2024届安徽“耀正优+”高三名校期末测试数学答案

??参考答案、提示及评分细则题号123456789ABCABCAD;数学答案第2页(共9页)个人一共4个元素进行全排列，即不同的排列方式有Aj,根据分步计数原理可知排法种数为因为0<a,<1,所以离心率要方程x²-a;x+b;=0(i=1,2,3,…,1003)无实数解，则a²-4b;<0,显然第502个方程有解.则△₁+△loog=(aǐ-4b₁)+(aǐog-4bioos)=aì+aios-4(b₁+bios)≥所给的1003个方程中，无实数根的方程最多501个，故有实数解的方程至少有502个.其中位数为25,平均数是(12+16+22+24+25+31+33+35+45)÷9=27,由40%×9=3.6,得原数据的第40百分位数是第4个数24.将原数据去掉12和45,得16,22,24,25,31,33,35,心由40%×7=2.8,得新数据的第40百分位数是第3个数24,心故中位数和第40百分位数不变，平均数与方差改变，故A,D正确，B,C错误.对于B项：设直线l:y=kx+t,与双曲线联立将直线l:y=kx+t,将直线l:y=kx+t与渐近线与渐近线联立得点S坐标为S与渐近线与渐近线联立得点R坐标为RI对于C项：由B项可得1,趋向于无穷，趋向于无穷，对于D联立直线1与渐近线x,解得1,解得b=√2a,所以e=√3,故D项正确.所以PB⊥CD,PB⊥AD,又CD∩AD=D,AD,CDC平面ACD,所以直线PB⊥平面ACD,又AEC平面ACD,所以PB⊥AE,故A正确；B选项，把△ACD沿着CD展开与平面BDC在同一个平面内，连接AB交CD于点E,则AE+BE的最小值即为AB的长，由于AD=CD=2√3,AC=4,所以AB²=BD²+AD²-2BD·ADcos∠ADB=2²+(2√3)²-2×2×2√3×(-2/Z)=16+,故的周长最小值为设球心为O,取AC的中点M,连接BM,PM,过点P作PF垂直于BM于点F,PPD选项，4个小球分两层(1个，3个)放进去，要使小球半径要最大，则4个小球外切，且小球与三个平面相切，设小球半径为r,四个小球球心连线是棱长为2r的正四面体Q-VKG,由C选曲C选项可知，PF是正四面体P-ABC的高，PP过点Q且与平面VKG交于S,与平面HIJ交于Z,则r.SF=r,由C选项可知，正四面体内切球的半正四面体P-ABC高为三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)【解析】小于300的所有末尾是1的三位数是101,111,121,…,291,是以101为首项，以10为公差的等差数列，所以小于300的所有末尾是1的三位数的和为S20①当a≤0时，f'(x)>0,所以f(x)在(-1,+～)上单调递增，又lna—(a-1)≥0,所以lna—(a—1)=0,所以a=1.=4或12.四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)………13分则事件B包括：甲击中9环乙击中8环，甲击中10环乙击中8环，甲击中10环乙击中9环，所以P(X=0)=C3×0.2°×(1-X023P7分11分所以E(X)=3×0.2=0.6.∴HP//A₁C,HP=A₁C₁,∴四边形A₁C₁PH为平行四边形.∴C₁P//A₁H,又A₁HC平面A₁AB,C₁P±平面A₁AB,(2)由题意作BO'⊥平面A₁ACC,∴O(0,0,2√3),A(2,0,0),B(0,设平面QAC的一个法向量n=(x,y,z),则定义域为(0,+0).二次函数-2ax²+ax+1的判别式为a²+8a,对称轴为当a<0时，二次函数-2ax²+ax+1的图象开口向上当a=-8时，f(x)在(0,+～)上有1个零点；(※)………………15分17分(2)①由;(或由角平分线定理得),令-则有3x3+4y3=24,又直线l的斜率k>0,则