考点07 比较大小（选填题11种考法）（原卷版）

专题07比较大小（选填题11种考法）考法一与特殊值比较大小【例1-1】（2023·海南海口·农垦中学校考模拟预测）已知，，，则（

）A． B． C． D．【例1-2】（2023·西藏林芝·校考模拟预测）若，，，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．【变式】1．（2023·陕西安康）设，则（

）A． B． C． D．2．（2022·天津·统考高考真题）已知，，，则（

）A． B． C． D．3．（2021·天津·统考高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．4．（2023·西藏拉萨）设，，则（

）A． B． C． D．考法二指数式比较大小【例2-1】（2023·天津·统考高考真题）若，则的大小关系为（

）A． B．C． D．【例2-2】（2023·山东聊城·统考三模）设，，则（）A． B．C． D．【例2-3】（2023·安徽淮南·统考一模）若，，，则实数a，b，c的大小关系为（

）A． B．C． D．【变式】1．（2023秋·湖北荆州·高三沙市中学校考阶段练习）设，则的大小关系为（

）A． B． C． D．2．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）已知，，，则（

）A． B．C． D．3.（2022·全国·高三专题练习）已知，则的大小关系为（

）A． B．C． D．考法三函数的性质比较大小【例3-1】（2022·江西）函数.若，，，则有（

）A． B．C． D．【例3-2】（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）已知，若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．【变式】1（2022·江苏）已知函数，则的大小关系为（

）A． B． C． D．2．（2023·全国·统考高考真题）已知函数．记，则（

）A． B． C． D．3．（2023·河北沧州·统考三模）已知为奇函数，当时，，当时，，则（

）A． B．C． D．4.（2023春·广西·高三校联考阶段练习）已知函数在上单调递减，，为偶函数，当时，，若，，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B． C． D．考法四导函数模型比较大小【例4-1】（2022·四川遂宁）已知定义在R上的函数满足：函数为奇函数，且当时，成立（为的导函数），若，，，则a、b、c的大小关系是（

）A． B． C． D．【例4-2】（2023·广西柳州·统考模拟预测）设函数的导数为，且为偶函数，，则不等式成立的是（

）A． B．C． D．【例4-3】（2022·吉林）（多选）已知函数是偶函数，对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．【变式】1．（2023·安徽黄山·统考三模）已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，，则（

）A． B．C． D．2．（2021·山东·高三开学考试）（多选）已知定义在上的函数的导函数为，且，，则下列判断中正确的是（

）A．< B．>0C．> D．>3．（2023湖南）设函数是定义在上的函数的导函数，有，若，，，则a，b，c的大小关系是（）A． B． C． D．考法五根据图像交点比较大小【例5】（2023秋·广东江门）已知，，的零点分别是，，，则，，的大小顺序是（

）A． B． C． D．【变式】1．（2023·天津和平·统考三模）已知满足，则的大小关系为（

）A． B．C． D．2．（2023秋·北京）已知，，满足，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．3．（2023·全国·高三专题练习）设，，，则、、的大小关系是（

）A． B．C． D．考法六导数法之同构函数【例6-1】（2023·河南·校联考模拟预测）设，，，则（

）A． B． C． D．【例6-2】（2023·全国·模拟预测）已知，且，，，其中是自然对数的底数，则（

）A． B． C． D．【变式】1.（2022·山西吕梁）已知，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．2.（2022·内蒙古）已知，，，则、、的大小关系为（

）A． B．C． D．3（2023·广西桂林·统考一模）已知、、，，，，则（

）A． B． C． D．4.（2022·贵州毕节·三模（理））已知，，（为自然对数的底数），则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．考点七作差作商比较大小【例7-1】（2023·全国·模拟预测）已知，，，则（

）A． B．C． D．【例7-2】（2023·全国·高三专题练习）已知，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．【变式】1.（2023·云南·校联考模拟预测）已知，则（

）A． B．C． D．2．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考模拟预测）若，，，则（

）A． B． C． D．3．（2023·江西·校联考模拟预测）已知，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．4.（2023·甘肃定西·统考模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．考点八指对数切线比较大小【例8】（2023·全国·高三专题练习）已知，则的大小关系是（

）A． B． C． D．【变式】1.（2023·新疆·高三校联考阶段练习）已知，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B．C． D．2.（2023·河南开封·统考模拟预测）已知，，，则（

）A． B．C． D．3．（2023秋·四川成都·高三校考阶段练习），，，则的大小关系为（

）.A． B．C． D．考法九导数法之异构函数【例9】（2023·全国·河南省实验中学校考模拟预测）比较，，的大小关系为（

）A． B．C． D．【变式】1．（2023·四川·校联考一模）设，，，下列判断正确的是（

）A． B．C． D．2．（2023·辽宁·大连二十四中校联考模拟预测）已知，试比较的大小关系（

）A． B．C． D．3（2023·山东烟台·校联考三模）已知，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．考法十三角函数比较大小【例10-1】（2023秋·江西宜春·高三校考阶段练习）设，则它们的大小关系是（

