年已完成了EQ\F(,)EQ\F(5,9)。下半年创利多少万元就能完成方案？2、〔1〕一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？〔2〕一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少EQ\F(2,25)，七月份用粮多少千克？4、汽车销售市场上月原方案销售汽车850辆，实际比原方案多销售26%，多销售多少辆？三、文字题1、比24千克多50%是多少千克？2、比24千克少50%是多少千克？3、比4EQ\F(1,5)米多EQ\F(1,3)是多少米？4、比4EQ\F(1,5)米少EQ\F(1,3)是多少米？四、总结：这节课你有什么收获？五、作业第5课时百分数的应用〔三〕【教学内容】小学数学实验教材〔北师大版〕六年级上册第一单元P27-28内容。【教学目标】进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。【教学重点】根据百分数的意义列方程解决实际问题。教学过程导入通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？〔让学生自由说一说〕家庭消费下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：年份1985年1995年2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%你能给大家说说表格所表示的意思吗？根据表中数据，你有什么发现？教师提出问题：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？你准备怎样解答这个问题？〔小组讨论〕※你觉得直接列式方便吗？为什么？展示解答过程解：设这个家庭1985年的总支出是X元。65%X－35%X=21030%X=210X=7006、如果2005年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？ ※学生独立解决※教师评价下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：年份1985年1995年2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%三、试一试1、出示教科书P27试一试第2题2、九五折是什么意思？3、学生独立解答然后班内交流解：设这本书的原价是X元。X－95%X=65%X=6X=120四、练一练教科书P28练一练第2题“增产了两成”是什么意思？展示解答过程：解：设去年的产量是X吨。X＋20%X=36000120%X=36000X=300002、教科书P28练一练第4题3、教科书P28练一练第5题五、课堂总结第6课时“一个数的百分之几是多少，求这个数”的练习课教学目标：通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。教学重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。教学难点：解答这一类应用题的能力一、根底练习先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再答复以下问题。〔1〕一种羊毛衫现在的单价比原来降低了EQ\F(1,8)。现在单价是原来的百分之几？〔2〕小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮票张数是小军的百分之几？二、列式计算1、多少吨的EQ\F(7,12)是3．5吨？2、多少千米的50%是24千米？3、多少米的EQ\F(1,3)是EQ\F(5,6)米？4、多少千克的18%是6EQ\F(3,10)千克？三、1、修路队修一条路，已经修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。玩具厂四月份生产玩具多少件？四、总结：你有什么收获？五、作业第7课时百分数应用(四)教材分析本课时的内容是百分数的具体应用一个方面。教材设计这一内容宗旨是进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力。随着我国社会主义市场经济体制的建立，百分数应用日益广泛，使学生多了解一些百分数的应用可以提高学生应用数学知识解决简单的实际问题的能力，通过这些实际问题还可以对学生进行思想品德教育。教材安排了淘气和笑笑储蓄的情境，他们存入300元到期后不仅能取回存入300元的本金，还能得到银行付出利息的一局部钱。在这一实际情景中，通过具体的事例，帮助学生理解什么是本金、利息和年利率。教材给出了整存整取的年利率，还有利息的计算公式，并鼓励学生利用公式实际计算一下笑笑和淘气分别得到多少利息。教材还涉及到了利息税，在实际生活中，国债和教育储蓄是不需要交利息税的。学习目标1、了解一些有关利息的初步知识，能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题。2、学会合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。教学设计㈠学生汇报调查资料，情景导入师：〔课前布置学生到银行去调查年利率，了解有关储蓄的知识。〕昨天同学们到银行去做了一个小调查，请你汇报调查的情况。生1：我知道了中国建设银行、中国人民银行、中国农业银行以及农村合作信用社等等都是我们日常生活中进行储蓄的场所。生2：我知道储蓄不仅可以帮助国家进行经济建设，而且能增加家庭个人的收入。师：说的真好。这是储蓄的优点，储蓄能支持国家建设。生3：我知道储蓄分活期和定期两种。在定期存款方式中，又可以分为零存整取和整存整取两大类。师：你说的是储蓄的种类。〔板：储蓄的种类：零存整取、整存整取〕生4：我调查到定期一年的利率是2.52%，定期二年的利率是3.06%，定期三年的利率是3.69%，定期五年的利率是4.14%……生5：我们调查了存款的年利率〔投影展示〕存期〔整存整取〕年利率%一年2.25二年2.70三年3.24四年3.60生6：我调查到存款要交利息税，另外教育储蓄不用交税。生7：把钱存入银行，取出来的还有银行要多付的一些钱。师：这些多出来的一局部钱有个专有名词叫什么？生8：我知道是利息。师：利息就是取款时银行所多支付的钱。生9：我还知道利息的计算方法，利息=本金×期限×利率师：真不错！你还知道了利息的计算方法。生10：我还知道支付方式。有现金支汇票支付。生11：我知道在储蓄之前必须先填写存款单，而且每个银行的存款单都不一样的。生12：我知道存款时必须要写清楚种类，你存的是人民币还是其他种类。……师：同学们真了不起，了解了这么多。听到你们的汇报，老师了增长了许多知识。这节课你们想进一步研究哪些方面的知识？生1：取钱的方法。生2：关于利息税的问题。生3：有关利息怎样计算？生4：怎样进行抵押贷款？生5：票汇是怎样进行的？……师：综合大家的意见，看来同学们对利息与利息税有比拟浓厚的学习兴趣，好，我们今天就来研究有关利息与利息税方面的问题。〔板书：利息；利息税。〕[评析：教师在课前让学生到银行收集有关储蓄的知识，既培养了学生收集信息的能力，使学生亲身感受到数学就在自己的生活中，又为引入新课，激发学生交流的欲望，进一步互动探索新知起到了很好的作用。]㈡探究新知1、小组探讨师：我们先来讨论利息与利息税的问题，在小组讨论的根底上，再进行全班的交流。〔学生小组交流、教师参与小组的讨论。〕师：把你们探讨的结果全班交流。生1：利息是把钱存入银行后，取出时多出的局部就是利息。比方2004年存入银行200元，到2005年就会得到200元多一些，多出的钱就是利息。生2：利息越多，利息税就越多。生3：我知道利息是怎样计算的：利息=本金×年限×利率2、举例探究师：老师知道同学们过年的时候，得到了一些压岁钱，你觉得怎样处理这些压岁钱呢？生1：当然是存到银行了。师：是啊！存到银行不但能支援国家建设。到期还能得到利息。根据存款的种类和时间的长短，利率是不一样的。