新北师大版九年级上册反比例函数测试题

新北师大版九年级上册反比例函数测试题一、单项选择题1、如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1〔x1，y1〕、P2〔x2，y2〕在反比例函数y=〔x＞0〕的图象上，那么y1+y2=〔〕A．1B．﹣1C．

D．+12、点A、B分别在反比例函数〔x＞0〕，〔x＞0〕的图象上，且OA⊥OB，那么的值为〔〕A．

B．2

C．

D．3

3、如以下图，MN⊥PQ,垂足为点O，点A、C在直线MN上运动，点B、D在直线PQ上运动.顺次连结点A、B、C、D，围成四边形ABCD．当四边形ABCD的面积为6时，设AC长为x，BD长为y，那么以下图能表示y与x关系的图象是〔

〕

4、点A、B分别在反比例函数〔x＞0〕，〔x＞0〕的图象上，且OA⊥OB，那么的值为〔〕A．

B．2

C．

D．35、．根据图5中①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中②，假设点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，那么以下结论：①x＜0时，y=②△OPQ的面积为定值③x＞0时，y随x的增大而增大

④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°其中正确结论是()A．①②④

B．②④⑤

C．③④⑤

D．②③⑤6、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A。C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN。以下结论：①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④假设∠MON=450，MN=2，那么点C的坐标为。其中正确的个数是【

】A．1

B．2

C．3

D．4

7、函数与的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是〔

〕A．1个B．2个C．3个D．08、图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，那么以下结论正确的选项是()

A．当x=3时，EC＜EMB．当y=9时，EC＞EMC．当x增大时，EC·CF的值增大。D．当y增大时，BE·DF的值不变。9、用固定的速度向如下图形状的杯子里注水，那么能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是()

A．B．C．D．10、如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，假设S△AOC=9．那么k的值是()A．9

B．6

C．5

D．

11、函数与在同一坐标系内的图像可以是()12、如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，与函数y=〔x＞0〕的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y=的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、…．如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1，四边形A2A3B3B2的面积记为S2，四边形A3A4B4B3的面积记为S3，…，以此类推．那么S10的值是〔〕A．B．C．D．13、如图，菱形ABCD的边长为2㎝，，点M从点A出发，以1㎝／s的速度向点B运动，点N从点A同时出发，以2㎝／s的速度经过点D向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.那么△AMN的面积(㎝2)与点M运动的时间(s)的函数的图像大致是〔

〕14、反比例函数的图象过点M〔－1，2〕，那么此反比例函数的表达式为()A．y=B．y=－C．y=D．y=－15、如图，A、B是反比例函数〔k＞0，x＜0〕图象上的两

点，BC∥x轴，交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C〔图中“→”所示路线〕匀速运动，终点为C。过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N。设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，那么S关于t的函数图象大致为16、在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是〔〕17、以下各点中，在反比例函数图象上的是()

A．〔－1，8〕

B．〔－2，4〕

C．〔1，7〕

D．〔2，4〕18、点(1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，那么这个反比例函数的大致图象是()

A

B

C

D二、填空题19、如图，A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，那么S=______．20、如图，直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，斜边OA在x轴正半轴上，且OA＝4，AB＝2，将该三角形绕着点O逆时针旋转120°后点B的对应点恰好落在一反比例函数图像上，那么该反比例函数的解析式为

．21、如图，在反比例函数〔x>0〕的图象上有点A1，A2，A3，…，An-1，An，这些点的横坐标分别是1，2，3，…，n-1，n时，点A2的坐标是__________；过点A1作x轴的垂线，垂足为B1，再过点A2作A2P1⊥A1B1于点P1，以点P1、A1、A2为顶点的△P1A1A2的面积记为S1，按照以上方法继续作图，可以得到△P2A2A3，…，△Pn-1An-1An，其面积分别记为S2，…，Sn-1，那么S1+S2+…+Sn=________．

22、如图，在函数〔x＞0〕的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成假设干个矩形，如下图，将图中阴影局部的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，那么S1=_______，Sn=_________．〔用含n的代数式表示〕

23、如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数的图象上.反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，那么点D的坐标是

．24、如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数的图象上.反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，那么点D的坐标是

.25、如图，Rt△ABC中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数〔x＞0〕的图象上运动，那么点B在函数

〔填函数解析式〕的图象上运动.

26、如图1～4所示，每个图中的“7”字形是由假设干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点落在反比例函数的图像上，另“7”字形有两个顶点落在轴上，一个顶点落在轴上.

〔1〕图1中的每一个小正方形的面积是

；

〔2〕按照图1图2图3图4这样的规律拼接下去，第个图形中每一个小正方形的面积是

.〔用含的代数式表示〕27、如图，分别是反比例、图象上的两点，过A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为,四边形ACDE的面积为，那么。28、如图，在轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，那么S5的值为

.29、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．假设(为大于l的常数)．记△CEF的面积为，△OEF的面积为，那么

=_____．(用含的代数式表示)30、如图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，那么k=______．31、如图，点P是反比例函数图象上的点，PA垂直x轴于点A〔－1，0〕，点C的坐标为〔1，0〕，PC交y轴于点B，连结AB，AB=。〔1〕k的值是

；

〔2〕假设M〔a，b〕是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，那么a的取值范围是

。32、两个反比例函数，在第一象限内的图像如下图，点，，，…，在函数的图像上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2013个连续奇数，过点，，，…，分别作y轴的平行线，与函数的图像交点依次是〔，〕，〔，〕，〔，〕，…，〔，〕，那么

.33、在函数中，自变量x的取值范围是________．34、如图，A、B分别是反比例函数图象上的点，过A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为，四边形ACDE的面积为，那么

