湖北省武汉市江夏、新洲、黄陂、蔡甸区2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）

2021－2022第二学期期中调研测试七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.将如图冰墩墩图案进行平移，得到的图案可能是下列选项中的（）A. B. C. D.2.估计的值（）A.0到1之间 B.1到2之间C.2到3之间 D.3到4之间3.如图，直线，被直线所截，则的内错角是（）A B. C. D.4.如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用（2，4）表示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为（）A.（2，4） B.（3，4） C.（4，3） D.（4，2）5.木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D.以上结论都不正确6.比较π，3，的大小，正确的是（）A.π＜3＜ B.π＜＜3 C.＜3＜π D.＜π＜37.如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝48°，∠2＝158°，则∠3的度数为（）A.68° B.70° C.78° D.80°8.下列说法错误的是（）A.0的平方根和算术平方根都是0B.所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数C.a，b，c是直线，若a⊥b；b⊥c，则a⊥cD.平行于x轴直线上的所有点的纵坐标相同9.如图，一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移tm就是它的边线．若a：b＝5：3，b：t＝6：1，则小路面积与绿地面积的比为（）A. B. C. D.10.如图，点E，F分别为长方形纸片ABCD的边AB，CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落在点C′，B′处．若∠DFC′＝α，则∠FEA－∠AEB′的度数为（）A.45°＋α B.60°－α C.90°－α D.90°－α二、填空题（每小题3分，共18分）11.的相反数是_____．12.如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB//CD，那么可以添加的条件是________（写出一个即可）．13.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作垂直于河岸l，垂足为M，沿开挖水渠距离最短，其中的数学原理是_________．14.如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标，如果A，B的位置分别表示为（4，60°），（2，210°）．则目标C的位置表示为______．15.下表记录了一些数的平方：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917x2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列结论：①＝16.9；②26896的平方根是±164；③20－的整数部分为4：④一定有3个整数的算术平方根在16.1~16.2．其中正确的有_________（填序号即可）．16.把如图①中的长方形分割成A，B两个小长方形，现将小长方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，（空余部分C是正方形）．若拼接后的大正方形的面积为5，则图①中原长方形的周长为_________．三、解答题（共8小题，共72分）17.计算：（1）＋－＋；（2）3＋－(2－)．18.如图，已知直线a，b被直线c所截；请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据．（1）∵，∴______（两直线平行，同位角相等）；（2）∵，∴（______）；（3）∵，∴（______）；（4）∵，∴（______）．19.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）若∠COE＝35°，则∠AOD的度数为_________°（直接写出结果）；（2）若∠AOD＋∠COE＝170°，求∠COE的度数．20.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均在格点上．若点A，B的坐标分别为（1，1），B（4，0），请解答下列问题：（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出点C坐标；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），画出△DEF，并直接写出点F的坐标；（3）直接写出（2）中四边形DBCF的面积为________．21.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，E是AD延长线上一点，连接BE交CD于点F，∠EBC＝∠E．（1）求证：∠A＝∠C；（2）连接AF，若∠ABE＝∠EBC，∠C＝2∠AFD，求∠AFB度数．22.在平面直角坐标系中，点P（a，b），Q（c，d）给出如下定义：对于实数k（k≠0），我们称点M（ka＋kc，kb＋kd）为P，Q两点的“k”系和点．例如，点P（3，4），Q（1，－2），则点P．Q的“”系和点的坐标为：（2，1），如图，已知点A（4，－1），B（－2，－1）．（1）直接写出点A，B的“－”系和点坐标为_________；（2）若点A为B，C的“－3”系和点，求点C的坐标：（3）点D为A，B的“k”系和点．①求点D的坐标（结果用k含的式子表示）；②若三角形ABD的面积为6，则符合条件的k的值为_________（直接写出结果）．23.如图，点E、F、分别在直线AB，CD上，P为AB，CD之间一点，连接PE，过点P作PG//EF，交CD于点G，∠CGP＝∠BEF．（1）如图1，求证：AB//CD；（2）如图2，EF平分∠PEB，H为线段GF上一点，连接PH．①若∠FHP＋∠PEF＝200°，求∠HPG的度数：②如图3，HQ平分∠CHP，交PG于点Q．若∠HPE＝α，直接写