咱们就以笑笑的300元为例，如果你有300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？生2：我想存三年整存整取，时间长一些利息就会多的。生3：我存一年的整存整取，如果时间太长，需要用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，那样利息就少了。师：你们知道的真多，活期存款的利率低一些。……师：同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存。我们来看看淘气和笑笑说了什么吧。〔出示课件：笑笑、淘气的压岁钱各得到300元，笑笑说：“我想存一年，整存整取。”淘气说：“我想存3年，整存整取。”〕师：刚刚同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我们一起来计算。〔教师给出计算利息公式：利息=本金×期限×利率，并给出年利率表，学生小组合作计算300元存一年和三年整存整取的利息〕。3、小组汇报存一年：存三年：300×2.25％×1300×3.24％×3=6.75〔元〕=29.16〔元〕4、及时反应师提问：〔以存一年为例〕，在这里300元表示什么？2.25%呢？1又表示什么？学生逐步答复后，老师继续追问：6.75又表示什么？生：6.75表示存一年得到的利息。师强调：300元就是存入银行的钱，叫做本金。〔板：本金〕2.25%是年利率〔板：年利率〕一年是期限〔板：期限〕最后用本金×年利率×期限就能得到利息。师边强调边整理好利息计算方法的公式。〔板：利息=本金×年利率×期限〕师：6.75元就是300元存一年所得到银行付给笑笑的利息。教师再让学生以前面的说法为例，同桌互相说说存三年：300×3.24％×3=29.16〔元〕中的3.24％、300、3、29.16各表示什么。生：300表示本金，3.24％是存三年的年利率，3表示三年，29.16元是存三年所得到的利息。5、利息税课件出示你知道吗？你知道吗？从1999年11月师：纳税是我们每个公民应尽的义务，按个人在银行所得到利息的20%纳税，请你算算，淘气和笑笑各应交多少利息税。笑笑：6.75×20%=1.35〔元〕淘气：29.16×20%=5.832〔元〕师：那笑笑和淘气最后真正能得到的利息是多少元呢？=23.33〔元〕〔设计说明：在开展这一步骤的教学时，应该注意提醒学生：我们现行的钱币面值最小是以分为单位，所以5.832要采用四舍五入法，近似成5.83计算〕6、拓展师引导学生在计算淘气和笑笑最后得到的利息时，还能利用什么方法更快算出得数，引导学生讨论出。存一年：300×2.25％×1×80%=5.4〔元〕存三年：300×3.24％×3×80%=23.33〔元〕7、指导学生完成书上的小调查。8、小练习。小明的爸爸打算把5000元存入银行〔两年后用〕，他如何存取才能得到更多的利息？[设计说明：这是一个具有挑战性的实际问题，解决时需要用到上面调查的利率。教师首先可以引导学生思考存两年有多少种存法，然后直观估计一下哪种存法的利息多，再实际计算，可以鼓励学生进行全班交流。][评析：教师注重知识的逐步形成过程，以学生在生活中收集的有关存取方式，利息等知识和在银行存取钱的经验作为支点，先让学生计算不同年限的利息，再引出利息和利息税的计算问题，最后让学生计算出税后利息。这样教学层次清楚，相关知识点也得到明晰。同时教师在储蓄的意义上对学生进行了思想教育。]㈢延伸练习〔教师课件出示〕1、李老师把2000元钱存入银行，整存整取5年，年利率是3.60%，利息税率为20%。到期后，李老师的本金和利息共有多少元？李老师交了多少利息税？[明确什么时利息以及利息的计算公式。先求出利息=2000×3.60%×5=360〔元〕，本金和利息的总和为2000+2000×3.60%×5=2360〔元〕，李老师交的利息税为360×20%=72〔元〕，李老师实得利息为360-72=288〔元〕，这里实得利息是扣除利息税之后的局部。]2、小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25%计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少钱？[评析：该练习题的设计既稳固了所学知识，又在例题的根底上提出了计算到期后本金和利息的的问题，又让学生在计算生活中的问题时，不知不觉中受到思想道德教育，珍惜现在的学习时机，支援贫困地区的失学儿童。]㈣稳固新知、升华练习〔教师课件出示〕甲乙两个品牌的语言学习机〔甲标价370元，乙标价315元〕，出示情境：兰兰将350元人民币存入银行，整存整取2年期。银行整存整取2年期的利率是2.70%，两年后，他能买哪个品牌的学习机？〔学生计算后全班进行讨论。要先计算出2年后的本金和利息时多少，然后再比拟，确定可以买哪个品牌的语言学习机。350×2.7%×2×〔1-20%〕+350=365.12〔元〕，能买乙牌语言学习机。][评析：此练习题的设计渗透了用数学比拟的方法解决问题，这样教师不仅注意到稳固好所学知识，还注重到对学生数学方法运用的教学，到达知识与方法的统一。]㈤游戏活动师：现在每个小组都有一些百元的钱币，每个小组自行商量选出两个“银行工作人员”，另外两名学生当储户，让他们到喜欢的“银行”存上钱，两名工作人员可根据期限、本金、年利率算出储户的利息是多少元。每两名同学交换互玩一次。[评析：游戏的设计以一个模拟的存钱情境，让学生能有时机用口表达本金、年利率、利息等词汇，又把百分数计算的知识在生活中具体化、生动化，提高了学生实际应用的能力，起到了知识与实际应用相结合的目的。]㈥小结：第8课时百分数的应用〔四〕的练习课教学目标：1、提高分析分数〔百分数〕乘法应用题数量关系的能力，并能比拟熟练地解答分数〔百分数〕乘法应用题。2、增强学生依法纳税的法律意识教学重点：利息和税款的计算教学难点：对所涉时间的理解教学关键：稳固知识揭题师：这节课我们继续研究分数〔百分数〕应用题。根本练习复习：说说什么叫做利息、本金、利息税？求利息和利息税怎么求？练习试一试：这是一个富有挑战的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。提问：两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。综合练习1、第30页练习1---3生独立解答，反应。介绍自己的解题思路、分析数量关系。校对2、编题师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。生独立编写应用题，并进行交流，评价。并根据所编的应用题进行解答。总结这节课有何收获？五、作业设计第9课时练习二【教学内容】北师大版小学数学第十一册P31-33【教学目标】通过练习，加强百分数的应用，能综合运用所学知识，解决问题。进一步了解和掌握百分数的意义。【教学重点】进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。谈话引入。同学们，我们学习了百分数的应用，现在来看看遇到这些问题，你会不会用所学知识去解决。根底练习P31练习二和第1题让学生先填表，然后指名说得数，集体订正。第2题解方程，挑选几题有代表性的题目，与学生一起探讨解题的方法。练习二第3题10月份比9月份节约用水百分之几是什么意思？需要知道什么量？练习二第4题学生自主完成，集体订正师：什么叫孵化率？孵化率是95%是什么意思？不能孵出的占单位“1”的百分之几？1－95%=5%2400×5%=120〔只〕练习二第5题先说题意，再独立完成。集体订正提高练习。1、〔自主学习天地〕请学生完成“智慧树”的题。再分题集体订正，并说出解题思路。2、课本练习二第11题先让学生看统计表分小组讨论完成题目指名小组代表解答。3、P33思考题师：要想知道哪个超市买更合算，先得求出分别到甲、乙超市买5瓶油的价格，再进行比拟。甲：12×4=48〔元〕买四送一，只需花4瓶的价格就可以买到5瓶油。乙：12×5×0.85=51〔元〕每瓶12元，八五折师：八五折是什么意思？比拟：48<51所以选择去甲超市先让学生自主选择比拟，再选择去哪个超市合算。4、练习题〔出示课件〕学生独立完成。第二单元圆柱、圆锥单元教学方案

