钢筋混凝土框架结构

关于钢筋混凝土框架结构11.1概述11.1.1框架结构的组成和分类组成梁基础柱刚性节点固定连接第2页,共141页，2024年2月25日，星期天

框架梁、柱既承受竖向荷载，又承受水平荷载。特点：平面布局灵活，易于满足设置大房间的需要，承受竖向荷载很合理。框架的抗侧刚度小，抵抗水平荷载能力较差。应用：

非地震区：15－20层

地震区：10层以下第3页,共141页，2024年2月25日，星期天

框架中的墙体属填充墙，一般采用轻质材料填充，起保温、隔热、分割室内空间作用，因此它的平面布置灵活，可提供较大的室内空间。由于框架柱的抗侧移刚度较小，框架结构主要用在层数不多、水平荷载较小的情况适用于各种多层工业厂房和仓库及大多数民用建筑，如办公楼、旅馆、医院、学校、商店及住宅。第4页,共141页，2024年2月25日，星期天第5页,共141页，2024年2月25日，星期天9.2框架结构框架结构类型现浇整体式装配式装配整体式

全部构件现场浇注优点：整体性好、抗震性好、刚度大、预埋铁少、平面布置灵活……缺点：耗模板量大、工期长、现场湿作业量大、冬施需防冻……全部构件预制，现场装配连接优点：省模板、工期短、构件可标准定型化……缺点：预埋件多、整体性差、抗震性差、用钢量大、

……

预制构件，现场安装就位，在连接处现浇混凝土形成整体。优点：省模板、预埋件少、工期短、用钢量少、抗震整体性好……缺点：施工复杂、增加了现场混凝土二次浇注工作量

……第6页,共141页，2024年2月25日，星期天11.1.2框架结构的布置结构布置原则开间、进深尽可能统一：构件类型规格尽可能少平面应简单、规则、对称：尽可能使受力合理刚度沿高度分布均匀：避免突变、错层、局部夹层控制房屋高宽比H/B≤4：保证必要的抗侧移刚度

设置必要的变形缝

伸缩缝沉降缝防震缝

伸缩缝

装配式室内≤75m

露天≤50m

整体式装配整体式

室内≤55m

露天≤35m变形缝对构造、施工、结构整体性等不利，基础防水不易处理，实际采用可靠的构造措施和施工措施（如设置后浇带）减少或避免设缝第7页,共141页，2024年2月25日，星期天柱网布置生产工艺要求建筑平面布置要求结构受力合理

方便施工布置方式：内廊式、跨度组合式柱网应与建筑分隔墙体布置相协调使竖载下结构内力均匀分布合理易施工：进度快、造价低、保质量第8页,共141页，2024年2月25日，星期天

框架结构布置的基本原则还应满足：

1、柱网布置建筑平面布置结构受力合理施工方便内廊式跨度组合式——等跨跨度组合式——不等跨第9页,共141页，2024年2月25日，星期天框架结构的柱网布置既要满足生产工艺和建筑平面布置的要求，又要使结构受力合理，施工方便。⑴柱网布置应满足生产工艺要求在多层工业厂房设计中，柱网布置方式可分为内廊式、跨度组合式（等跨式、对称不等跨式）等，见上图。①内廊式柱网常为对称三跨，边跨跨度(房间进深)常为6、6.6、6.9、7.5、9、12m；中间跨为走廊跨度，常为2.4m、2.7m、3.0m。②等跨式柱网适用于厂房、仓库、商店，其进深常为

6m、7.5m、9m、12m等，柱距常为6m。③对称不等跨柱网常用于建筑平面宽度较大的厂房，常用的柱网有(5.8+6.2+6.2+5.8)×6.0m，

(7.5+7.5+12.0+7.5+7.5)×6.0m，

(8.0+12.0+8.0)×6.0m。第10页,共141页，2024年2月25日，星期天⑵柱网布置应满足建筑平面布置的要求①在旅馆、办公楼等民用建筑中，柱网布置应与建筑分隔墙布置相协调。②四行柱三跨框架（15m左右）。③三行柱两跨框架（10m左右）。④开间3.3m～4.5m。⑶柱网布置要使结构受力合理①跨度均匀或边跨略小时较合理。②三跨框架比两跨框架内力小，较合理。⑷柱网布置应使施工方便（对于装配式结构）①构件的最大长度和最大重量，使之满足吊装，运输

条件。②构件尺寸的模数化、标准化，以满足工业化生产的要求现浇框架结构可不受建筑模数和构件标准的限制，但在结构布置时亦应尽量使梁板布置简单规则，以方便施工。

第11页,共141页，2024年2月25日，星期天2、层高要求

工业厂房层高的确定需综合考虑车间工艺设备、管道布置、空中传送设备、车间采光等因素。由于结构底层往往有较大的设备和产品，甚至有起重运输设备，故底层层高一般比楼层高，常用的底层层高有4.2m、4.5m、4.8m、5.4m、6.0m、7.2m、8.4m；在同一厂房中，楼层层高宜取同一尺寸，常用的楼层层高有3.9m、4.2m、4.5m、4.8m、5.4m、6.0m、7.2m等。民用房屋的层高通常按300mm进级，层高常采用3.0m、3.3m、3.6m、3.9m、4.2m等。第12页,共141页，2024年2月25日，星期天

承重框架布置

横向框架承重

纵向框架承重

纵横向混合承重（预制板、现浇板）

纵横向混合承重（井式楼盖）横向框架承重：横向刚度大、有利于抵抗横向水平荷载，纵向连系梁较小，利于房屋采光、通风。纵向框架承重：横向连系梁较小，利于设备管线穿行，开间布置灵活，但横向刚度差。

