江西南昌心远中学2020-2021学年七上期末试卷（原卷版）

江西省南昌市心远中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A. B. C. D.2.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A.重线段最短 B.两点之间线段最短C两点确定一条直线 D.经过一点有无数条直线3.下列说法正确的是（）A.直线是一个平角 B.射线是周角C.角两边是直线 D.角的两边是射线4.如图所示，点P到直线l的距离是（）A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度5.如图所示，正方体的展开图为（）A. B.C. D.6.在某月月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.计算：40°26'+30°30'30"÷6=__________________．8.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若比大18°，则的度数是___________________度．9.在10点10分时，钟表上时针和分针的夹角为__________________度10.一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝_____．11.一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字和十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列方程是__________________．12.如果关于的方程是一元一次方程．那么其解为__________________．三、（共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）A、B、C三棵数在同一直线上，量得树A与树B间的距离是4米，树B与树C间的距离是3米，小明正好站在A、C两棵树的正中间O处，请你计算一下小明距树B多远？（2）一个角的余角比这个角的补角的一半小38°．求这个角的度数．14.如图中，．（1）请你添加一个与直线AB有关条件，由此可推得CE是的平分线（只添加条件，不说理由）：（2）请你被加一个与有关的条件，由此可推得CE是的平分线（要写出理由），15.如图，已知，，点E在AC上，，求的度数．16.如图，在网格中有和点D，请用无刻度的直尺在网格中按下列要求画图．（1）过点D面；（在图①中画）（2）以点D为顶点作，使与互余．（在图②中只画一个）17.《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游时，做出这样-条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．求李白的酒壶中原有酒多少升．四、（3小题，每小题8分，共24分）18.如图，直线上有一点，平分，是内部的一条射线．（1）在图中与互补的角有___________；（2）当，则的度数是___________；（3）当，，求的度数．19.刘星和杨云同学一同去参加学校举行的一次安全知识竞赛，试卷只设计了40道选择题，满分200分，答对一题5分．不答或答错一题扣2分，刘星考后获得144分．（1）下面共列出了4个方程，其中不正确的是（）A．设答错（或不答）了道题．则可列方程：B．设答对了道题，则可列方程：C．设答错（或不答）题目共扣分，则可列方程D．设答对题目共得分，则可列方程：．（2）杨云说：“我比刘星多4分”杨云说得正确吗？请通过计算说明理由．20.如图．点B、C在直线AD上点M、N分别是线段AB、CD的中点．（1）下列结论不正确的是（）A．当时，B．当时，C．当，则D．若，且，则：（2）若，且．求的长．五、（本大题2小题，银小题9分，共18分）21.红苹果专卖店．对某种品牌苹果采取如下经营方式，一次性购买多于40千克苹果时，价格为每千克5元，一次性购买多于20千克，但不多于40千克的苹果时，价格为每千克6元，一次性购买不多于20时．价格为每千克8元．（1）刘英一次性购买了该品牌苹果若干千克，共花了186元．刘英购买了多少千克苹果？（2）王红两次共购买了该品牌苹果50千克（第二次多于第一次），共付出334元，请问王红第一次，第二次分别购买了苹果多少千克？22.图1是木工常用的“曲尺”，；现将曲尺顶点O放在直线AB上，曲尺边OM、ON分别在直线AB的左边、右边，过O点在直线AB的左边作射线OC（如图2）．（1）如图2，当曲尺边OM恰好是的平分线时，那么曲尺边ON所在的直线是否平分，试说明其理由：（2）如图3．若OC是的平分线，①_____________（用含的代数式表示）；②当，求的度数．六、（本大题共12分）23.如图在海面上，A，B两处分别有甲船、乙船，A，B之间相距50海里，小岛C在A的北偏东67°30'、在B的北偏西22°30'的方向上．且海里，现甲、乙两船分别从A、B两处出发沿AC、BC的方向航行，他们先后到达C处后立即都往正南方向前进；当乙船航行2小时与早出发15分钟的甲船在C岛的正南24海里E处相遇，若两船同时分别从A、B两处出发，过1小时15分正好在C处相遇．（1）当你站在小岛C处，可别得A、B处分别在___