教材分析：

教材内容

本单元教材内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的外表积、圆柱的体积和圆锥的体积，球的认识共三小节。这局部知识是在学生掌握了长方体、正方体和圆的有关知识的根底上进行教学的，是小学阶段学习几何知识的最后一局部内容。

圆柱这局部知识，教材通过直观手段，对常见的几何形体实物的观察，并从实物中抽象出圆柱体的特征，使学生的认识建立在直观形象的感知根底上，而后再通过学生动手操作，实验演示掌握它的特征。教学圆柱体的外表积的计算时，教材通过实验推出圆柱体外表积的计算方法，并通过实际生活例子，让学生解决一些问题，并介绍“进一法”。教材在教学圆柱体的体积时，通过拼的方法推异出圆柱体体积的计算公式。教材注意在理解的根底上，通过圆面积公式的推异方法引出圆柱体体积的计算公式。

本单元教材在教学圆锥的认识时，也是通过对常见的圆锥的观察，引异学生认识并掌握圆锥体的特征，通过制作一个圆锥，进一步稳固、深化。在教学圆锥的体积时，通过实验的方法，推异出圆锥体体积的计算公式。

本单元第三小节是球的认识。它是新的知识，也是选学内容。教材通过实际例子引异学生观察，认识球的形状和根本特征，再通过实际认识“球的直径都相等”，“直径的长度是半径的2倍”等。通过观察地球仪，让学生计算赤道的长度，初步了解球的一些实际应用。教学球的认识时，最好要利用直观手段进和教学。学好这局部知识为中学学习打下良好的根底。

本单元教材的重点是圆柱体体积的计算。教学量，要充分利用教具、电教媒体，通过反复演示、实验、操作，揭示公式推异的过程，展示知识间内在联系，让学生掌握计算公式，培养学生解决问题的能力。

教学重难点、关键：

1、重点：圆柱体体积的计算。

2、难点：〔1〕圆柱体体积计算公式的推导。

〔2〕解答有关圆柱体实物外表积的实际问题。

3、关键：充分运用直观教具，进行拼板演示和实验，有目的、有步骤地引导学生观察、思考，推导出计算公式和有关概念。

教学要求：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

2、使学生理解并掌握求圆柱的侧面积、外表积的计算方法，并能计算有关的实际问题。

3、使学生理解和掌握求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算它们的体积、容积；解决有关的简单实际问题。

4、通过学生自己动手操作、观察、比拟、分析、判断推理，培养学生空间观念，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