纵横向混合承重：纵横向梁截面均较大(刚度大)，整体性能好，采用较多。11.1.3框架结构的承重方式第13页,共141页，2024年2月25日，星期天横向承重框架•房屋横向刚度大，侧移小•横梁高度大，室内有效净空小•非抗震时使用纵向承重框架•连系梁截面较小，框架梁截面尺寸大，室内有效净空高•对纵向地基不均匀沉降较有利•房屋横向刚度小，侧移大第14页,共141页，2024年2月25日，星期天横向框架结构的特点是，主要承重框架是由横向承重梁与柱构成，楼板支承在横向框架梁上，再由纵向连系梁将横向框架连接成一个空间结构整体。

在竖向荷载作用下，横向框架按多层刚架进行内力分析。在水平风荷载的作用下，仅对横向框架进行内力分析；而在水平地震作用下，对其横向框架和纵向框架都应进行内力分析。第15页,共141页，2024年2月25日，星期天

横向框架承重结构其横向刚度大、有利于抵抗横向水平荷载，纵向连系梁较小，利于房屋采光、通风。第16页,共141页，2024年2月25日，星期天纵向框架结构的特点是主要承重框架是由纵向承重梁与柱构成，楼板支承在纵向框架梁上，再由横向连系梁将横向框架连接成一个空间结构整体。第17页,共141页，2024年2月25日，星期天

在竖向荷载作用下，纵向框架按多层刚架进行内力分析。在水平风荷载的作用下，仅对横向框架进行内力分析；而在水平地震作用下，对其横向框架和纵向框架都应进行内力分析。

横向连系梁较小，利于设备管线穿行，开间布置灵活，但横向刚度差。适用范围于层数不多的无抗震要求的厂房。第18页,共141页，2024年2月25日，星期天纵横双向承重整体性好，受力好；适用于整体性要求较高和楼面荷载较大的情况。第19页,共141页，2024年2月25日，星期天单向板楼盖双向板楼盖第20页,共141页，2024年2月25日，星期天11.2截面尺寸和计算简图

11.2.1构件截面尺寸估算

一、框架梁的截面尺寸

hb=(1/8—1/18)lb(刚度要求)

hb≤lbn/4（避免短梁）

bb=(1/2—1/4)hb

bb≥200mm(构造要求)

bb≥bc/2式中lb、lbn——分别为主梁的计算跨度和净跨度。梁高也可以按下列经验公式估算：两端无支托的梁，按弯矩（0.6～0.8）M0来估算梁高；两端有支托的梁，按弯矩（0.4～0.6）M0来估算梁高。

M0——按简支梁计算的跨中最大弯矩。框架结构纵向连系梁截面高度：

可按hb=(1/14—1/18)lb确定(lb为连系梁计算跨度)。第21页,共141页，2024年2月25日，星期天二、框架柱的截面尺寸①最小构造尺寸矩形截面柱：hc/bc≤3；剪跨比≤2；抗震设计时：bc≥300mm；非抗震设计时：bc≥250mm；bc=(1/12～1/18)h；hc≥250mm，hc≥(1/15～1/20)h（h为层高）。圆形截面柱：dc≥350mm。②满足轴压比限制轴压比：柱的平均轴向压应力与混凝土的轴心抗压强度fc的比值（或指柱考虑地震作用组合的轴压力设计值与柱全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积的比值）。第22页,共141页，2024年2月25日，星期天11.2.2计算简图的确定第23页,共141页，2024年2月25日，星期天一、计算单元的确定横向框架：一般取中间有代表性的一榀进行分析即可；纵向框架：作用于纵向框架上的荷载则各不相同，必要时应分别进行计算。第24页,共141页，2024年2月25日，星期天二、节点的简化1、梁柱节点可简化为：刚接节点、铰接节点和半铰节点现浇钢筋混凝土框架——刚接节点；装配式框架——铰接节点或半铰节点（预埋钢板在其自身平面外的刚度很小，难以保证结构受力后梁柱间没有相对转动）；装配整体式框架——刚接节点（这种节点的刚性不如现浇式框架好，节点处梁端的实际负弯矩要小于计算值）。第25页,共141页，2024年2月25日，星期天2、框架柱脚支座可分为

固定支座和铰支座现浇钢筋混凝土柱——固定支座；预制柱杯形基础——视构造措施不同分别简化为固定支座和铰支座。三、跨度与层高的确定

跨度即取柱子轴线之间的距离（当上下层柱截面尺寸变化时，一般以最小截面的形心线来确定）。层高(框架柱的长度)即为相应的建筑层高，而底层柱的长度则应从基础顶面算起。第26页,共141页，2024年2月25日，星期天为了简化计算，还可作如下规定：1、当框架横梁为坡度i≤1/8的斜梁时，可简化为水平直杆。2、对于不等跨的框架；当各跨跨度相差不大于10％时，可简化为等跨框架，计算跨度取原框架各跨跨度的平均值。3、当框架横梁为有支托的加腋梁时，如Im/I<4或

hm/h<1.6，则可不考虑支托的影响，而简化为无支托的等截面梁，Im、hm为支托端最高截面的惯性矩和高度，I，h为跨中等截面梁的截面惯性矩和高度。第27页,共141页，2024年2月25日，星期天四、楼面与梁的共同作用、框架梁的惯性矩在框架结构内力和位移计算中，现浇楼面可以作为框架梁的有效翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚度的6倍；装配整体式视其整体性可取小于或等于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼面的作用不予考虑。

对现浇楼盖,中框架取I=2I0，边框架取I=1.5I0

对装配整体式楼盖，中框架取I=1.5I0，边框架取I=1.2I0；

这里I0为矩形截面梁的截面惯性矩。对装配式楼盖，则按梁的实际截面计算I。第28页,共141页，2024年2月25日，星期天11.3荷载计算

框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载。竖向荷载包括结构自重和楼（屋）面活荷载等；水平荷载包括风荷载和水平地震作用，一般均简化为作用于框架梁柱节点处的水平集中力。11.3.1楼（屋）面活荷载的折减

