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文档简介

数列的通项公式【知识点】一个数列的第n项,如果能够用关于项数n的一个式子来表示,那么这个式子叫做这个数列的通项公式．数列通项公式项与项数数列的定义按照一定的次序排成的一列数．数列中的每一个数叫做数列的项．并且自左至右依次叫做这个数列的第一项（首项）,第二项,…第n项,…,其中反映各项在数列中位置的数字1,2,3,…,n,…分别叫做对应的项的项数．【微课引入】在上述情景中，木棒长度从原来的1,变为，，，…

木棒的长度可以组成一个数列：1，，，，…

庄子天下篇

一尺之棰

日取其半

万世不竭

《》【分析讲解】项数n1234…n…项

n与的关系通项公式1，，，，…用列表的方式来分析数列中n与的关系，并求数列的通项式．1…………=【例题示范】

例1：设数列

的通项公式,写出数列的前5项．分析：已知数列的通项公式，求数列中的某一项，只需将通项公式中的n换成该项的项数，并计算出结果．解：小结：

通过例题分析与求解，不难发现函数是数列的本质，即．

【例题示范】例2：根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式．

（1）5,10,15,20，…

；

（2）-1,1,-1,1,…；分析：已知数列前几项，通过观察、分析，找出项与项数的关系，归纳出数列的通项公式．（1）数列的前４项与其项数的关系如下表解：项数n项

n与的关系1234５１０１５２０得到，数列通项公式为：【例题示范】例2：根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式．

（1）5,10,15,20，…

；

（2）-1,1,-1,1,…；分析：已知数列前几项，通过观察、分析，找出项与项数的关系，归纳出数列的通项公式.（２）数列的前４项与其项数的关系如下表解：项数n项

n与的关系1234－１１－１１小结：

求通项公式，需

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