5、使学有余力的学生初步认识球，知道球的各局部名黍以及半径与直径的关系。

第1课时：圆柱的认识

教学内容：圆柱的认识、圆柱的特征、底面、直径、半径、高、侧面及展开图。

教学目的：使学生认识圆柱，了解圆柱体各局部名称，掌握圆柱体的特征。

教学重点、难点：理解并掌握圆柱体的特征。

教学过程：

一、导入新课

师出示名种实物和模型。问：这些形体中，哪些是我们已学过的？我们学过的正方体，长方体都是由平面围成的立体图形。今天开始我们再来研究一种立体圆形――圆柱。像这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。

二、新授

1、让学生举出日常生活见到的圆柱体。

2、认识圆柱各局部名称。

〔1〕教师指着一个圆柱模型，边引导学生观察边板书：

〔2〕面：圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。再用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？

〔3〕高：圆柱两个底之间的距离叫做圆柱的高，高在哪里？〔师出示图说明〕高有几条？〔无数条〕

提问几个学生复述圆柱体各局部名称。

3、认识并掌握圆柱体的特征。

〔1〕底面：师将圆柱两个度面分别画在纸上剪下重叠比拟大小，让这生进一步明确第一个特征：圆柱上下两个底面是面积相等的两个圆。〔板书〕

〔2〕让这生把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀沿着它们的一条高切开，再翻开，看看商标纸是什么形状。让学生观察发现圆柱的第二个特征；圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。〔板书〕

〔3〕师通过讲解使学生认识圆柱的第三个特征：同一个圆柱两底面之间的距离处处相等。〔板书〕

4、练习：“做一做”第1、2题。

5、指导学生认识圆柱的立体并学会画图。

〔1〕教师出示一个圆体模型，让学生由正面看底面，逐渐移动，〔使学生看到底面由圆型变成扁圆形，〕教师指出：这主要是因为我们视线的关系。有时，我们看到的圆柱底面不是圆形的而是扁圆形的。根据美术上的透视原理，圆柱的两个底面画在平面图上，一般都画成扁圆形的。

〔2〕教师画立体图，请学生指出各局部名称，然后教师板书各局部名称，强调高有几种不同表示方法，有时也叫长、厚、深。

〔1〕让学生练习画各种位置的圆柱体立体图，并标出各局部名称。

三、全课总结

1、提问：圆柱体各局部名称是什么？圆柱有哪些特征？

2、指导看书第31、32页的内容。

3、思考：圆柱体的侧面展开后还会出现其他什么图形吗？如果会，那是什么图形？这些图形的各局部与圆柱的有关局部关系怎样？

四、课内外作业：

完成第32页的“做一做”的第3题，及练习七的第1题。

第2课时：圆柱的侧面积和外表积的计算

教学内容：圆柱的侧面积和外表积的含义及计算方法。

教学目的：使学生理解圆柱体侧面积和外表积的含义，掌握计算方法，并能正确地运用公式计算出圆柱的侧面积和外表积。

教学重点、难点：理解和掌握求圆柱外表积的计算方法。教学过程

一、复习

1、口算2、d＝4厘米

C＝？

S＝？

R＝5分米

C＝？

S＝？

3、口答：圆柱体的各局部名称和特征。

二、新授

1、引导

上一节课我们已经认识了圆柱体以及圆柱体的特征，还制作了圆柱体纸筒，现在请大家拿出来看看谁做的最好。今天我们就是要研究圆柱体外表保个局部大小的计算。

2、圆柱体侧面积计算公式的推导。

教师手拿教具边演示边讲解，我们先来看圆柱的侧面，如果我们都把圆柱的侧面展开，大家发现圆柱的侧面展开后是什么形状呢？这个侧面展开后的长方形面积与圆柱侧面的面积的关系怎样呢？那么求圆柱的侧面积只要求谁的面积？这个长方形的长相当于圆柱哪一局部的长度？宽相当于哪一局部的长度？圆柱的侧面积应当怎样求？

同学们能不能根据这两个关系，再根据长方形面积公式推出一个圆柱的侧面积的计算公式。

教师边问边板书如下：

长方形的面积＝长×高

圆柱的侧面积＝底面周长×高

最后请几个学生口述侧面积计算公式推导过程。

3、尝试练习

〔1〕请同学运用刚刚学到的计算公式解答下题：

例1：一个圆柱、底面直径是0．5米，高是1．8米，求它的侧面积？

学生审题后，让两个学生板演，其它学生练习。

〔2〕讲评后问：如果圆柱底面周长或半径与高，能不能求圆柱的侧面积？计算公式怎样？

4、圆柱外表积的计算方法。

〔1〕请学生拿出自己准备的圆柱的学具，并把外表所有的纸取下，问：把圆柱外表的纸全部取下后，这里一共有几个面？哪几个面？那么圆柱体外表积应包括哪些面的面积？在学生答复根底上教师归纳板书：圆柱的侧面积＋两个底的面积＝圆柱的外表积。

问：要求圆柱外表积要先求哪些面的面积？

〔2〕圆柱外表积公式应用。

〔1〕出例如2。一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的外表积是多少？

学生审题后尝试练习，要求分步列式，指名板演。解答完后与课本对照。最后师讲评，强调题步骤与书写格式，同时提问：为什么78．5要乘以2？如果不乘以2，求出的是什么的面积？

5、圆柱外表积的实际应用

〔1〕出例如3，一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？

〔2〕学生读题，审题后提问：题目中咎告诉我们哪些条件？没有盖说明这个水桶少了哪个面？剩下几个面？题目要求什么？要求用铁皮多少平方厘米就是求这个圆柱形水桶哪几个面的面积？