考虑到作用于多层建筑楼面上的活荷载很少可能出现标准值同时布满楼面的情况，所以可考虑楼面活荷载的折减，具体折减方法为：对于楼面梁，当其从属面积大于25平方米时，折减系数为0.9；对于墙、柱、基础，则按下表考虑。第29页,共141页，2024年2月25日，星期天

表11.1活荷载按楼层数的折减系数11.3.2风荷载第30页,共141页，2024年2月25日，星期天11.4

框架结构的内力计算方法竖向荷载作用的内力计算——力矩分配法和分层法等。水平荷载作用下的内力计算——反弯点法和改进反弯点法（D值法）等。第31页,共141页，2024年2月25日，星期天11.4.1力矩分配法

力矩分配法的基本理论基础是位移法，解题方法采用渐进法，适用范围是无节点线位移的刚架和连续梁。计算方法：⑴求出汇交于各节点每一杆端的内力分配系数和其传递系数；⑵计算各杆端固端弯矩；⑶逐次循环放松各节点使弯矩平衡；⑷将各杆固端弯矩与历次的分配弯矩和传递弯矩相加得最后弯矩；⑸校核后作弯矩图。第32页,共141页，2024年2月25日，星期天11.4.2

竖向荷载作用下的内力计算——分层法一、分层法的基本假定1、竖向荷载作用下，框架的侧移忽略不计；2、每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计。二、计算要点1、用力矩分配法分层计算所得的弯矩为梁的最后弯矩；2、柱的弯矩为上下两层计算弯矩相加；3、分层计算时，除低层外，其他层各柱的线刚度乘以折减系数0.9，另外，传递系数取1/3。第33页,共141页，2024年2月25日，星期天

每层框架梁连同上下层柱作为基本计算单元，柱远端按固定端考虑。

第34页,共141页，2024年2月25日，星期天三、计算结果处理1、弯距计算分配完成后，梁端弯距即为梁的平衡弯距。柱端弯距取相邻单元对应的柱端弯距之和。

2、一般地，分层计算的结果，在各节点上的弯距不平衡，但误差不大可不计。如果较大时，可将不平衡弯距再进行一次分配。

3、在竖向荷载作用下，梁端负弯距较大时，可考虑塑性内力重分布予以降低。

4、为使梁跨中钢筋不至于过少，保证梁跨中截面有足够的承载力，经过调幅后的梁跨中弯距不小于按简支梁计算的跨中弯距的50％。

5、梁端弯距调幅只对竖向荷载进行，水平力作用下的梁端弯距不允许调幅。第35页,共141页，2024年2月25日，星期天四、分层法的适用范围1、节点梁柱线刚度之比；2、结构与荷载沿高度均匀。五、分层法的计算步骤1、画出框架的计算简图，标明荷载、轴线尺寸、节点编号；2、按规定计算梁柱的线刚度及相对线刚度；3、除底层柱外，其它各层柱的线刚度（或相对线刚度）应乘以折减系数0.9；第36页,共141页，2024年2月25日，星期天4、计算各节点处的弯矩分配系数，用力矩分配法从上到下分层计算各个计算单元（每层横梁及相对应的上下柱组成）的杆端弯矩，计算可从不平衡弯矩较大的节点开始，一般每节点分配1～2次即可；5、叠加有关杆端弯矩，得出最后弯矩图，若节点弯矩不平衡值较大，可将节点重新分配一次，但不进行传递；6、按静力平衡条件求出框架的剪力图和轴力图。第37页,共141页，2024年2月25日，星期天11.4.3水平荷载作用下的内力计算方法

——反弯点法一、框架在水平荷载作用下的内力和位移特点⑴固定柱角处，线位移和角位移均为零。上部各结点均有转角；⑵如不考虑梁轴向变形的影响，则上部同层各结点水平位移相等；⑶每根杆件上均有一零弯矩点，即反弯点。第38页,共141页，2024年2月25日，星期天反弯点第39页,共141页，2024年2月25日，星期天⑴在各柱的剪力分配时，柱的上下两端都不发生角位移，即梁的线刚度与柱的线刚度之比为无穷大；⑵在确定柱的反弯点位置时，认为除底层外，各层柱受力后的上下两端将产生相同的转角。底层柱的反弯点在2h/3处，上层各柱的反弯点在h/2处；⑶梁端弯矩可由节点平衡条件求出。二、基本假定第40页,共141页，2024年2月25日，星期天三、反弯点法的适用条件

1、梁柱线刚度之比值ib／ic≥5；2、各层结构比较均匀，即各层层高变化不大，梁的线刚度变化不大。

（求d时两端固定，反弯点在柱中点）。★

对于层数不多的框架，误差不会很大。但对于高层框架，由于柱截面加大，梁柱相对线刚度比值相应减小，反弯点法的误差较大。★

对于规则框架，反弯点法十分简单；对于横梁不贯通全框架的复式框架，可引进并联柱和串联柱的概念后，再用反弯点法计算，参见有关参考文献。第41页,共141页，2024年2月25日，星期天四、反弯点法计算要点风荷载与地震作用可化为框架节点上的水平集中力；每层柱的剪力(楼层剪力)按同一层柱的侧移刚度系数成比例分配；各杆的弯矩图均为直线，每杆均有一零弯矩点(即反弯点)；确定反弯点高度时假定柱上下节点转角相等；确定侧移刚度系数时，假定结点转角为0；确定同层各柱剪力分配时，假定横梁的刚度为无限大，即不考虑横梁轴向变形的影响，上部同一层的各结点水平侧移相等。第42页,共141页，2024年2月25日，星期天五、侧移刚度的含义抗侧刚度：柱端产生相对单位水平位移时，柱内所承受的剪力。梁柱线刚度的计算第43页,共141页，2024年2月25日，星期天六、计算柱反弯点处的剪力求出任一楼层的层总剪力，在该楼层各柱之间的分配。1、框架的层间总剪力Vpj