）A． B．C． D．【例10-2】（2023·安徽·池州市第一中学校考模拟预测）已知，则的大小关系为（

）A． B．C． D．【变式】1．（2023·河南·模拟预测）已知，，，，则a，b，c，d的大小关系是（

）A． B． C． D．2．（2023·江西·校联考模拟预测）已知，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．3．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习），，，，则四者的大小关系为（

）A． B． C． D．考法十一一题多解【例11】（2022·全国·统考高考真题）已知，则（

）A． B． C． D．【变式】1．（2022·全国·统考高考真题）设，则（

）A． B． C． D．2．（2021·全国·统考高考真题）设，，．则（

）A． B． C． D．单选题1．（2023·河南·校联考模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B． C． D．2．（2023·四川南充·模拟预测）已知，则（

）A． B． C． D．3．（2023·陕西西安·西安市大明宫中学校考模拟预测）已知，则（

）A． B．C． D．4．（2023·四川泸州·四川省泸县第一中学校考模拟预测）若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B．C． D．5．（2023·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考三模）已知，，，则（

）A． B． C． D．6．（2023·全国·模拟预测）已知，，，则a、b、c的大小关系为（

）A． B．C． D．7．（2023·陕西西安·校考三模）已知，，，则、、的大小关系为（

）A． B． C． D．8．（2023·江西赣州·统考模拟预测）已知，，，则（

）A． B． C． D．9．（2023·江西南昌·南昌县莲塘第一中学校联考二模）设，，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B．C． D．10．（2023春·天津和平·高三天津一中校考阶段练习）设,则三者的大小关系是（

）A． B．C． D．11．（2023秋·江苏南通·高三统考开学考试）已知，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．12．（2023秋·湖北·高三孝感高中校联考开学考试）已知，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．13．（2023秋·江苏镇江·高三扬中市第二高级中学校考阶段练习）已知，其中e是自然对数的底数，则的大小关系是（

）A． B． C． D．14．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）已知，，，则p，q，r的大小关系为（

）A． B． C． D．15．（2023·山西大同·统考模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B． C． D．16．（2023·黑龙江齐齐哈尔·齐齐哈尔市实验中学校考三模）已知，，，其中为自然对数的底数，则的大小关系为（

）A． B． C． D．17．（2023·全国·高三专题练习）已知，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．18．（2024秋·新疆·高三校联考阶段练习）设，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B．C． D．19．（2023春·河南开封·高三通许县第一高级中学校考阶段练习）实数分别满足，则的大小关系为（

）A． B．C． D．20．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（

）A． B．C． D．21．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考三模）设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（

）A． B． C． D．22．（2023·全国·高三专题练习）已知，则的大小关系为（

）A． B．C． D．23．（2023·湖北武汉·统考三模）设，，，，则a，b，c，d间的大小关系为（

）．A． B．C． D．24．（2023·内蒙古赤峰·校考模拟预测）已知，，，则，，的大小关系是（

）A． B． C． D．25．（2023·全国·高三专题练习）三者之间的大小关系为（

）A． B．C． D．26．（2023·河南安阳·安阳一中校联考模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系是（参考数据）（

）A． B． C． D．多选题27．（2023·安徽·池州市第一中学校联考模拟预测）下列不等关系中判断正确的是（

）A． B．C． D．28．（2022秋·安徽阜阳·高三安徽省临泉第一中学校考阶段练习）设，，，，则（

）A．a最小 B．d最大 C． D．29．（2023秋·广东江门·高三校联考阶段练习）已知，，，则（

）A． B． C． D．30．（2023秋·河南焦作·高三博爱县第一中学校考阶段练习）已知函数，，是其导函数，恒有，则（

）A． B．C． D．31．（2023秋·吉林通化·高三校考阶段练习）已知函数的图象关于直线对称，在时单调递减，且.若，，则下列正确的有（

）A． B． C． D．32．（2023·全国·高三专题练习）若，，，则（

）A． B． C． D．33．（2023·全国·高三专题练习）已知，则（

）A． B． C． D．34．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，且，，则（

）A． B． C． D．填空题35．（2023秋·江苏南京·高三南京市第九中学校考阶段练习）下列不等式正确的有.（写出正确的所有序号）①

②③

④36．（2023·全国·高三专题练习）将，，从小到大排列为.37．（2023·全国·高三专题练习）已知，，，则的大小关系是.38．（2022秋·黑龙江哈尔滨·