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文档简介
《高等数学课件：极限与连续》一、了解极限的定义判断数列收敛1有界性判断数列是否有上界或下界，从而确定收敛性。2单调性观察数列的单调性，确保数列趋于有限极限。3夹逼准则利用夹逼定理判断数列是否收敛。基本极限计算1倒数极限利用倒数公式计算$\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}=0$。2正弦极限利用正弦极限公式计算$\lim_{x\to0}\frac{\sin{x}}{x}=1$。代数运算法则1四则运算利用四则运算法则，简化极限计算过程。2复合函数掌握复合函数的极限计算技巧。3分式函数通过化简和约分，求解分式函数的极限。单调有界数列的极限通过分析数列的单调性和有界性，确定数列的极限。无穷小量和无穷大量1无穷小量了解无穷小量的定义和性质。2无穷大量探究无穷大量的特点和运算规律。级数的研究1级数的定义介绍级数的概念和求和方法。2级数的性质讨论级数的收敛性和发散性。3级数的应用应用级数求解实际问题，如数学和物理领域。多项式的极限和幂函数的定义1多项式的极限研究多项式函数的极限性质和求解技巧。2幂函数的定义介绍幂函数及其性质，如幂函数的图像和变化规律。函数的连续性1连续函数的定义详细解释函数连续的几种常见定义。2连续函数的性质讨论连续函数的四则运算、复合函数和反函数的连续性。函数的导数1导数的定义明确导数的概念和计算方法。2导数的基本公式掌握导数的四则
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