〔3〕学生尝试练习，个别板演。

〔4〕师讲评：这里的底面积为什么不乘以2？要注意使用“≈”号。这里为什么要使用约等号？

〔5〕讲解“进一法”的意义及使用范围。〔课本第34页〕

三、稳固练习四、深化练习

第3课时：圆柱的体积计算

教学内容

圆柱的体积计算公式的推导。

教学目的

使学生知道圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握求圆柱体体积的计算公式，并能正确地应用公式计算圆柱体积。

教学重点

圆柱体体积计算公式。

教学难点

圆柱体割拼组合教具。教学过程

一、复习

1、求下面圆的面积。

〔1〕r＝3分米

〔2〕d＝4厘米

〔3〕c＝12．56分米

S＝？

S＝？

S＝？

2、口答下面用字母表示的公式。

S圆＝

S长＝

S正＝

V圆＝

V长＝

3、求正方体与长方体的体积都可以用一个统一的计算公式来表示，这个计算公式是什么？在正方体中，这个公式的S底与高各表示什么？在长方体中各又表示什么？

二、新授

1、引新

我们已经学过求正方体与长方体的体积计算方法，并且知道都可以用底面积乘以这个高这个统一的公式来进行长方体和正方体体积计算，那么这个统一的计算公式是否也能用来求圆柱体的体积呢？今天我们一起来研究如何计算圆柱体的体积。

2、圆柱体体积计算公式的推导。

〔1〕出示教具问：要求这个圆柱体积就看它包含有多少个体积单位，如果用体积单位去测量吗？怎么办呢？想一想：学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形来计算它的体积？

〔2〕边讲解边演示

〔1〕把圆柱的底面平均分成16个扇形，纵切后先分成相等的两局部，再把这两个局部拼起来，成为一个近似的长方体。

〔2〕然后提问：把圆柱割拼成了什么物体？为什么说是近似的长方体？拼成后的长方体体积与原来圆柱体的体积的大小关系怎样？底面积大小关系怎样？高的大小怎样？你能根据这些关系，推出圆柱体体积的计算公式吗？你能根据这些关系，推出圆柱体体积的计算公式吗？

师生共同推导出计算公式：

板书如下：

长方体体积＝底面积×高

圆柱体体积＝底面积×高

如果用字母S表示底面积，H表示高，V表示体积，那么圆柱体体积公式用字母怎样表示？

请几个学生讲述公式推导过程。

问：要求圆柱体的体积应该知道什么条件？如果圆柱底半径和高，怎样求圆柱的体积？如果是圆柱的底直径和高，怎样求圆柱的体积？

小结：求圆柱的体积，一般要求底成积，再求体积。

3、公式应用

出例如4。一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

学生尝试练习，个别板演。

师评讲后问：如果把“底面积是50平方厘米”改为“底面半径是5厘米”，该怎样求圆柱的体积？

学生再尝试练习后，师评讲。接着再问：如果再改为“底面周长是314厘米”怎样求圆柱的体积？

总结：

圆柱底面半径或周长与圆柱的高，要求圆柱的体积，应该要先求什么？再求什么？想一想：如果圆柱底面的半径R和高H，圆柱体积的计算公式字母表示是〔

〕

三、稳固练习四、课内外作业

第4课：圆柱体容积的计算

教学内容

圆柱体容积的计算。

教学目标

使学生会运用圆柱体积的计算公式，计算圆柱形水桶的容积。并能运用公式解决有关的实际问题。

教学重点、重点：

理解并掌握圆柱体的体积计算公式。理解容积的概念，掌握求容积的方法。教学过程

一、复习

1、提问：怎样求圆柱体的体积。

2、求下面各圆柱的体积。

〔1〕底面积是9.42平方分米，高是5分米。

〔2〕底面直径8厘米，高5厘米。

〔3〕底面周长6.28分米，高10分米。

二、新授

1、引出

出示圆柱形水桶教具，然后倒入红色或蓝色的水至满，提出：这个圆柱形水桶内所有的水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积，今天这节课我们就学习“圆柱体的容积”。怎样求圆柱体的容器的容积呢，下面我们一起来研究学习。

2、出例如5，一个圆形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？

学生读题后问：

〔1〕题目为什么要告诉我们从里面量？

〔4〕求水桶的容积可以用什么方法求？

〔5〕先求什么，再求什么？

学生尝试练习，个别板演。练后评讲，强调：水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积。水桶的底面积题中没有直接给出，因此先要求水桶的底面积，再求水桶的容积。

三、稳固练习

1、完成“做一做”的第2题。

2、一个圆形水桶，从里面量底直径3分米，深4分米，这水桶容积是多少立方分米？能装水多少千克？

练习后，教师总结：

〔1〕单位要统一。

〔2〕在以后计算容器里所放物体重量时，一般采用“去尾法”。

〔3〕计算水或其他装在容器里的物体的重量，可以用单位体物体的重量与容积或体积相乘。

〔4〕水的单位体积重量要熟记：1立方米水重1吨，1立方分米水重1千克，1立方厘米水重1克。

〔5〕如果是计算一个物体的重量时，一般用“四舍五入”法。

四、课内外作业

第5课时：圆柱体外表积和体积的综合练习

教学内容：圆柱体体积的综合练习。

教学目标：使学生进一步熟练掌握求圆柱体外表积和体积的方法，并能根据实际情况运用计算公式4解决一些实际问题。

教学重点、难点：公式的灵活运用。教学过程

一、点明课题：圆体外表积和体积的练习。

二、根本练习

1、一个圆柱体侧面积是62.8平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的外表积是多少平方厘米？

