2023年湖北省武汉市江汉区中考模拟数学试卷一

2023年湖北省武汉市江汉区中考模拟数学试卷（一）

一、单选题

1.-2的相反数是（）

A.2B.—2C.-4D.4

2.射击运动员一次射击，中靶心这个事件是（）

A.必然事件B.确定性事件C.不可能事件D.随机事件

3.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字有些也具有对称性.下列汉

字是轴对称图形的是（）

A中B国富D强

4.下列计算正确的是（）

A.204+O2=304B.3α5∙2a2=6a10C.4al0÷2a2=2a4D.（⅛5）2=/）10

5.如图，由六个相同大小的小正方体组成的几何体，它的主视图是（)

IJfc'

AFb⅛C.

6.点N（α,-3）,B（b,-2）,C（c,1）在反比例函数夕=a1的图像上，则α,

b,C的大小关系是（）

A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.b<a<c

7.已知α是方程x2—2x-2=0的根，则（1一忌f）÷京号力的值是（）

A.ɪB.ɪC.⅛D.2

8.如图，一条笔直的公路上依次有A,B,C三个村庄，甲从A村匀速骑自行

车到8村，乙从C村经8村匀速骑摩托车到A处，两人同时出发，到达各自终

点后立即停止运动.设甲骑车的时间为xh,甲、乙两人离A村的距离为ykm,

y与X之间的函数关系如图所示，则图中r的值是（）

A.2B.2.5C.3D.3.5

9.如图，而为。。直径，AZ8C内接于C）O,/为A/8C内心，4/交圆于。,

且。/1/0于1,则sinZC/O的值为（）

DY

c∙芈

10.干支纪年是中国传统纪年方法.干支是天干和地支的总称，“甲、乙……”

等十个符号叫天干；“子、丑……”等十二个符号叫地支.把干支（天干+地支）

顺序相配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十为一周期，周而复始，循环记

录.有人总结出纪年算法的辅助表如下.

十天甲乙丙T戊己庚辛壬癸

干厂5-6~T-8-9~δ-I-3-

+≡¥-sΓW-辰巳午未ψ西

地支45678910116123

由上表很快算出1911年是辛亥年，1984年是甲子年，2000年是庚辰年，那么

2023年是（）

A.癸卯B.丁酉C.壬卯D.庚子

二、填空题

IL无理数近的大小在整数机和加+1之间，则加=.

12.今年“五一”假期，全省4级景区接待游客12960000人次,数12960000用

科学记数法表示是.

13.某轨道列车共有3节车厢，甲、乙两人同时乘坐该轨道列车，他们随机选

择车厢，则他们乘坐同一节车厢的概率是.

14.在一次数学课外实践活动中，某小组要测量一幢大楼MN的高度，如图，

在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角是60°,沿着山坡向上走55米到达B

处，在B处测得大楼顶部M的仰角是45。，斜坡48的坡度i=3:4（坡度是指

坡而的铅直高度与水平宽度的比），则大楼Λ∕N的高度为米.（结果保留

整数，参考数据：tan450=l,tan60o≈1.7）

M

匚NAC

15.已知抛物线A=-X2+4X和直线为=而，我们定义新函数若外＞为，则

M=%;若片=为，则历=%=为；若％＜为，则历=%.下列结论：①无论Z

为何值，抛物线％=-N+4X与直线为二区总有交点；②若k=1,则当XNI时,

M有最小值3；③若当x≥0时，M的值随X的值增大而增大，则1≥2;④当

左＜0时，方程"=4有三个不等实根.其中正确的结论是.（填写序号）

16.如图，在RtANBC中，2/08=90。，以其三边为边向外作正方形，连接,

过点G作GMLCF于点M,过点8作8JJ.GM于点J,过点A作/Kl氏/于点

K,交Cb于点L,得正方形JKL若4B=4KL,CH=2亚，则CE的长是

H

G

三、解答题

17.解不等式组：［3x+l>二3①，请按下列步骤完成解答.

（x-2<l（2）

11■I■11I

-4-3-2-101234

(1)解不等式①，得；

(2)解不等式②，得；

⑶把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

（4）原不等式组的解集为.

18.如图，A/8C中，DEWBC,。。1人8于点。，/GINB于点G.

⑴求证ZJ=N2；

⑵若21=40。，若CO平分Z.ACB,直接写出N/的度数.

19.对九年级学生进行一次安全知识问答测试，成绩X分（X为整数），评定为

优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A,

B,C,。表示），A等级：90<x<100,B等级:80<x<90,C等级：

60<x<80,。等级：0Wx<60,随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘

制成如图不完整的统计图表.

等级频数（人数）频率

Aa20%

B~1640%

^C~b~m

D~4~10%

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:

(1)上表中的α=,b=,rn=；

(2)样本中的中位数所在等级是,请补全条形图；

(3)学校决定对C、。等级的学生进行安全再教育，提高学生安全意识，若该校

九年级共有500名学生，请估计该校九年级进行安全再教育的学生人数.

20.已知府是0。的直径，C,D,E是半圆上三点，且∕C=CO,DE=RE.

⑴如图(1),求证:AB=,CE;

(2)如图(2),若/C=l,BE=∖∣2,求COSN/8E的值.

21.如图是由小正方形组成的9x9网格，每个小正方形的顶点叫做格点.矩形

ABCO的四个顶点以及点E,尸都是格点，Ef与AB相交于点仅用无刻度

的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题：

图1图2

(1)直接写出的值；

(2)在图1中的CQ上画点G,使得EG=EH；

(3)在图2中，先画点A关于Eb对称点A,再在BC上画点M,连接M”，使得

ZBMH=AAHE.

22.为了增加校园绿化，学校计划建造一块边长为40m的正方形花坛种植“两

花一草”，如图，取四边中点，构成正方形EbG，(甲区域)，在四个角落构造

4个全等的矩形(已区域)，甲、乙两区域种植不同花卉，剩余区域种植草坪.

⑴经了解，甲区域建造费用为50元/m2,乙区城建造费用为80元/m2,草坪建

造费用为10元/m2,设每个矩形的面积为χ∏12,建造总费用为y元，求y关于九

的函数关系式；

⑵当建造总费用为74880元时，矩形区城的长和宽分别为多少米？

(3)甲区域建造费用调整为40元/m2,乙区域建造费用调整为。元/m2(。为10

的倍数)，草坪建造单价不变，最后建造总费用为55000元，求。的最小值.

23.如图，M为正方形/8。。中一点，∆AMB=90o.

⑴如图(1),将正方形/BCD分割成与A4ZE全等的四个直角三角形和小正方

形MNPQ.我国汉代数学家赵炎在注解《周髀算经》时，用这个图案证明了勾

股定理.若S正方形CD=I69,A∕Λ∕8的周长为30,求小正方形的面积；

⑵如图(2),连接C加，以MC"/为边作oAMCO,延长Co交力。于点

E.求证：tanZMAO=4⅛;

(3)如图(3),延长RM至H,使MH=MR,连接。〃并延长与力。相交于点G,

若CH=HG,正方形的边长为13,直接写出线