26.3 二次函数与一元二次方程 教学课件_第1页
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文档简介

第二十六章二次函数26.3二次函数与一元二次方程学

习

目

标123

会利用二次函数与一元二次方程的关系解决实际问题。初步掌握利用函数图象求一元二次方程近似根的方法；通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般的探究过程，培养学生的抽象概括能力。

新课引入回顾对称轴顶点坐标开口方向

增减性

最值

新课引入探究

二次函数与一元二次方程之间是否也存在类似的联系呢？本节课我们就来探究——二次函数与一元二次方程。

二次函数与一元二次方程之间是否也存在类似的联系呢？本节课我们就来探究——二次函数与一元二次方程。新知探究探究1

2.如果有，公共点的横坐标是多少？

新知探究

知识小结讨论

即可以通过二次函数图象直接得出一元二次方程的解.知识小结两个公共点两个不相等的实数根一个公共点两个相等的实数根没有公共点没有实数根思考

教材例题【分析】以池中心为原点建立平面直角坐标系，将水柱轨迹设为顶点式抛物线，代入落地点坐标反推水管高度.二次函数的图象与一元二次方程的解要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1.6m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3.6m，水管的长应为多少？

教材例题二次函数的图象与一元二次方程的解

解得

因此

新知巩固

二次函数与坐标轴的交点问题

新知探究探究2利用函数图象求一元二次方程的近似根

由于画图或观察可能存在误差，所以由函数图象求得的相应方程的根，一般是近似的．

新知探究思考为了得到更精确的近似根，你还能想到什么办法吗？

二分法

不断缩小根所在的范围，直到达到要求的精确度.二分法动态演示放映状态下点击图象即可知识小结利用函数图象求一元二次方程近似根的步骤：(1)画出相应二次函数的图象，确定方程根的大致范围。(2)用二分法不断缩小根所在的范围，直到达到要求的精确度。(3)写出方程的近似根。

…01……1361…

【分析】根据表格中的数据计算即可．解：根据表格中的数据可知：

巩固训练1二次函数与坐标轴的交点问题

故答案选：A．巩固训练1二次函数与坐标轴的交点问题变式题

A．（﹣6，0） B．（﹣4，0）

C．（﹣2，0） D．（4，0）

故选：C

故选：A．

变式题

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根

故选：B．

2.42.52.62.72.83.964.254.564.895.24

故选：D

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