2、一个圆柱体底面半径5厘米，高20厘米，它的外表积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

3、一个圆柱体的底面周长是31.4平方分米，高8分米，它的外表积和体积各是多少？

引导学生弄清求外表积与求体积的区别。

4、选择题

〔1〕一只水桶能装水多少升是求水桶的〔侧面积、外表积、容积、体积〕

〔2〕做一只圆柱体的油桶，至少要用多少块铁，是求油桶的〔侧面积、外表积、容积、体积〕

〔3〕做一节圆柱形的通风管，要用多少铁，是求通风管的〔侧面积、外表积、容积、体积〕

〔4〕求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的〔侧面积、外表积、容积、体积〕

练习后引导学生区别侧面积、外表积、容积、体积这四种不同概念。进一步弄清它们的含义。

三、深化练习

1、判断题：对的打“√”，错的打“×”。

〔1〕两个圆柱体的侧面积，它们的体积一定相等。………………〔

〕

〔2〕两个圆柱底面积和高分别相等，它们体积也相等。…………〔

〕

〔3〕圆柱体面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。……………〔

〕

〔4〕一个圆底面周长和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。………〔

〕

2、一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？

3、一个圆柱侧面积是282.6平方厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米？

4、一个圆柱形水池底面直径8米池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能放多少立方米？

5、练习八的第14题：老师要准备一个实物教具，结合课本图，对照教具让学生观察，使学生明确钢管的体积就是大圆柱的体积减去中间一个小圆柱的体积剩下的体积。也可用环形面积乘以钢管长度。

6、练习八和第15题：先求粮食的总体积；再求剩下的粮食体积；最后求需要运的次数。

四、总结练习中存在问题。

五、课内外作业

第6课时：圆锥的认识

教学内容

圆锥的特征及局部名称。

教学目的

使学生认识圆锥，掌握它的特征，学会测量圆锥的高。

教学重点、难点

对圆锥的特征的认识，及侧面展开图。

教具准备

圆锥模型，学生事先按课本后面的图样做一个圆锥模型。收集一些圆锥形的实物；投影。

教学过程

一、认识圆锥的特征

出示实物，沙堆等，让学生观察：这些物体的形状有什么特征？

二、测量圆锥的高

1、先把圆锥的底放平。

2、用一块平板水平地放在圆锥的顶上面。

3、竖直地量出平板和底面之间的距离

4、学生练习测量自己制作或收集来的圆锥模型或实物的高和底面直径。

三、圆锥侧面展开图：把圆锥模型的侧面展开，让学生观察是一个什么样的图形，进一步认识圆锥的特征。

四、指导学生学画圆锥立体图。

1、先画一个等腰三角形。

2、再画圆锥的底面。

3、标出圆心、直径、画出高。

五、稳固练习六、总结

一个圆锥的底面是个圆，它的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥的高只有一条。

七、作业

第7课时：圆锥的体积计算公式

教学内容

圆锥的体积计算公式。

教学目标

知道圆锥体积公式的推导过程，理解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题，对学生进行辩证物主启蒙教育。

