期中常考易错题（提高卷）-六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

期中常考易错题（提高卷）六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．线段比例尺改写成数值比例尺是（

）。A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶500000 D．1∶50000002．在比例尺是1∶16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3∶5，那么这两个圆的实际面积比是（

）。A．3∶5 B．1∶16 C．48∶80 D．9∶253．已知一个圆的半径是R，且R满足3∶R＝R∶4，则这个圆的面积为（

）。A．7π B．7 C．12π D．无法求出4．圆柱的底面半径是r，高是h，它的表面积可以表示为（

）．A． B． C． D．5．用一块边长是的正方形铁皮配上一块半径是（

）的圆形铁皮刚好能做成一个无盖的圆柱形容器。A．6 B．3 C．4.71 D．18.846．有两堆煤，第一堆比第二堆重，那么第二堆比第一堆轻（

）。A． B． C． D．7．一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做7天完成，甲乙两队每天完成这项工程的量的最简整数比是（）A．8：7 B．： C．7：8 D．无法确定二、填空题8．在1、18、9、2、36中选出四个数写出一个比例式()。9．20÷()＝＝()∶40＝()%＝()成。10．拿一张三条边分别长5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸粘在木棒上，像图上这样转动，转出的圆锥高____cm，底面半径是____cm。11．十堰市昨天最高气温是零上24℃，记为﹢24℃，而远在东北的我国某地的最低温度是零下6℃，应记为()，两地气温相差()℃。12．某品牌照相机在“国情节”期间搞促销活动，每款照相机在原价的基础上优惠15%，实际上是按原价的()出售．13．一种精密仪器的零件画在比例尺是20∶1的图纸上长是4厘米，这个零件的实际长度是()厘米。14．某商店的一种洗衣机现价是每台1200元，是把进价加二成五后确定的，这种洗衣机每台的进价是()元。三、判断题15．根据国家规定写稿所得稿费超过800元的部分不足1500元按5%交税，张老师写了一本1200元的稿子，需交税20元。()16．圆锥有无数条高，而圆柱只有一条高。()17．一件商品先涨价10%，后又打九折出售，价格不变。()18．底面积和高分别相等的长方体、圆柱体和圆锥体的体积一定相等．()19．在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是。()20．1∶20000的比例尺，就是说图上距离1厘米表示实际距离200米。_____21．一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍．_____．22．在表示数的直线上，左边的数总比右边的数大．()四、计算题23．直接写出得数。3725＋997＝

