2020河北廊坊高三摸底考试数学试卷(WORD版)

廊坊2020年高三摸底考试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合，，则＝A.[1，1] B.[1，+)C.(0，1] D.(0，+)的零点所在的一个区间是A.(2，1) B.(1，0)C.(0，1) D.(1，2)已知角终边过点(3,1)，则＝A.2 B.2C.1 D.已知两条直线l1:(3+t)x+4y=53t,l2:2x+(5+t)y=8,l1//l2,则t=A.1或7 B.1C.7 D.设,则A.a>b>c B.b>a>cC.a>c>b D.c>a>b设向量a,b满足|a|=3|b|,cos,a(ab)=16,则|b|=A.1 B.C. D.2《易经》中记载着一种几何图形——八卦图，图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图．某中学开展劳动实习，去测量当地八卦图的面积．如图，现测得正八边形的边长为4m,则整个八卦图（包括中间的太极图）的面积约为（）73m277m279m283m2已知函数恰有2个零点，则实数m的取值范围是A.(1,3]U(5,+) B.[1,3)U(5,+)C.[1,+) D.(5,+)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。下列说法正确的是A.x>3是x2>4的充分不必要条件．B.命题“”的否定是“”.C.若,则.D.定义在[a,b]上的偶函数f(x)=x2+(a+5)x+b的最大值为30.等差数列{an}中，Sn为其前n项和，a1=15,S5=S11,则以下正确的是A.d=1B.|a4|=|a13|C.Sn的最大值为S8D.使得Sn>0的最大整数n=15函数f(x)=Asin(x+)(A>0,>0,)的最大值为2,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,且f(x)的图像关于点对称，则下列判断正确的是函数f(x)在上单调递增函数f(x)的图像关于直线x=对称当x时，函数f(x)的最小值为要得到函数f(x)的图像，只需要将y=2cos4x的图像向右平移个单位已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=l，其导函数f´(x)满足,设函数，下列结论正确的是A.函数g(x)在(1,+)上为单调递增函数B.x=1是函数g(x)的极大值点C.函数f(x)至多有两个零点D.x0时，不等式恒成立三、填空题：本题共4小，每小题5分，共20分。圆x2+y24x+6y10=0的圆心到直线axy+l=0的距离为2,则a=.若实数x,y满足不等式则2x3y的最大值为.椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,椭圆上的点M满足:F1MF2=且,则b=.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+4),f(x)f(x)=0且f(0)=0.当x(0,2]时，f(x)=eq\f(1,x)2.则函数在区间[6,2]上所有的零点之和为．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在平面直角坐标系xOy中，已知向量．(1)若,求x的值;(2)若的夹角为,求的取值范围．已知各项均不相等的等比数列{an}中，Sn为其前n项和，a1=2,在①S3=6;②;③4a2,a3,a5成等差数列，这三个条件中任选一个补充为条件，并作答：(1)求an;(2)设bn=(l)n+1nan,求{bn}的前n项和Tn;注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos2Acos2B+sin2C+sinBsinC=0.(1)求A;(2)若a=2,求△ABC周长的取值范围．(12分)2020年是充满挑战的一年，但同时也是充满机遇、蓄势待发的一年．突如其来的疫情给世界带来了巨大的冲击与改变，也在客观上使得人们更加重视科技的力量和潜能.某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．假设该企业第一年年初有资金5000万元，并将其全部投入生产，到当年年底资金增长了50%，预计以后每年资金年增长率与第一年相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金t(t2500)万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.(1)判断{an}是否为等比数列？并说明理由；(2)若企业每年年底上缴资金t=l500，第m(mN*)年年底企业的剩余资金超过21000万元，求m的最小值.(lg2≈0.3010;lg3≈0.4771)(12分)设抛物线C：y2=2px(p>0)的顶点到焦点的距离为1.(1)求抛物线C的方程；(2)设过点P0,2)的直线l1,l2,分别与抛物线C交于M,N两点（不同于点P)，以M