教学重点

圆锥体积的计算公式

教学难点

圆锥体积公式的推导。教学过程

一、复习

1、口答圆柱体积计算公式。

2、计算下面各圆柱的体积。

〔1〕底面积是6.28平方分米，高是5分米。

〔2〕底面半径是2分米，高与半径相等。

〔3〕底面直径6厘米，高5厘米。

〔4〕底面周长6.28分米，高2分米。

小结学生练习情况。

二、新授

１、点明课题：锥体积的计算

２、全积公式推导

〔1〕要研究圆锥的体积，你想提出什么问题？

①圆锥的体积与什么有关？有怎样的关系？

②为什么有这样的关系呢？

〔2〕出示教具让学生观察圆锥体积与底面积，高有关系。

①要研究圆锥的体积需转化成已学过的物体积来计算。

②实验

〔1〕出示底等高的圆锥容器教具观察特征：等底、等高。

〔2〕老师示范用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生观观察看倒几倒满圆柱。

〔3〕得出结论：圆锥体积等于这个圆柱体积的1／3。

〔4〕老师再一次实验。

〔5〕学生动手实验：先做等底等高的实验，再做不等底不等高的实验，然后提问：圆锥体积都是圆柱体积的1／3吗？为什么？

３、学生讨论实验情况，汇报实验结果。

４、推导出公式

５、练习〔口答〕

〔1〕一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米？

〔2〕一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等市的圆柱体积是多少立方厘米？

突出强调：“等底等高”这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。

6、运用公式

〔1〕出例如1。一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

学生尝试练习，老师讲评。

〔2〕出例如2。在打谷场上，有一个近公似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？

学生读题思考片刻后问：要求小麦重量需先求出什么？要求体积需知道什么？然后学生尝试练习，个别板演，练习后评讲。

三、稳固练习

课本第43页的“做一做”第1、2题。练习后评讲。

四、小结：今天这节课，你学到了什么知识？要求圆锥的体积需要知识哪些条件？

第8课时：圆锥体积稳固练习课

教学内容

圆锥体积的稳固练习。

教学目标

使学生进一步掌握求圆锥体积的计算公式，能熟练应用圆锥体的体积计算公式解答有关求圆锥体体积的实际问题，提高学生解答实际问题的能力。

教学重点、难点：公式运用教学过程

一、根本练习

１、一个圆柱底面积是6.28平方分米，高3分米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？

２、一个圆柱底面直径12厘米，高5厘米，和它等底等高的圆锥体积是多少？

３、一个圆锥的底面周长是9.42米，高1米，圆锥的体积是多少？

４、一个圆锥底面直径是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圆柱体积是多少？

二、综合练习

1、一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？

2、一个圆锥形，底面直径4厘米，高10厘米，每立方百米重7.8克，这个圆锥重多少千克？

学生练习后，老师讲评，强调注意点。

三、深化练习

1、一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？

学生读题后问：这道题求圆锥的高，要知道什么条件？圆锥的体积，底面积与圆锥什么关系？怎样求圆锥的高？

引导学生用方程与算术两种解法，然后比拟得出：

当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的。

2、练习九的第10题：先求底面半径31.4÷3.14÷2＝5〔厘米〕

再求体积×3.14×5×5×9＝235.5〔立方厘米〕

3、练习九的第11题：抓住底面积相等这一条件，用方程解：设圆柱的高为X厘米，那么6／X＝1×3／4.8

X＝9.6

4、练习九的第12题：先求圆锥体积，再求圆锥体积，然后把两个结果相加。

四：课内外作业

第9课时：圆柱、圆锥

复习内容

圆柱、圆锥和球的特征，圆柱的侧面积、外表积、体积、圆锥的体积、

复习目的

使学生系统掌握圆柱和圆锥的根底知识，进一步掌握圆信和圆锥的关系，能正确地解答圆柱和圆锥人关问题。掌握球的特征。

复习重点、难点：公式的混合运用复习过程

一、宣布复习内容：圆柱、圆锥和球的有关知识。

二、圆柱和圆锥各有哪些特征？球有哪些特征？怎样求圆柱的侧面积、外表积、体积？各

用字母表示计算公式。怎样求圆锥的体积？用字母表示计算公式。圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？

三、口答：

1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的〔

〕，圆锥体积比圆柱少〔

〕。

2、一个圆柱、一个圆锥和一个长方体，它们的底面积和体积分别相等，那么长方体的高与圆柱的高〔

〕，长方体的高是圆锥高的〔

〕。圆锥的高是圆柱高的〔

〕。

3、圆柱底面半径扩大2倍，高不变，那么圆柱侧面积比原来增加了〔

〕倍，圆柱体积比原来增加〔

〕倍。

五、练习

1、用一个长、宽分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体木加工成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面积是＿＿＿＿＿，体积是＿＿＿＿＿。

2、把一根长5分米的圆柱形木头截成三段，外表积增加12平方分米，这根圆木头原来的体积是＿＿＿＿＿。

六、课内外作业。

第10课时：圆柱和圆锥的实际应用稳固练习

复习内容

圆柱和圆锥的实际应用及稳固练习。

复习目的

使学生能够应用圆柱和圆锥的有关知识，解答实际问题，提高学生综合解题和应用能力。

复习重点、难点：理解题意，弄清公式。复习过程

一、宣布复习内容：圆柱和圆锥的实际应用

二、根本练习

１、一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的〔

〕；罐头盒周围要贴商标纸，求商标纸的面积是求它的〔

〕；求罐头盒可以装多少东西，是求它的〔

〕。

２、一个圆柱形有盖玻璃杯，从里面量底面直径20厘米，高是40厘米，如果装满水，可装水多少千克？

３、要制一节圆柱形通风管，直径5分米，长8分米，需要多少平方分米的铁皮？

４、制一对无的盖的圆形铁皮水桶，底面直径4分米，高6分米，至少需要铁皮多少平方分米？

三、综合练习

1、一个圆柱形汽油桶，从里面量底面直径6分米，深8分米，这个油桶大约可装汽油多少千克？

2、一根钢管外直径4分米，内直径3分米，长5分米。这种钢管每立方分米钢重7.8千克，这根钢管重多少千克？

3、一个圆锥形大豆堆，它的底面周长是6.28米，高是0.6米。如果每立方米大豆重580千克，这堆大豆约重多少千克？

4、有一个内直径为8百米的圆柱形钢杯，内深度为15厘米的水，这些水恰好占这只杯子容量的60％。再放入多少立方厘米的水才能将这只杯子装满？

提示：先求还要装水的高度，再用杯子底面积乘以高度就可求出再放入的水的体积。

四、深化练习

1、把一个底面积直径10厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是多少厘米？

2、一个圆柱体的底面面周长是31.4厘米，高30厘米，它的体积是一个圆锥体积的3倍。圆锥的高是6厘米，圆锥底面积是多少平方厘米？

提示：要求圆锥的底面积需要知道圆锥的什么条件？圆锥的体积有与谁有关系？要先求圆锥的什么？

3、把一个高8分米的圆柱体割拼成一个与圆柱体等底等高的近似长方体以后，外表积增加了24平方分米，原来圆柱体的体积是多少？

提示：圆柱体割拼成近似的长方体后外表积增加的是两个同样大小的长方形，这个长方体的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱底面半径，可求出底面积，最后求出体积。

4、一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的2／3，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的体积是圆锥的〔

〕。

提示：用假设法解答：假设圆柱体的底面积看作“1”，那么圆锥底面积就是“2／3”，把圆柱高看作单位“1”，那么高就是“3”，然后根据体积公式列式计算：〔1×1〕÷〔1／3×2／3×3〕＝1.5。

五、课内外作业第三单元比例

一、教学内容：

本单元教材内容有比例的意义和根本性质，正、反比例的概念，比例尺的意义和性质，按比例分配的根底上进行教学的。

比例的意义和性质是为学习正、反比例作准备的。这些知识在今后学习是要经常用到。它是本单元的根底知识，教材通过例子引入比例的意义，再引出比便的根本性质，接着讲应用比例的性质解比例。最后教材再进行比例尺的教学，沟通了比例和比例尺的联系。

比例尺是比的概念的实际,是用化简比的方法求出比例尺的。教材还介绍了线段比例尺，把丝段比例尺与前面讲的比例尺联系起来，使学生加深比照例尺的理解。

本单元第２小节教学正、反比例的意义。新教材是把正比例的意义和反比例的意义编在一起同时进行教学，加强了正比例和反比例意义的比照，使学生更容易区别、比照、判断。防止发生混淆。由于正、反比例的意义是解答正比例和反比例应用题的依据，而正、反比例的意义比拟抽象，学生难于理解，因此，这局部内容既是本单元教学重点，出是难点。