14.3－6.8＝

1.4÷70%＝

0.25×32＝

24．解方程或解比例x＋7＝10

x－x＝12

12∶x＝∶五、图形计算25．计算下面立体图形的体积。26．如下图，求一个直角梯形以为轴旋转一周后形成的立体图形的体积。（单位：厘米）六、解答题27．下图中A点是学校科学教室的位置，B点是教室的位置，两地实际距离是80m。（1）测量图上AB两点间的距离（测量结果取整厘米数），计算出比例尺，并在图中补充完整。（2）图书馆在教室北偏东30°距离教室100m的位置上，请在网中用★标出图书馆的位置。一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米,高是4.5米,每立方米售价31元,王大爷准备买下它盖房用,他应付多少钱?(结果保留整数)食堂里的一批煤，如果每天烧0.6吨，可以烧24天；如果每天少烧0.12吨，这批煤可以烧多少天？（两种方法解答）即将告别小学学习时光，六年一班同学积极筹备着毕业晚会，小明负责采购。已知某牛奶原定价为每瓶5元。甲、乙、两三个超市以不同的方式促销：甲超市打八五折出售；乙超市买四送一；丙超市满80元减10元。如果要买20瓶，请你帮小明算一算去哪家超市最省钱？在比例尺是的地图上，量得乐昌到清远的距离是4.5厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从乐昌开往清远，几时可以到达？一款西服原价680元，甲、乙、丙三家商场以不同的方式促销。甲商场：每满100元减10元；乙商场：降价80元；丙商场：打九折出售。去哪家商场购买最合算？笑笑把2000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是3.25%。她准备到期时把本息都取出来捐给希望工程。请问她到期时能捐出多少钱？34．一种软抄本每本售价2元，把下表填写完整。数量/支0123456…总价/元024（1）把软抄本的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。（2）买8本软抄本需要多少钱？（3）小英买软抄本花的钱是小华的5倍，小英买的软抄本数量是小华的几倍？参考答案：1．D【分析】观察线段比例尺可得1cm＝50km，比例尺＝图上距离∶实际距离，将50km化成厘米数即可得出数值比例尺。【详解】1cm表示50km，50km＝5000000cm，比例尺＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000。故答案为：D。【点睛】本题主要考查比例尺的意义，主要清楚比例尺是图上距离∶实际距离。2．D【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，可得圆的面积比等于半径的平方比；也可以根据半径比3∶5，假设甲、乙两个圆的半径，根据比例尺求出两个圆的实际半径比，再用圆的面积公式求出面积比，据此解答。【详解】3×3＝95×5＝25所以这两个圆的实际面积比是9∶25。故答案为：D【点睛】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积公式。3．C【分析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积和圆的面积＝π×半径×半径即可求解。【详解】由3∶R＝R∶4可转化为乘积的形式：R×R＝3×4，即半径×半径＝12。即圆的面积＝π×半径×半径＝12π。故答案为：C【点睛】灵活运用比例的基本性质和圆的面积公式的是解题的关键。4．A【详解】圆柱的表面积包括两个圆形的底面和一个侧面，圆形的底面根据圆面积公式计算，侧面积用底面周长乘高来计算.2个底面积：πr²×2=2πr²；侧面积：2πrh；表面积：2πr²+2πrh.故答案为A5．B【分析】根据题意可知，正方形的边长正好是底面周长，根据圆的周长公式，求半径即可。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（分米）故选择：B【点睛】掌握圆柱的底面周长等于侧面展开图的边长是解题关键。6．D【分析】第一堆比第二堆重，第二堆煤重量是单位“1”，将第二堆煤看作100，第一堆煤就是100＋60，求第二堆比第一堆轻百分之几，用第二堆质量÷第一堆即可。【详解】根据分析：60÷（100＋60）＝60÷160＝0.375＝37.5%第二堆比第一堆轻37.5%。故答案为：D【点睛】本题考查了求一个数比另一个数少百分之几，关键是确定单位“1”，差÷较大数＝少百分之几。7．C【详解】试题分析：把这项工程的工作总量看作单位1，甲的工作效率是，乙的工作效率是，再写出相应的比即可．解：：=7：8；答甲乙两队每天完成这项工程的量的比是7：8；点评：关键是利用工作效率=工作量÷工作时间及比的意义解决问题．8．18∶9＝2∶1【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积。据此解答即可。【详解】由分析可知：2×9＝18×1比例式：18∶9＝2∶1【点睛】本题考查比例的基本性质，明确比例的基本性质是解题的关键。9．

25

32

80

八【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘5，则＝；的分子和分母同时乘8，则＝；根据分数和除法的关系，则＝20÷25；根据分数和比的关系，则＝32∶40；分数化成小数，用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”；几成表示百分之几十。据此解答。【详解】20÷25＝＝32∶40＝80%＝八成。【点睛】本题考查了除法、分数、比和百分数的互化，关键是根据它们的关系和性质进行转化。10．

12

5【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线；据此解答。【详解】以12cm长的直角边为轴，5cm长的直角边为底旋转一周可得到一个圆锥体，这个圆锥体的高就是12cm，底面半径就是5cm。【点睛】本题是一道基础题，考查圆锥体的定义，解答时要细心。11．

