广东省深圳市龙岗区塘坑学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广东省深圳市龙岗区塘坑学校2022-2023学年八年级下学期

期中数学试题

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一、单选题

1.如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）

2.已知x>y,则下列不等式成立的是（）

A.x-l<y-1B.3x<3yC.-x<-yD.x2<y2

3.不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（）

J——

-5-4-3-2-145

A.—2W%<1B.—2<尤<1C.x>-2D.x<\

4.在下列不等式组中，无解的是（）

x>\x>\x<\

A.B.C.

x>2x<2x<2

5.把多项式4々分解因式，结果正确的是（）

A.。（。-4）B.（。+2）（。・2）C.。（。+2）（。-2）D.（。-2）2_4

r4-53比+2

6.下面是小明解不等式〒二的过程:

解：去分母，得x+5-l<3x+2…①

移项，得x-3x<2-5+l…②

合并同类项，得-2x<-2…③

两边同时除以-2,得x<l…④

小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是（）

A.①②B.①③C.①④D.②④

7.如图，在V45c和V8AO中，NC=ZD=90。.在以下条件：①AC=B。；②A£>=BC；

③NBAC=ZABD；®ZABC^ZBAD；⑤NC4D=NOBC中，再选一个条件，就能使

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△ABC^BAD,共有（）选择.

C.4种D.5种

8.如图，一次函数丫=依+匕（女二0）的图象分别与x轴、y轴相交4（3,0）、点8（0,2）,

则下列说法不正确的是（）

A.当x>3时，y<0B.当x>0时，y<2

C.当x<0时，y>2D.当x=4时，y>0

9.如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，ZBAD=15°,△ABD经旋转后

C.60°D.15°

10.如图，点尸为定角NAO3的平分线上的一个定点，且NMPN与NA08互补，若

NMPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与0408相交于M、N两点，则以下结

论：①=恒成立；②OM+ON的值不变；③四边形PMON的面积不变；其中正

确的个数为（）

C.1D.0

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二、填空题

11.因式分解2x?=.

12.不等式2x-3<ll的解集是.

13.如图，在RtAABC中，AB的垂直平分线分别交48、AC于。点、E点，己知AC=8,

8C=4,则EC=.

14.某服装的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季，商场准备打折销售，但

要保证利润率不低于20%,那么该服装至多打折.

15.如图，VA8。是边长为6的等边三角形，将V48O向右平移得到第2个等边三角形

VA4A,再将VA4A向右平移得第3个等边三角形“与A，重复以上做法得到第4个

等边三角形V4与&,若尸（，〃,2⑹在VA也&的边上，则机的值是.

V4

B丛丛By

A/VW

AA\AiAyx

三、解答题

16.解不等式5x-143（x+l）,并把解集在数轴上表示出来.

l+3（x-l）<7

17.解不等式组|x-2°.

[3

18.如图，在AABC中，ZA>ZB.

（1）作边A8的垂直平分线与AB,BC分别相交于点。，E（用尺规作图，保留

作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接AE,若N8=50。，求/AEC的度数.

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c

19.如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，DE//AB,过点E作

EF±DE,交BC的延长线于点F.

(1)求NF的度数.

(2)若CE=1,求EF的长.

20.如图，在平面直角坐标系中，V43c的三个顶点的坐标分别为A(-5,-2)、8(<-4)、

A

(1)将V48c先向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到AA^G，请在原直角坐

标系中画出A44G，并写出4、用、G的坐标：

(2)若与△44G关于原点。成中心对称，请写出4、为、的坐标，并在原

直角坐标系中画出2G.

21.高山云雾出好茶.清明前后，三明市大田县屏山乡的万亩茶园郁郁葱葱，迎来开采

季.已知1名熟练采茶工人与2名新手采茶工人一天可采摘50斤茶叶；2名熟练采茶

工人与3名新手采茶工人一天可采摘90斤茶叶.

(1)求熟练采茶工人和新手采茶工人一天分别能采摘多少斤茶叶？

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(2)某茶厂计划一天采摘茶叶500斤，该茶厂有15名熟练采茶工人和20名新手采茶工人,

按点工制度付给熟练采茶工人每人每天的工资为300元，付给新手采茶工人每人每天的

工资为80元，应如何安排熟练采茶工人和新手采茶工人能使所付工资最少？

22.(1)【问题发现】如图1所示，V4BC和V4OE均为正三角形，B、D、E三点共线.猜

想线段BO、CE之间的数量关系为；NBEC=。；

图1

(2)【类比探究】

如图2所示，V48c和VADE均为等腰直角三角形，ZACB=ZAED=90°,AC=BC,

AE=DE,B、D、E三点共线，线段BE、AC交于点尸.此时，线段80、CE之间的

数量关系是什么？请写出证明过程并求出NBEC的度数；