设框架结构共有n层，外荷载（Fi）在第j层产生的层间总剪力Vpj为：

式中Fi——作用在框架第i层节点处的水平力第44页,共141页，2024年2月25日，星期天第45页,共141页，2024年2月25日，星期天2、层间总剪力Vpj在同层各柱间的分配设框架共有n层，第j层内有m个柱子，各柱剪力为Vjl、Vj2、…、Vji，…，Vjm，根据层剪力平衡的条件有：

式中：Vji——第j层第i柱所承受的剪力；

m——第j层内的柱子数：

dji——第j层第i柱的侧移刚度；

VPj——第j层的层剪力。第46页,共141页，2024年2月25日，星期天七、计算柱端弯矩各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算。上部各层柱：上下端的弯矩相等，即：

Mji上=Mji下=Vjihj/2

（j=2,3,…,n；i=1,2,…,m）底层柱：上端弯矩M1i上=V1ih1/3

下端弯矩M1i下=2V1ih1/3

（i=1,2,…,m）第47页,共141页，2024年2月25日，星期天八、计算梁端弯矩梁端弯矩可由节点平衡条件和变形协调条件求得。1、边节点:Mj=Mj上+Mj下

2、中间节点：第48页,共141页，2024年2月25日，星期天九、求其它内力1、由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力；2、由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。小结：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：

(1)多层多跨框架在水平荷载作用下，当(ib／ic≥5)时，可采用反弯点法计算杆件内力。(2)计算各柱侧移刚度；并按柱侧移刚度把层间总剪力分配到每个柱。(3)根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。(4)根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁端弯矩。第49页,共141页，2024年2月25日，星期天11.4.4改进反弯点法——D值法反弯点法在考虑柱侧移刚度d时，假设横梁的线刚度无穷大（结点转角为0），对于层数较多的框架，梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大。反弯点法计算反弯点高度y时，假设柱上下结点转角相等，这样误差也较大。1933年日本武藤清提出了①修正柱的侧移刚度和②调整反弯点高度的方法。修正后的柱侧移刚度用D表示，故称为D值法。D值法也要解决两个主要问题：确定柱侧移刚度和反弯点高度。第50页,共141页，2024年2月25日，星期天一、修正后柱侧移刚度D值的计算1、影响柱侧移刚度的因素柱本身的线刚度ic；结点约束（上、下层横梁的刚度ib）；楼层位置（剪力及分布）。2、基本假定（对图中12柱）(1)柱12及与其上下相邻的柱的线刚度均为ic；(2)柱12及与其上下相邻的柱的层间位移相等即δ1=δ2=δ3=δ；(3)各层梁柱结点转角相等，即：

θ1=θ2=θ3；(4)与柱12相交的横梁线刚度分别为i1,i2。第51页,共141页，2024年2月25日，星期天3、柱侧移刚度D值柱的侧移刚度，定义与d值相同，但D值与位移δ和转角θ均有关。

由：α—柱侧移刚度修正系数，反映梁柱刚度比对柱侧移刚度的影响。

第52页,共141页，2024年2月25日，星期天二、柱反弯点处的剪力

有了D值以后，与反弯点法类似，假定同一楼层各柱的侧移相等，可得各柱的剪力：第53页,共141页，2024年2月25日，星期天三、确定柱反弯点高度比1、影响柱反弯点高度的主要因素是柱上下端的约束条件。①当两端固定或两端转角完全相等时，反弯点在中点（θj-1＝θj，Mj-1＝Mj）。②两端约束刚度不相同时，两端转角也不相等，θj≠θj-i，反弯点移向转角较大的一端，也就是移向约束刚度较小的端。③当一端为铰结时(支承转动刚度为0)，弯矩为0，即反弯点与该端铰重合。第54页,共141页，2024年2月25日，星期天第55页,共141页，2024年2月25日，星期天2、柱反弯点位置确定反弯点高度比γ

——反弯点到柱下端距离与柱全高的比值。①柱标准反弯点高度比γ0γ0

——标准框架（各层等高、各跨相等、各层梁和柱线刚度不变的多层框架）在水平荷载作用下求得的反弯点高度比。标准反弯点高度比的值γ0已制成表格。根据框架总层数n及该层所在楼层j以及梁柱线刚度比K值，可从表中查得标准反弯点高度比γ0。第56页,共141页，2024年2月25日，星期天②上下梁刚度变化的影响——修正值γ1

当某柱的上梁与下梁的刚度不等，反弯点位置有变化，应将γ0加以修正，修正值为γ1。当i1+i2＜i3+i4时，令αl=(i1+i2)／(i3+i4)＜1，根据α1和K值查出γ1，这时反弯点应向上移，γl取正值。当i1+i2＞i3+i4时，令α1＝(i3+i4)／(i1+i2)，仍由α1和K值从附表21中查出γ1，这时反弯点应向下移，γl取负值。对于底层柱，不考虑γ1修正值。第57页,共141页，2024年2月25日，星期天第58页,共141页，2024年2月25日，星期天③上下层高度变化的影响——修正值γ2和γ3层高有变化时，反弯点也有移动。令上层层高和本层层高之比h上／h=α2，由α2、K可查得修正值γ2。当α2＞1时，γ2为正值，反弯点向上移。当α2＜1时，γ2为负值，反弯点向下移。令下层层高和本层层高之比h下／h＝α3，由

α3

、K可查修正值γ3。当α3＞1时，γ2为负值，反弯点向下移。当α3＜1时，γ2为正值，反弯点向上移。第59页,共141页，2024年2月25日，星期天第60页,共141页，2024年2月25日，星期天④修正后柱的反弯点高度比γ各层柱的反弯点高度比由下式计算：