﹣6℃

30【分析】零上温度记为正，零下温度记为负；不管正负号，将最高气温和最低气温的数值加起来就是温差。【详解】24＋6＝30（℃）远在东北的我国某地的最低温度是零下6℃，应记为﹣6℃，两地气温相差30℃。【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。12．85%【详解】在原价的基础上优惠15%，就是比原价便宜了15%，也就是按原价的85%出售13．0.2【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算即可。【详解】4÷20＝0.2（厘米）【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。14．960【分析】二成五相当于25%，假设进价是元，求比一个数多百分之几的问题，可先用乘法算式表示出多的那部分量，再加上进价，等于现价，可列出方程，解出结果。【详解】假设进价是元，列方程：解得，即每台的进价是960元。【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列方程求出结果。15．√【分析】由题意可知，1200元应交税的部分为1200－800＝400元，根据应交税的部分×税率＝应纳税的金额，据此判断即可。【详解】（1200－800）×5%＝400×5%＝20（元）则需交税20元。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查税率问题，明确应交税部分的金额是解题的关键。16．×【分析】题干描述反了，圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。【详解】圆锥有无数条高，而圆柱只有一条高，说法错误。【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的特征，圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。17．×【分析】九折＝90%，把原来的价格看作是单位"1"，现在的售价就是原来售价的（1＋10%）的90%，求出现在的售价，再同原价进行比较。【详解】9折＝90%，1×（1＋10%）×90%＝1×1.1×0.9＝99%现价是原价的99%，降低了1－99%＝1%故判断错误。【点睛】九折＝90%，把原来的价格看作是单位“1”，现在的售价就是原来售价的（1＋10%）的90%，求出现在的售价，再同原价进行比较。18．×【详解】略19．√【详解】略20．√【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此进行判断即可。【详解】一幅图的比例尺是1：20000，由比例尺的意义可知，1∶20000表示图上的1厘米代表实际距离20000厘米，即图上的1厘米表示实际距离200米。故答案为：√21．√【详解】略22．错误【详解】略23．4722；7.5；28；0.125；【解析】略24．x＝3；x＝30；x＝【分析】“x＋7＝10”根据等式的性质1，等号两边同时减去7，解出x；“x－x＝12”先计算x－x的差，再利用等式的性质2，等号两边同时除以，解出x；“12∶x＝∶”先将其改写成一般方程，再根据等式的性质2解方程即可。【详解】x＋7＝10解：x＋7－7＝10－7x＝3；x－x＝12解：x＝12x÷＝12÷x＝30；12∶x＝∶解：x＝12×x＝3x÷＝3÷x＝25．56.52立方米【详解】×3.14×32×6＝×3.14×9×6＝56.52（立方米）26．150.72立方厘米【分析】旋转后得到一个圆柱与圆锥的组合体，其中圆柱部分的底面半径为3厘米、高为5厘米，圆锥部分的底面半径为3厘米、高为（6－5）厘米，将数据分别带入圆柱、圆锥的体积公式求出体积，再求和即可。【详解】3.14×32×5＋×3.14×32×（6－5）＝3.14×45＋3.14×3＝141.3＋9.42＝150.72（立方厘米）【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，解题的关键是构想出直角梯形旋转后的立体图。27．（1）比例尺：1∶4000（2）【分析】（1）通过测量可知图上AB两点间的距离是2cm，根据“＝比例尺”，可以计算出比例尺为1∶4000。（2）根据“＝比例尺”，推出“图上距离＝实际距离×比例尺”，得出图书馆与教室的图上距离为2.5cm。利用量角器确定北偏东30°的方向后测量出2.5cm长度用★记为图书馆的位置。【详解】（1）测量得图上AB两点间的距离为2cm。＝比例尺80m＝8000cm2cm∶8000cm＝1∶4000（2）100m＝10000cm图书馆的图上距离为：10000×＝2.5（cm）如图所示：【点睛】本题考查了比例尺的应用。熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。28．1314元【详解】18.84÷3.14÷2=3(米)32×3.14×4.5×=42.39(立方米)42.39×31≈1314(元)29．30天【分析】方法一：由“如果每天烧0.6吨，可以烧24天”可求出这批煤的总吨数，然后求出后来每天烧的吨数，用总吨数除以后来每天烧的吨数，解决问题；方法二：根据题意可知，这批煤的总吨数一定，也就是每天烧的吨数与所用时间的积一定，因此每天烧的吨数和所用天数成反比例。由此解答。【详解】方法一：24×0.6÷（0.6－0.12）＝14.4÷0.48＝30（天）答：这批煤可以烧30天。方法二：解：设这批煤可以烧x天。（0.6－0.12）x＝24×0.6

0.48x＝14.4x＝30答：这批煤可以烧30天。【点睛】方法一：先求出总吨数和后来每天烧的吨数，是解答此题的关键。方法二：此题属于比例应用题，解答关键是判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的乘积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例；由此解答。30．乙超市【分析】甲超市：打八五折即要付原价的85%，先用“单价×数量＝总价”，求出总钱数，再乘85%即可得实际要付的钱数；乙超市：买四送一，算出买20瓶实际只需买的瓶数，再乘单价，就是实际要付的钱数；丙超市：先求出总价，再看是否符合“满80元减10元”，若符合，减去这部分的钱数，就是实际要付的钱数。最后比较三家超市的钱数，即可得哪家超市最省钱。【详解】甲超市：20×5×85%＝100×85%＝85（元）乙超市：20÷（4＋1）×4×5＝20÷5×4×5＝4×4×5＝80（元）丙超市：5×20＝100（元）100＞80100－10＝90（元）80＜85＜90答：小明去乙超市最省钱。【点睛】本题主要考查了最优价格问题，根据每家超市优惠政策算出所需钱数作比较即可。31．2.25小时【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出乐昌到清远的实际距离，再利用时间＝路程÷速度，用乐昌到清远的实际距离除以汽车的速度，即可得解。【详解】4.5÷＝4.5×3000000＝13500000（厘米）＝135（千米）135÷60＝2.25（小时）答：2.25小时可以到达。【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算，利用时间、路程、速度三者之间的关系，从而解决问题。32．乙商场【分析】分析题意，甲商场每满100元减1