2023-2024学年浙教版九年级数学上第3章　圆的基本性质检测卷

第3章圆的基本性质检测卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1,已知。。的半径为5厘米，A为线段。尸的中点，当0尸=6厘米时，点A与。。的

位置关系是（）

A.点A在。。内B.点A在。。上

C.点A在。。外D.不能确定

2.有下列四个命题：①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；③平分

弦的直径垂直于弦；④三点确定一个圆.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图，已知弦COL直径AB于点E,连结。C,OD,CB,DB,下列结论肯定正确的

是（）

A.ZCBD=120oB.BC=BD

C.四边形OCBD是平行四边形D.四边形OCBD是菱形

4.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，假如水面AB宽为8cm,水

面最深地方的高度为2cm,则该输水管的半径为（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

5.如图，CQ是。。的弦，直径AB过CO的中点〃，若NBoC=40°,则NA8O=（）

A.40oB.60oC.70oD.80°

第6题图

6.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在。点钉在

一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把。点靠在圆周上，读得刻度。E=8个单位，OF

=6个单位，则圆的直径为（）

A.12个单位B.10个单位

C.4个单位D.15个单位

第7题图

7.如图，。。是正方形ABC。的外接圆，点P在。O上，则NAPB等于（）

A.30°B.45°

C.55oD.60°

8.如图，将。。沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O,点尸是优弧AGB上一点，则NAP8

的度数为（）

A.45B.30°60°

9.如图，圆内接aABC的外角NACH的平分线与圆交于点。，DPLAC,垂足为P,

DHLBH,垂足为“，有下列结论：（∑）CH=CP;②Q）=应＞；®AP=BH；④蕊=热.其中肯

定成立的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.（丽水中考）如图，半径为5的。A中，弦BC,ED所对的圆心角分别是NB4C,Z

EAD已知OE=6,NBAC+NEAD=180°,则弦BC的弦心距等于()

A粤B.华C.4D.3

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11.弦MN把。O分成两段弧，它们的度数比为4：5,假如T为劣弧MN的中点，那么

NMoT=.

Qjɪ

12.已知扇形的圆心角为120°,所对的弧长为亍，则此扇形的面积是.

13.（长沙中考）如图，AB是。O的直径，点C是。。上的一点，若BC=6,AB=IO,

OD±BC于点D,则OD的长为.

B

14.如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点P在第一象限，C）P与X轴交于

O,A两点，点A的坐标为（6,0）,G）P的半径为√F,则点尸的坐标为一.

15.如图，在RtZ∖A8C中，ZC=90o,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半

圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留“）.

16.在RtZsABC中，NC=90°,BC=3,4C=4,点P在以C为圆心，5为半径的圆

上，连结PA,PB.若PB=4,则PA的长为.

三、解答题（本大题共8小题，共80分）

17.（8分）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度

线的端点N与点A重合，射线CP从CA处动身沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，C尸与

量角器的半圆弧交于点E,当第24秒时，点E在量角器上对应的读数是多少度？

第17题图

18.（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的格点A、B、C.

（1）请完成如下操作：①以点。为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立

平面直角坐标系：②依据图形供应的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D,并连结ACD.

第18题图

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C、D；②。。的半径=（结果保留根号）.

19.（8分）“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，

埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述

是：“如图所示，C力为。。的直径，弦AB_LCr）,垂足为E,CE=I寸，AB=I尺，求直径

8的长（1尺=IO寸）

第19题图

20.（8分）（无锡中考）如图，AB是半圆O的直径，C、。是半圆。上的两点，且OO〃8C,

与AC交于点E.

（1）若NB=70°,求NCA。的度数；

（2）若AB=4,AC=3,求DE的长.

第20题图

21.（10分）如图，在aABC中，AB=AC,以AB为直径的。。分别与BC,AC交于点。，

E,过点。作。O的切线DF,交AC于点F.

第21题图

（1）求证：DFLAC；

（2）若。O的半径为4,NCZ）F=22.5。，求阴影部分的面积.

22.（12分）如图，。。是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC,NA=45°,BD为Oo

的直径，8。与4C相交于点E,BD=2√2,连结CD

第22题图

（1）试求BC的长及圆心。至IJ弦BC的距离；

（2）求出/AEB的度数.

23.（12分）（温州中考）如图，AB是半圆。的直径，CD_LAB于点C,交半圆于点E,DF

切半圆于点F.已知NAEF=I35°.

第23题图

⑴求证：DF//AB-.

⑵若OC=CE,BF=2√2,求OE的长.

24.（14分）如图，已知AB是。。中一条固定的弦，点C是优弧ACB上的一个动点（点C

不与A、B重合).

(1)如图1,CQ_LAB于O,交。。于点N,若CE平分NACB,交。。于点E,求证：ZACO

(2)如图2,设48=8,。。半径为5,在(1)的条件下，四边形ACBE的面积是否是定值？

若是定值，求出这个定值，若不是定值，求出四边形ACBE面积的取值范围.

XNI，B

E图2

第24题图

第3章圆的基本性质检测卷

1.A2.A3.B4.C5.C6.B

1.B8.D9.C10.D

11.80°

12.受"

13.4

14.(3,2)

15.£π-4

16.3或√75

第17题图

17.连结OE,∙.∙∕ACB=90°,,A,B,C在以点O为圆心，AB为直径的圆上，；.

点E,A,B,C共圆，VZACE=30×24=72o,.∙.∕A0E=2∕ACE=I44°..•.点E在量

角器上对应的读数是：144°.

18.⑴略(2)(6,2)(2,0)2√5

19.26寸

20.(I)VAB是半圆O的直径，半NACB=90°,又「OD"BC,二/AEO=90°,即

OE±AC,ZCAB=90°-ZB=90o-70o=20o.VOA=OD,.,.ZDAO=ZADO=

180o-ZAOD180o-70o。

------5----------=-------ʒ-------=55°o,ΛZCAD=ZDAO-ZCAB=55°-20°=35°;

(2)在直角AABC中，BC=√AB2-AC2-√42-32-√7.∖∙OE±AC,；.AE=EC,又=OA=

OB,r.OE=JBC=坐又∙.∙OD=JAB=2,.∙.DE=OD-OE=2一坐

21.(1)连结0D,VAB=AC,ΛZABC=ZACB.,/OB=OD,ΛZABC=ZODB,ΛZ

ODB=NACB,，OD〃AC.；DF是。0的切线，ΛDFl0D.ΛDFXAC.

第21题图

(2)连结0E,：DF_LAC,NCDF=22.5°,.'.NABC=NACB=67.5°,ΛZBAC=45o.

o

VOA=OE,ΛZAOE=90,；。。的半径为4,；.S间ZAoE=4万，SΔAOE=8,ΛSB∣⅛=S

扇形AoE-Sz∖AOE=4"-8.

22.(1)过点O作OF±BC于点F,VBD为。