γ=γ0+γ1+γ2+γ3

各层柱的反弯点高度为：

y=γh=(γ0+γ1+γ2+γ3)h柱反弯点位置及剪力确定后，其余计算与反弯点法相同。第61页,共141页，2024年2月25日，星期天横梁不贯通的框架内力的计算第62页,共141页，2024年2月25日，星期天①D值计算及剪力分配柱AF（最下层）：柱DG（一般层）：第63页,共141页，2024年2月25日，星期天柱EH（一般层）：柱BD（最下层）：第64页,共141页，2024年2月25日，星期天柱CE（最下层）：第65页,共141页，2024年2月25日，星期天D值计算及剪力分配第66页,共141页，2024年2月25日，星期天柱DG、EH并联得柱DB、EC并联得串联得第67页,共141页，2024年2月25日，星期天剪力分配刚架BGHC分配到的剪力为0.87P，故有第68页,共141页，2024年2月25日，星期天②反弯点高度DBCFAGHE第69页,共141页，2024年2月25日，星期天③弯矩计算及弯矩图DBCFAGHE第70页,共141页，2024年2月25日，星期天DBCFAGHE0.410.410.320.640.960.501.061.060.510.711.220.710.461.170.58弯矩图第71页,共141页，2024年2月25日，星期天11.5水平荷载作用下侧移的近似计算方法一根悬臂柱在均布荷载作用下，由弯矩作用和剪力作用引起的变形曲线形状不同。由剪力引起的变形——剪切型：愈到底层，相邻两点间的相对变形愈大，当q向右时，曲线凹向左。由弯矩引起的变形——弯曲型：愈到顶层，相邻两点间的相对变形愈大，当q向右时，曲线凹向右。第72页,共141页，2024年2月25日，星期天由剪力引起的变形（剪切型）由弯矩引起的变形（弯曲型）第73页,共141页，2024年2月25日，星期天11.5.1框架的变形特点1、梁柱杆件弯曲产生的侧移，与悬臂柱剪切变形的曲线形状相似——称为剪切型变形曲线。2、柱轴向变形形成的侧移曲线，与悬臂柱弯曲变形形状相似——称为弯曲型变形曲线。框架的总变形由剪切变形和弯曲变形两部分组成；在层数不多的框架中，柱轴向变形引起的侧移很小，常可忽略；在高度较大的框架中，柱轴向力加大，柱轴向变形引起的侧移不能忽略；二者叠加以后的侧移曲线仍以剪切型为主。第74页,共141页，2024年2月25日，星期天11.5.2框架变形的计算一、梁柱弯曲变形产生的侧移

用D值法计算侧移

框架某层侧移刚度的定义是单位层间侧移所需的层剪力；当已知框架结构第j层所有柱的Dij值及层剪力Vpj后，可得近似计算层间侧移的公式：各层侧移绝对值是该层以下各层层间侧移之和。顶点侧移即所有层(n层)层间侧移之总和。第75页,共141页，2024年2月25日，星期天

二、柱轴向变形产生的侧移

一般当H＞50m或H/B＞4时，要计算柱轴向变形产生的侧移。一般框架在水平荷载作用下，只有两根边柱轴力(一拉一压)较大，中柱轴力很小。

第76页,共141页，2024年2月25日，星期天11.6.1控制截面及最不利内力类型一、梁两端支座截面最大负弯矩及最大剪力；在水平荷载作用下，端截面还有正弯矩；组合前应经过换算求得柱边截面的弯矩和剪力。11.6框架的内力组合第77页,共141页，2024年2月25日，星期天跨中截面——最大正弯矩。第78页,共141页，2024年2月25日，星期天二、柱

控制截面为上、下两个端截面，柱子多设计成对称配筋。要考虑下述四种可能组合：(1)|M|max及相应的N；(2)Nmax及相应的M；(3)Nmin及相应的M。(4)|M|比较大(不是绝对最大)，但N比较小或N比较大（不是绝对最小或绝对最大）。

柱子还要组合最大剪力Vmax。第79页,共141页，2024年2月25日，星期天11.6.2竖向活荷载的最不利布置计算机计算逐层逐跨单独布置。

简化计算活荷载一次性布置，即满布计算内力，为了安全起见，可以把框架梁的弯矩乘以1.1—1.2的放大系数。活荷载分跨布置。第80页,共141页，2024年2月25日，星期天

由弹性静力计算得到的内力需要先进行局部调整，然后进行内力组合。竖向荷载下框架梁弯矩塑性调幅1、降低支座负弯矩，以减少配筋面积。对于现浇框架，0.8～0.9（调幅系数）；对于装配整体式框架，支座弯矩乘0.7～0.8（钢筋焊接或接缝不密实等原因，节点可能产生变形。根据实测结果可知，节点变形会使梁端弯矩较弹性计算值减小约10％，再考虑梁端允许出现塑性铰）。11.6.3内力调整第81页,共141页，2024年2月25日，星期天跨中弯矩乘以1.1～1.2增大系数；调幅后各弯矩满足以下要求：M

0≥0.5M

0.5(M

1+M

2)+M

0≥M

M

为调整后的弯矩；M为按简支计算的该梁跨中弯矩。第82页,共141页，2024年2月25日，星期天11.7框架梁、柱的截面配筋及构造要求11.7.1框架横梁

现浇框架横梁正截面及斜截面的配筋，按受弯构件进行计算。纵向钢筋的弯起和切断位置，按弯矩包络图确定。但当q/g≦3或考虑塑性内力重分布对支座弯矩进行调幅时，其弯起和切断位置与梁板结构相同。抗震设计不宜设弯起筋，梁的下部纵筋一般不在跨中截断。第83页,共141页，2024年2月25日，星期天11.7.2框架柱

框架柱属于偏心受压构件，一般采用对称配筋。中柱一般按单向偏心受压构件计算，还应考虑在平面外按轴心受压柱验算；边柱一般按双向偏心受压考虑。此外还应进行斜截面抗剪承载力计算。若偏心距eo>0.55ho时，还应进行裂缝宽度计算。第84页,共141页，2024年2月25日，星期天11.7.3一般构造要求一、混凝土的强度等级

