河南省南阳市新野县2023-2024年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

八年级下学期阶段一学情调研卷数学（人教版）（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题．（每小题3分，共30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．若，则的取值范围为（）A． B． C． D．4．在中，下列条件：①；②；③；④，，．能判断是直角三角形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，以的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为，，若，，则斜边的长是（）A．6 B．8 C．10 D．1006．若的值是一个整数，则正整数的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．67．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（）A． B． C． D．8．如图，为数轴原点，，两点分别对应，3．作腰长为4的等腰，连接，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点对应的实数为（）第8题图A． B．4 C．5 D．2.59．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，和是这个台阶两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想到点去吃食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程为（）第9题图A． B． C．20dm D．25dm10．如图，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点的对应点为，且，则的长是（）第10题图A．1.5 B．2 C．2.25 D．2.5二、填空题．（每小题3分，共15分）11．计算：______；12．若和都是最简二次根式，则______．13．实数在数轴上的位置如图所示，化简：______．第13题图14．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1，点，，是网格线交点，则的外角的度数等于______．第14题图15．如图，在中，，，，为上一点，若是的平分线，则______．第15题图三、解答题．（8小题，共75分）16．（8分）计算．（1） （2）17．（9分）已知成立．（1）填空：的取值范围是______； （2）化简：18．（8分）如图，在数轴上找出表示和的点．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）19．（9分）已知的三边长为，，，其中和满足，求的取值范围．20．（9分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．①②③（1）在图①中画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数；（3）在图③中画一个正方形，使它的面积是5．21．（10分）如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上的点处，已知，，求图中阴影部分的面积．22．（10分）如图，在中，，，，求的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．作于，设，用含的代数表示．根据勾股定理，利用作为“桥梁”，建立方程模型求出．利用勾股定理求出的长，再计算三角形面积．23．（12分）二次根式中有这样一些相辅相成的“对子”：，，，它们的积不含根号，我们称这两个二次根式互为有理化因式．于是，二次根式的除法可以这样解：如序，像这样通