二、教学重难点、关健：

1.重点：比例的意义和根本性质，正比例、反比例的意义。

2.难点：正、反比例的意义的理解和判断。

3.关键：通过已学过的常见的数量关系，结合实际进行教学。三、教学目标：

1.使学生理解比例的意义和根本性质，会解比例。

2.使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比拟容易的应用题。

3.使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

4.通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。第1课时：比例的意义和根本性质教学内容：比例的意义、根本性质，比例各局部名称，组比例。

教学目标：1.使学生理解比例的意义，认识比例各局部的名称。

2.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。理解并掌握比例的根本性质。教学重点：比例的意义和根本性质。

教学难点：理解比例的根本性质。

教学过程：

一、复习

１、提问：什么是比？

２、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

12:16

1/4:1/3

4.5:2.7

10:6

二、新授

提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的根底上，学一个的知识：比例的意义和根本性质。

１、比例的意义

出例如１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

时间〔时〕２５

路程〔千米〕８０２００

从上不中可以看到，这辆汽车：

第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；

第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

〔１〕根据学生答复，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。

板书：80:2=200:5

或

80/2=200/5

师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。

〔２〕口答

Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。

Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？

Ｃ、根据刚刚的答复，你能说出什么叫比例吗？

〔３〕小结。

Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。

Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。

〔４〕练习，课本第１０页做一做。

２、比例的根本性质。

〔１〕比例各局部的名称。

引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5

并自学课本

提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？

〔２〕说出下面各比例的外项和内项？

6:10=9:15

8:3=3.2:1.2

1/3:1/6=16:8

〔３〕计算：上面比例中的外项积与内项积。

〔４〕引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？

师：想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？

〔５〕你能得出什么结论？

板书性质

三、稳固练习

１、完成第2页的“做一做”。

２、完成第3页的“做一做”第１题，

四、总结

１、比例的意义和根本性质是什么？

２、怎样判断两个比能否组成比例？

五、作业第2课时：解比例

教学内容：解比例

教学目标：使学生进一步掌握比例的根本性质，学会应用比例的根本性质解比例。

教学重点：正确地解比例。

教学难点：解比例的一般步骤。教学过程：

一、复习

１、什么叫比例？什么叫做比例的根本性质？

２、下面哪一组中的两个比可以组成比例？用比例的根本性质检验。

18:20和7.2:8

100:0.2和10:0.002

1/3:1/4和1/6:1/8

二、新授

１、解比例。

在一个比例中，共有四项，如果其中的任何三项就可以就出这个比例中的另外一个未知项，只要根据比例的根本性质来求。

出例如２：3:8=15:X

学生尝试练习，请一名学生板演。

3Ｘ＝8×15

Ｘ＝40

你是怎样做的？理由是什么？

出求例３：9／Ｘ＝4.5／0.8

提醒学生分数形式的比哪两个是内项？哪两个是外项？

学生尝试练习，做完后，请一名学生说说是怎样做的？为什么？会检验吗？请你将例２例３检验。

提问：你是怎样进行检验的？

２、小结：解比例可以分几步？Ａ、先写出外项积等于内项积的等式，Ｂ、根据以前学过的因数与积的关系求未知项，第三步不要忘记检验。

三、稳固练习

第3课时：成正比例的量

教学内容：正比例的意义。

教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。

教学重点：正比例的意义。

教学难点：正比例的判断。教学过程：

一、复习

根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。

１、一列火车2小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？

２、一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？

３、某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？

师据学生答复板书如下：

路程／时间＝速度

总价／数量＝单价

工作总量／工作时间＝工作效率

二、引新

我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。“正比例的意义”。〔板书〕

三、新授

１、教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

时间〔时〕１２３４５６７８……

路程〔千米〕90180270360450540630720……

〔１〕引导学生观察上表内数据。

〔２〕边观察边思考下面问题：

〔１〕表中有哪几种量？这两促量有没有关系？

〔２〕这两种量是怎样设化的？〔路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。〕

〔３〕引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？

〔１〕从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比拟比值的大小。指名口答，师板书：

90/1=90

360/4=90

540/6=90

………

〔２〕从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？〔速度〕

〔３〕师：它们之间的关系可以用式子表示

路程／时间＝速度〔一定〕

〔４〕小结。

时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。

２、教学例２

〔１〕出例如２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。

数量〔米〕

１２３４５６７…

总价〔元〕8.216.424.632.841.049.257.4…

〔２〕引导学生观察上表内的数据。

〔３〕答复下面风个问题：

表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？

这两种量是怎样变化的？

它们的变化有什么规律？

相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比拟这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？

〔４〕小结。

花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。

３、概括正比例的意义及关系式。

〔１〕比拟上面的例１和例２，它们有什么共同点？

〔２〕判断成正比例量的方法：是什么？

〔３〕师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？

〔４〕概括关系式：

Ｙ／Ｘ＝Ｋ〔一定〕

４、教学例３。

出例如３

师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量〔一定〕

５、小结。

判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。

四、稳固练习五、总结。

１、什么叫成正比例的量？

２、怎样判断两种量是成正比例的量？

六、作业:第4课时

反比例的意义

教学内容：成反比例的量。

教学目的：使学生理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比

例，培养学生判断能力。

教学重点、难点：反比例的意义和正确判断成反比例的量。教学过程

一、复习

１、口答正比例的意义。

２、怎样判断两种量成正比例？