混凝土强度等级不宜低于C15；当采用HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C20；当采用HRB400和RRB400钢筋以及对承受重复荷载作用的构件，混凝土强度等级不得低于C20。对于一级抗震等级的框架梁、柱、节点不应低于C30；按二、三、四级抗震等级设计时，其混凝土强度不应低于C20；对剪力墙，其混凝土强度不应低于C20。第85页,共141页，2024年2月25日，星期天设防烈度为8度时，混凝土强度等级不宜超过C70；设防烈度为9度时，不宜超过C60。二、钢筋普通纵向受力钢筋宜选用HRB400级、HRB335级钢筋；箍筋宜选用HRB335级、HPB300级钢筋。第86页,共141页，2024年2月25日，星期天11.7.4连接构造配筋

构件连接是框架设计的一个重要部分。框架的连接构造，包括梁与柱、柱与柱、柱与基础的配筋构造。一、梁与柱的连接构造⑴中间层中节点

框架中间节点梁上部纵筋应贯穿中间节点，该钢筋自柱边伸向跨中的截断位置应根据梁端负弯矩确定。梁下部纵筋的锚固要求：当计算中不利用其下部钢筋强度时，锚固长度可按简支梁V>0.7ftbho的情况采用，否则，其下部纵筋应伸入节点内锚固，见下图。第87页,共141页，2024年2月25日，星期天第88页,共141页，2024年2月25日，星期天⑵中间层端节点

框架中间层端节点应将梁的上部纵筋伸至节点外边并向下弯折，如下图所示。当柱截面尺寸足够时，框架梁的上部纵筋可采用直线方式伸入节点。梁下部纵筋在端节点的锚固要求与中间节点相同。框架柱纵筋应贯穿中间层中节点和端节点。柱纵筋接头位置应尽量选择在层高中间和弯矩较小的区域。第89页,共141页，2024年2月25日，星期天⑶顶层中节点

顶层柱的纵筋在节点内锚固。第90页,共141页，2024年2月25日，星期天⑷顶层端节点第91页,共141页，2024年2月25日，星期天二、柱与柱连接构造

上下柱的钢筋宜采用焊接，也可采用搭接（d≤22mm时）。一般在楼板面（对现浇楼板）或梁顶面（对装配式楼板）设施工缝。下柱钢筋伸出搭接长度lb：当偏心距eo≤0.2h时，按受压钢筋取用，当eo>0.2h时，按受拉钢筋取用。在搭接长度范围内的箍筋应满足搭接处箍筋要求。柱纵筋根数不同时，接头位置不同。第92页,共141页，2024年2月25日，星期天

下注伸入上柱搭接钢筋的根数及直径应满足上柱要求，当上下柱钢筋直径不同时，搭接长度应按上柱计算；当上下柱截面不同时，按下图选择。第93页,共141页，2024年2月25日，星期天11.8钢筋混凝土框架的抗震设计11.8.1框架结构的震害一、钢筋混凝土柱破坏形式⑴柱端弯剪破坏：柱上、下端出现水平、斜裂缝，混凝土剥落，箍筋外鼓崩断，柱筋屈曲，柱端形成塑性饺。⑵柱身剪切破坏：柱出现交叉或S形裂缝，箍筋屈服。⑶角柱破坏：由于受弯、剪、扭共同作用，柱身错动，钢筋由柱内拨出，震害重。第94页,共141页，2024年2月25日，星期天⑷短柱破坏：短柱刚度大，易产生剪切破坏。⑸柱破坏的原因：抗弯和抗剪承载力不足；箍筋太稀，对混凝土约束很差；在压、弯、剪作用下，柱的截面承载力达到极限。二、梁破坏形式

⑴地震作用下，梁端纵向钢筋屈服，出现上下贯通的垂直裂缝和交叉斜裂缝。梁负弯矩钢筋切断处由于抗弯能力削弱也容易产生裂缝，造成梁剪切破坏。第95页,共141页，2024年2月25日，星期天⑵梁剪切破坏的主要原因：梁端屈服后产生的剪力较大；而其箍筋较稀；反复荷载作用下混凝土抗剪强度降低。三、梁柱节点破坏形式⑴节点核心区剪切破坏：产生对角方向的斜裂缝或交叉斜裂缝，混凝土剪碎剥落；箍筋很少或没箍筋时，柱纵向钢筋压曲外鼓。⑵梁筋锚固破坏：梁纵向钢筋锚固长度不足，从节点内拔出，将混凝土拉裂。⑶节点连接破坏：装配式框架构件连接处容易发生坡口焊接钢筋拉断。预制构件接缝处后浇混凝土开裂或散落。第96页,共141页，2024年2月25日，星期天⑷节点破坏的主要原因：节点的受剪承载力不足；箍筋太少；梁筋锚固长度不够；施工质量差。四、框架填充墙破坏形式⑴嵌砌砖填充墙容易产生斜裂缝，特殊部位的墙体破坏会更加严重。烈度较高时墙体容易倒塌。由于框架变形属剪切型，下部层间位移大，填充墙震害呈现“下重上轻”的现象。⑵填充墙破坏的主要原因：墙体受剪承载力低，变形能力小；墙体与框架缺乏有效的拉结。五、钢筋的搭接不合理，造成搭接处破坏第97页,共141页，2024年2月25日，星期天11.8.2框架抗震设计的一般规定一、抗震结构的多道抗震设防

结构多道抗震设防的概念，一是要求结构具有良好的吸能和耗能能力，二是要求结构具有尽可能多的赘余度。结构的吸能和耗能能力，主要依靠结构或构件在预定部位产生塑性铰，一般来说，静不定的次数越高，对结构的抗震越有利，这要求在结构的适当部位设置一系列容许发生的屈服区，使这些并不危险的部位有意识地首先形成塑性铰或塑性区，或发生可以修复的破坏，从而使主要的承重构件得到很大程度的保护。第98页,共141页，2024年2月25日，星期天二、结构布置原则框架结构的平面布置和沿高度方向的布置原则应符合“规则结构”的规定。框架应双向设置，梁中线与柱中线之间的偏心距不宜大于柱宽的l/4；框架单独柱基有下列情况之一时，宜沿两个主轴方向设置基础连系梁：①一级框架和Ⅳ类场地的二级框架；②各柱基承受的重力荷载代表值相差较大；③基础埋置较深或埋深差别较大；④桩基承台之间；⑤地基主要受力层范围内有液化土层、软弱粘性土层和严重不均匀土层。第99页,共141页，2024年2月25日，星期天

