认识一元一次方程

关于认识一元一次方程第2页,共20页，2024年2月25日，星期天如果设老师的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是

，所以得到方程：

。2x-5

2x-5=67

猜一猜：

用你的年龄乘以2，再减去5，得到一个数并告诉老师，老师很快猜出你的年龄。老师说的数是67，猜猜老师的年龄？第3页,共20页，2024年2月25日，星期天方程：含有未知数的等式。课前准备：1.下面哪些是方程？(1)X-5=6(2)X+Y=8(3)X=3(4)X+3>2(5)5=3+2（6）X2+2=52.列方程解应用题的步骤是什么？（1）审题：找出已知量、未知量、求什么（2）设出未知数（3)写出等量关系（4）列出方程（5）解出方程（6）检验结果（7）答语第4页,共20页，2024年2月25日，星期天情景1：

我家有油桃树和梨树，油桃树有20棵，油桃树是梨树的2倍还多4棵，梨树有多少棵？等量关系：解：设梨树有X棵，得第5页,共20页，2024年2月25日，星期天情境2：

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？等量关系：解：设x周后树苗长高到1m，得：40cm100cmx周第6页,共20页，2024年2月25日，星期天解：设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，得到方程：________________________________________________

根据第六次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情境3：χ+147.30%χ=8930或（1+147.30%）x=8930等量关系：第7页,共20页，2024年2月25日，星期天议一议：

由上面的问题你得到了这些方程，它们有什么共同特点？

2x+4=2040+15x=100（1+147.30%)x=8930（1）只含有一个未知数（元）共同特点：（3）所含的代数式为整式（2）未知数的指数为1第8页,共20页，2024年2月25日，星期天

在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。判断一元一次方程的条件：①只含有一个未知数；

②方程中的代数式都是整式；③未知数的指数都是1；2x+4=2040+15x=100（1+147.30%)x=8930一元一次方程：第9页,共20页，2024年2月25日，星期天

即时练习：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

（1）2X2+3X-2=18（2）3χ-x=7

（3）m=0（4）χ+1﹥3

（5）χ+y=8（6）2m-1

(7)56=

2πr(8)第10页,共20页，2024年2月25日，星期天情景4：

甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？解：设张叔叔原计划每时行走x

km,可以得到方程：。第11页,共20页，2024年2月25日，星期天情景5：

某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？解：设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m。由此可以得到方程：

x（x+25）=5850第12页,共20页，2024年2月25日，星期天

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

（注：方程的解也叫根。）练习：判断x=2是下列方程的解吗？

（1）3x+(10-x)=20（2）2X2+6=7X

解：把x=2代入方程左右两边，左边=3×2+（10-2）=14，右边=20，所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。左边≠右边代入检验法第13页,共20页，2024年2月25日，星期天当堂检测1.方程2（X+6）=22的解是（）A.7B.5C.0D.123.如果关于X的方程是一元一次方程，那么m=

.如果关于X的方程是一元一次方程，那么m=

.2.下列各式中，是一元一次方程的有

（只填序号）

（1）

2x=1（2）5-4=1（3）7m-n+1=15

（4）

5X+6

（5）x=7（6）xy+5=42B1、5+1或-1-1第14页,共20页，2024年2月25日，星期天4.已知X=1是关于X的方程mx+2=5的解，那m=（）5.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了x场，则甲队平了（10－x）场，由题意得（）6.在一卷公元1600年前左右遗留下来的古埃及纸草书中记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”设这个数是X，列方程是（）3x+(10－x)=22m=3x+x=19第15页,共20页，2024年2月25日，星期天7、8、某数的一半减去48等于6，若设此数为x，则可列出方程（）第16页,共20页，2024年2月25日，星期天

这节课你有什么收获？1.一元一次方程的定义2.判断一元一次方程条件

①只含一个未知数；②方程中的代数式都是整式；③未知数的指数为1.3.方程的解4.列方程列方程的一般步骤：

(1)设未知数，用字母表示。

(2)找等量关系。

(3)列方程。第17页,共20页，2024年2月25日，星期天

1、方程是一元一次方程，则a=

,代数式-5a+6=

。2、方程

是关于x的一元一次方程，则m=

。B组：作业：A组：书132页，习题5.1第18页,共20页，2024年2月25日，星期天阅读章前图：

丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的