中考数学复习《圆》训练-附带参考答案

中考数学复习《圆》专题训练-附带参考答案

一、选择题

1.下列语句：①长度相等的弧是等弧；②过平面内三点可以作一个圆;③平分弦的直径垂直于弦；④90。

的圆周角所对的弦是直径；⑤等弦对等弧.其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图，点A,B,C在。0上，ZC=44°,则/AOB的大小为（）

A.22°B.88°C.66°D.70°

3.已知扇形的圆心角为120°,半径为3cm,则弧长为（）

21T

A.—cmB.2兀cmC.4cmD.；cm

3

4.如图，O0中，弦AB1CD于E,若NA=30。，O0的半径等于6,则弧AC的长为（）

0

A.6JIB.5冗C.4JID.3it

5.如图，。。的半径为9,PA、PB分别切于点A,B.若P=60。，则AB的长为（）

PA

A..B.持C.6mD.-Ji

2

6.如图，四边形ABCD是的内接四边形，点D是AC的中点,点E是配上的一点，若4ADC=110°,贝此DEC

的度数是（）

e

E

A.35°B.45°C.50°D.55°

7.如图，正六边形ABCDEF内接于00,若00的周长等于6五，则正六边形的边长为（）

A.V3B.3C.2V3D.V6

8.如图，AB是O。的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30。得到AD,此时点C的对应点D落在AB上，延长CD,

交O0于点E,若CE=4,则图中阴影部分的面积为（）

A.2nB.2V2C.2n—4D.2TT—2夜

二、填空题

9.如图，AB,CD是。0的弦，连结AD,延长AB,CD相交于点P,已知d=30°,ZADC=40°，则BD

的度数是.

10.如图，AB为。。的切线点A为切点，OB交。。于点C,点D在。。上，连接AD、CD、OA,若NADC=25。,

则NABO的度数为.

11.如图，AB是。0的弦，AC是。。的切线，A为切点，BC经过圆心，若。。半径是4,ZB=22.5°,那

么BC的长是

A

C

12.如图，正六边形ABCDEF内接于。0,连接0C、0D,若0C长为2cm,则正六形ABCDEF的周长为.cm.

13.如图，在矩形ABCD中，AB=2百，以点A为圆心,AD长为半径画弧交BC于点E,连接AE,NBAE=30°,

CD,弦AB与CD相交于点M.

(2)连接AC,AD,若AD是。0的直径.求证：ZBAC+2ZBAD=90°.

15.如图，AB是的直径，弦CD1AB于点E,点P在。。上，zPBC=ZC.

(2)若CD=8,BE=2,求。。的半径.

16.如图，AB为半圆。的直径，C为半圆上一点，连接AC,点D为AC的中点，过D作DEIIAC,交OC的延

长线于点E.

E

(1)求证：DE是半圆。的切线.

(2)若0C=3,CE=2,求AC的长.

17.如图，AABC内接于。0,AB=AC=10,BC=12,点E为衣上一点，点F为京的中点,连结BF并延长

与AE交于点G,连结AF,CF.

(1)求证：ZAFC=ZAFG.

(2)当BG经过圆心0时，求FG的长.

18.如图，在““中，襁",以为直径的C：。分别与8C、」「相交于点。、E，连接TD

过点作。”.，垂足为点”，

(1)求证：。厂是。。的切线；

(2)若,00的半径为4，NCW22.5°，求图中阴影部分的面积.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.C

6.A

7.B

8.C

9.20°

10.40°

11.4+4V2

12.12

13.6V3-|n

14.(1)解：证明：VAB=CD,

AAB=CD,

.,.AC+BC=BD+BC,

=BD.

(2)证明：VAC=BD,

AzADC=ZBAD,

Z.zAMC=4MAD+ZMDA=2Z.BAD,

TAD是。0的直径，

.,.ZACD=90°,

AzBAC+zAMC=90°,

.\ZBAC+2ZBAD=90°.

15.(1)证明：VZP=zC,zPBC=ZC,

・"P=ZPBC,

ACB||PD；

(2)解：连接CO,

设CO=x,贝ijBO=x,

;弦CD1AB于点E,CD=8,

ACE=4,

VBE=2,

/•EO=x—2,

在RtACOE中：CO2=CE2+OE2,

.,.X2=42+(X-2)2,

解得：x=5,

•••。0的半径为5.

16.(1)证明：如图，连接OD交AC于点F.

：D是AC的中点,

=CD,

AZ.AOD=ZCOD,

VOC=OA,

/.0D1AC,

VDE||AC,

AOD1DE,

；.DE是半圆0的切线.

(2)解：VOC=3,CE=2,

AOE=5,OD=OC=3,

...在RtAODE中，DE=VOE2-OD2=V52-32=4,

VAC||DE,

AZFCO=ZE,

4

cosZ.FCO=

412

・・・FC=OC-cosZ.FCO=3x-=—,

55

V0D1AC,

24

.,.AC=2FC=p

17.(1)证明：・.・AB=AC,

，NABC=NACB,

VZACB=ZAFB,

・・・NABC=NAFB,

VZABC+ZAFC=180°,ZAFG+ZAFB=180°,

・・・NAFC=NAFG；

(2)解：连结AO并延长AO交于点H,如图，

•・・AB=AC,

•••AB=AC，

AAH±BC,BH=CH=6,

；.AH=加2_62=8,

设0H=x,则0A=0B=8-x,

在RtZXOBH中，X2+62=(8-x)2,

7

解得X4,

V0B=0F,BH=CH,

AOH是RtABCF的中位线，

7

・・・CF=2OH2,

・.•点F为余的中点，

・・・NEAF=NCAF,

在AAFG和AAFC中，

(Z-GAF=/-CAF

AF=AF

^AFG=/.AFC

AAAFG^AAFC(ASA),

7

〔•」/?是。。的直径，

:.AD1RC.