框架结构中的填充墙在平面和竖向宜均匀对称布置，砌体填充墙宜与柱脱开或采用柔性连接。砌体砂浆强度等级不低于M5，墙顶与框架梁密切结合，沿框架柱全高每隔500mm设2Ф6拉筋，其深入墙内的长度不小于墙长的1/5且不小于700mm（6、7度时）或沿墙全长贯通（8、9度时）.墙长大于5m时，墙顶与梁宜有拉接，墙长超过层高两倍时，宜设置钢筋混凝土构造柱；墙高超过4m时，墙体半高宜设置与柱连接且沿墙全长贯通的钢筋混凝土水平系梁。第100页,共141页，2024年2月25日，星期天三、截面尺寸选择⑴梁的截面尺寸

梁的截面宽度不宜小于200mm；截面高宽比不宜大于4；净跨与截面高度之比不宜小于4。⑵柱的截面尺寸

柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm；圆柱直径不宜小于350mm；截面长边与短的边长比不宜大于3；剪跨比宜大于2。柱的截面尺寸需满足柱的轴压比的要求。（轴压比是指柱组合的轴压力设计值N与柱的全截面面积A和混凝土轴心抗压强度设计值fc的乘积的比值，即

uN=N/fcA

。抗震等级为一级时不超过0.7，二级不超过0.8，三级不超过0.9。第101页,共141页，2024年2月25日，星期天11.8.3抗震框架的一般设计原则一、强柱弱梁原则

梁端受拉钢筋的屈服先于柱端受拉钢筋的屈服。二、强剪弱弯原则

构件的抗剪承载能力应高于该构件的抗弯承载能力。三、强节点、强锚固原则强节点——抗剪验算，在节点区配置足够的箍筋，并保证混凝土的强度及密实性。强锚固——处理好纵向钢筋在节点区的锚固构造。第102页,共141页，2024年2月25日，星期天11.8.4地震作用计算

多层框架结构在一般情况下应沿两个主轴方向分布考虑水平地震作用，各方向的水平地震作用应全部由该方向的抗侧力构件承担。对高度不超过40m，以剪切变形为主，且刚度与质量沿高度分布比较均匀的框架结构，可采用底部剪力法计算水平地震作用。采用D值法计算框架内力和侧移。第103页,共141页，2024年2月25日，星期天11.8.5框架截面抗震验算一、框架梁1、框架梁的正截面受弯承载力计算⑴抗震设计中的正截面承载力计算直接采用静载作用下的承载力计算公式：ME

MuE/

RE=Mu/

RE（或

REME

Mu）⑵除按计算确定外，框架梁梁端截面的底部和顶部纵向受力钢筋截面面积的比值需满足下列要求：

一级抗震等级As底/As≥0.5；二、三级抗震等级As底/As≥0.3。

∴框架梁两端（支座截面）必须是双筋截面。⑶为保证结构延性，一级抗震等级，x/ho≤0.25，二、三级抗震等级，x/ho≤0.35；且梁端纵向受拉钢筋配筋率不应大于2.5%。第104页,共141页，2024年2月25日，星期天

2、框架梁斜截面受剪承载力计算(1)抗震设计中采用与非抗震设计中不同的斜截面受剪承载力计算公式（R=Vu=Vc+Vs，RE=VuE=0.6Vc+Vs)

即：

Vb

VuE/

RE=（0.6Vc+Vs)/

RE

或

REVb(0.6Vc+Vs)(2)承载力计算（抗震设计）一般框架梁：

REVb≤0.42ftbh0+1.25fyvAsvh0/s

集中荷载作用下(包括有多种荷载，其中集中荷载对节点边缘产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况)的框架梁：

REVb≤1.05ftbh0/(

+1)+fyvAsvh0/s第105页,共141页，2024年2月25日，星期天

梁端剪力设计值应根据强剪弱弯的原则加以调整，对以、二、三级抗震等级分别取1.3、1.2和1.1的梁端剪力增大系数。为防止在箍筋为充分发挥作用前混凝土过早压碎，必须限制梁的截面尺寸。当跨高比大于2.5时，应符合下式要求Vb≤0.20fcβcbho/

RE第106页,共141页，2024年2月25日，星期天二、框架柱

1、柱的正截面承载力计算公式：

（NE

NuE/

RE=Nu/

RE）（对大偏心受压柱）第107页,共141页，2024年2月25日，星期天2、柱端弯矩调整——计算偏心距e0时(1)按“强柱弱梁”要求调整“强柱弱梁”要求：柱端弯矩放大

Mc倍

静力平衡条件：Muc0+Mdc0=Mbl+Mbr

9度和一级框架尚应满足：

Mc

1.2

Mbu

∑Mc——同一节点上下柱端截面设计弯矩之和；∑Mb——同一节点左右梁端截面设计弯矩之和；∑Mbu——同一节点左右梁端截面抗弯承载力之和。

mc——强柱系数；对一、二、三级抗震等级，

M分别为1.4、

1.2、1.1。顶层柱及轴压比小于0.15的柱，弯矩可以不调整。

第108页,共141页，2024年2月25日，星期天

(2)按“强底层柱”要求调整抗震设计时，一、二、三级框架结构底层柱下端截面弯矩设计值，应按考虑地震作用组合的弯矩设计值分别乘以增大系数1.5、1.25和1.15。计算偏心距e0=M/N时，采用按“强柱弱梁”、“强底层柱”要求调整后的柱端弯矩Mc。第109页,共141页，2024年2月25日，星期天3、柱的斜截面承载力(1)计算公式：

