人教版五年级数学（下册）第3课时 长方体和正方体统一的体积计算公式新_第1页
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人教版数学五年级（下）长方体和正方体第3课时长方体和正方体统一的体积计算公式33.长方体和正方体的体积1.让学生经历长方体和正方体统一的体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2.在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体统一的体积计算公式，会应用长方体和正方体统一的体积计算公式解决一些简单的实际问题。3.进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。学习目标【重难点】

理解长方体和正方体统一的体积计算公式，会应用公式解决一些简单的实际问题。课堂导入长方体的体积

=正方体的体积=长×宽×高V＝abh

棱长×棱长×棱长V=a3每行6个每层4行一共3层长小正方体的数量=长方体的体积=每行的个数×行数×层数宽高××4cm6cm3cm底面底面长方体的体积=长×宽×高底面面积

长方体或正方体底面的面积叫作底面积。底面积底面积×高想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？

长方体底面积=长×宽

正方体底面积=棱长×棱长新知探究底面底面长方体的体积=长×宽×高底面积想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？长方体的体积=高×底面底面正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？正方体的体积=高×

如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

V=Sh每层24个一共3层底面积24cm23cm×总个数=体积=底面积高×所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：课堂练习1.一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？答：它的体积是525

cm3。V=abh=15×7×5=525（cm³）教材第31页

2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m²。这根木料的体积是多少？0.06m2V=Sh答：这根木料的体积是0.3m3。=0.06×5=0.3（m³）教材第31页

3.把一块棱长3dm的铁块，铸造成一个底面积1.5dm2的长方体铁块，它的高是多少分米？正方体铁块的体积：

V=a3

=33=27（dm3）长方体铁块的高：27÷1.5=18（dm）答：它的高是18dm。4.有一根长12dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图），表面积增加了100dm2，原来这根木料的体积是多少？100÷4=25（dm2）25×12=300（dm3）答：原来这根木料的体积是300dm3。增加了4个面的面积拓展提升乘飞机时免费行李的尺寸限制你知道其他交通工具关于行李尺寸的规定吗？生活中的数学课堂小结体积1.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。2.长方体（或正方体）的体积=底面积×高

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