（VE

VuE/

RE，

VuE=0.6Vc+Vs)

即：Vb=

VuE/

RE=（0.6Vc+Vs)/

RE

轴力为压力：轴力为拉力：Vc——设计剪力（取按以下要求调整后的值）；——框架柱的剪跨比，

＝M／(Vhc0)；设计时可近似取

=Hc0／(2hc)，(Hc0为柱净高)，当

>3时，取

=3，当

<1时取

=1。N——为与设计剪力相应的轴向压力；对极短柱(Hc0／hc<3)，验算时要求：当N>0.3fcbchc0时，取N=0.3fcbchc0。当N为拉力时，公式右端不小于(fyvAsvhc0／s)/

Re，且此值不小于0.36fcbchc0。第110页,共141页，2024年2月25日，星期天(2)剪力调整①按柱“强剪弱弯”要求调整

平衡条件：

强剪弱弯要求——剪力Vc0放大

vc倍，对一、二、三级抗震等级，

cv分别为1.4、1.2、1.1。9度和一级框架尚应符合：

Mtc、Mbc——由内力组合得到的柱上、下端的最不利设计弯矩；

Mtcu、Mbcu——柱上、下端截面的抗弯承载力，可按实际配筋面积和材料强度标准值确定；

②“角柱”剪力调整

一、二、三级抗震等级的框架角柱，经前述调整后的剪力设计值尚应乘以不小于1.1的增大系数。第111页,共141页，2024年2月25日，星期天三、节点核心区

三、四级抗震等级的框架节点核心区可不进行抗震验算，但应符合抗震构造措施要求（核心区的箍筋配置不低于柱端加密区的箍筋配置）。而一、二级抗震等级的框架应进行节点核心区的抗震受剪承载力计算。第112页,共141页，2024年2月25日，星期天11.8.6钢筋混凝土框架结构构造要求一、框架梁抗震构造要求⑴纵向钢筋配置①纵向受拉钢筋配筋率不小于下表规定的数值。表11.2框架梁纵向受拉钢筋的最小配筋率（%）第113页,共141页，2024年2月25日，星期天②通长钢筋的配筋，沿梁全长顶面和底面至少应各配置两根通长的纵向钢筋。对一、二级抗震等级钢筋直径不应小于14mm，且分别不少于梁端顶面和底面纵向受力钢筋中较大截面面积的l／4；对三、四级抗震等级，钢筋直径不小于12mm。⑵箍筋配置①梁端箍筋加密区梁端设置的第一个箍筋距框架节点边缘不应大于50mm。在框架梁梁端应设置箍筋加密区。加密区长度、箍筋间距、直径应满足下表的要求、当梁端纵向受拉钢筋配筋率超过2％时，表中箍筋直径应增大2mm。第114页,共141页，2024年2月25日，星期天表11.3框架梁端箍筋加密区的构造要求注：表中h为梁截面高度，d为梁纵筋直径。第115页,共141页，2024年2月25日，星期天②箍筋肢数梁端加密区长度内的箍筋肢距：对一级抗震不宜大于200mm和箍筋直径20倍中较大值；对二、三级抗震，不宜大于250mm和箍筋直径20倍中较大值；对四级抗震，不宜大于300mm。③配箍率沿梁全长箍筋的配筋率不应小于0.3ft/fyv（一级抗震）、0.28ft/fyv（二、三级抗震）和0.26ft/fyv

（四级抗震）。④非加密区箍筋非加密区的箍筋间距不宜大于加密区箍筋间距的2倍。第116页,共141页，2024年2月25日，星期天二、框架柱的抗震构造要求⑴柱的纵向钢筋要求①最小配筋率要求每一侧的配筋率不应小于0.2％，全部纵向受力钢筋配筋率不应小于下表中规定数值。对Ⅳ类场地上较高的高层建筑，最小配筋率应按表中数值增加0.1。表11.4柱全部受力钢筋最小配筋率（%）注：柱全部纵向钢筋最小配筋率，当采用HRB400级钢筋时，应按表中数值减小0.1；当混凝土强度等级为C60及以上时，应按表中数值增加0.1。第117页,共141页，2024年2月25日，星期天②全部纵向受力钢筋配筋率不应大于5％，柱的纵向钢筋宜对称配置。截面尺寸大于400mm的柱，纵向钢筋的间距不宜大于200mm。当按一级抗震等级设计且柱的剪跨比≤2时，柱每侧纵向钢筋的配筋率不宜大于1.2％。⑵柱的箍筋要求①箍筋加密区框架柱上下两端箍筋应加密。加密区长度应取柱截面长边尺寸（或截面直径〕、柱净高的1/6和500mm中三者的最大值。一、二级抗震等级的角柱应沿柱全高加密箍筋。加密区的箍筋间距、直径应符合下表的要求。第118页,共141页，2024年2月25日，星期天表11.5框架梁端箍筋加密区的构造要求注：表中h为梁截面高度，d为梁纵筋直径。底层柱的柱根是指地下室的顶面或无地下室情况的基础顶面；柱根加密区长度应取不小于该层柱净高的1/3；当有刚性地面时，除柱端箍筋加密区外，尚应在刚性地面上、下各500mm的高度范围内加密箍筋。第119页,共141页，2024年2月25日，星期天②加密区外箍筋在柱箍筋加密区之外，箍筋的体积配箍率不宜小于加密区的一半。对一、二级抗震等级，箍筋间距不应大于10d，对三、四级抗震等级，箍筋间距不应大于15d（d为纵向钢筋直径）⑶柱轴压比一、二、三级抗震等级的各类结构的框架柱和框支柱，其轴压比不宜大于下表规定限值。对Ⅳ类场地上较高的高层建筑，柱轴压比限值应适当减小。第120页,共141页，2024年2月25日，星期天

结构类型

抗震等级

一