．35、如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=﹣上，B、D在双曲线y2=上，k1=2k2〔k1＞0〕，AB∥y轴，S?ABCD=24，那么k1=．36、如图，动点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影局部的面积等于．37、正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=

〔x＞0〕的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=

〔x＞0〕的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，那么点P3的坐标为．38、函数的图象不经过第

象限．三、解答题(注释)39、如图直线y=kx+b与x轴交于A点，且与函数y=在第一象限的图象交于B点，求不等式组的解集．

40、A〔4，a〕，B〔﹣2，﹣4〕是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点．〔1〕求反比例函数和一次函数的解析式；〔2〕直接写出kx+b＞的解集．

41、如图：牟强老师家有个边长为4米的正方形院子AOBC，他想在院子里建一座的矩形水池DOEF，水池一面DO靠墙AO另一面OE靠OB，假设设OD=x〔米〕，OE=y〔米〕．〔1〕假设矩形水池的面积为2平方米，那么y与x的函数关系式为：_____，在以下图中画出能建水池的F点的位置．并用c1标记；〔2〕假设周长为6米〔包含两边靠墙的地方〕，那么y与x的关系式为_____，在以下图中画出满足条件的水池一角F的所有位置．并用c2标记；〔3〕有没有同时满足条件〔1〕〔2〕的水池，假设有请帮助找出这一点，在图中画出来，假设没有说明理由．

42、心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x〔分〕的变化规律如下图〔其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一局部〕；〔1〕分别求出线段AB、BC和双曲线的函数解析式，并写出自变量的取值范围．〔2〕开始上课后第5分钟时与第30分钟比拟，何时学生的注意力更集中？〔3〕一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低到达36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力到达所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由．

43、如图，四边形ABCD是平行四边形，点A〔1，0〕，B〔3，1〕，C〔3，3〕．反比例函数y=〔x＞0〕的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k〔k≠0〕的图象与该反比例函数图象的一个公共点．〔1〕求反比例函数的解析式；〔2〕通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k〔k≠0〕的图象一定过点C；〔3〕对于一次函数y=kx+3-3k〔k≠0〕，当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围〔不必写出过程〕．

44、如图，四边形ABCD是平行四边形，点A〔1，0〕，B〔3，1〕，C〔3，3〕．反比例函数的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k〔k≠0〕的图象与该反比例函数图象的一个公共点．〔1〕求反比例函数的解析式；〔2〕通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k〔k≠0〕的图象一定过点C；〔3〕对于一次函数y=kx+3-3k〔k≠0〕，当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围〔不必写出过程〕．

45、设，是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式≤≤的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为.对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当m≤≤n时，有m≤≤n，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”.

〔1〕反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

〔2〕假设一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此函数的表达式；

〔3〕假设二次函数是闭区间上的“闭函数”，直接写出实数，

的值.46、：关于x的一元二次方程mx2﹣〔4m+1〕x+3m+3="0"〔m＞1〕．

〔1〕求证：方程有两个不相等的实数根；

〔2〕设方程的两个实数根分别为x1，x2〔其中x1＞x2〕，假设y是关于m的函数，且y=x1﹣3x2，求这个函数的解析式；

〔3〕将〔2〕中所得的函数的图象在直线m=2的左侧局部沿直线m=2翻折，图象的其余局部保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象答复：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

47、如图，一次函数y＝kx＋3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数的图象在第四象限相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，B〔0，－6〕且S△DBP＝27.

〔1〕求上述一次函数与反比例函数的表达式；

〔2〕设点Q是一次函数y＝kx＋3图象上的一点，且满足△DOQ的面积是△COD面积的2倍，直接写出点Q的坐标.

〔3〕假设反比例函数的图象与△ABP总有公共点，直接写出n的取值范围.

48、平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如下图，其中A〔-4，0〕，B〔2，0〕，C〔3，3〕，反比例函数y=的图象经过点C．〔1〕求此反比例函数的解析式；〔2〕将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；〔3〕请你画出△AD′C，并求出它的面积．

49、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．〔1〕当m=2时，求点B的坐标；〔2〕求DE的长？〔3〕①设点D的坐标为〔x，y〕，求y关于x的函数关系式？②过点D作AB的平行线，与第〔3〕①题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以，A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？

50、双曲线y=与直线y=相交于A、B两点．第一象限上的点M〔m，n〕〔在A点左侧〕是双曲线y=上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N〔0，﹣n〕作NC∥x轴交双曲线y=于点E，交BD于点C．〔1〕假设点D坐标是〔﹣8，0〕，求A、B两点坐标及k的值；〔2〕假设B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式；

〔3〕设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p﹣q的值．

51、南宁市某生态示范村种植基地方案用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原方案总产量要到达36万斤．〔1〕列出原方案种植亩数y〔亩〕与平均每亩产量x〔万斤〕之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；〔2〕为了满足市场需求，现决定改进葡萄品种．改进后平均每亩产量是原方案的1.5倍，总产量比原方案增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原方案和改进后的平均每亩产量各是多少万斤？

52、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=

【小题1】求这两个函数的解析式

【小题2】求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。53、〔2011•泰安〕如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A〔0，﹣2〕，B〔1，0〕两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，假设△OBM的面积为2．

〔1〕求一次函数和反比例函数的表达式；

〔2〕在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，说明理由．54、〔2011•北京〕如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A〔﹣1，n〕．〔1〕求反比例函数y=的解析式；〔2〕假设P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

55、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象相交于点A〔m，1〕、B〔﹣1，n〕，与x轴相交于点C〔2，0〕，且AC=OC．〔1〕求该反比例函数和一次函数的解析式；〔2〕直接写出不等式ax+b≥的解集．

56、〔2013年浙江义乌12分〕如图1，〔x＞〕图象上一点P，PA⊥x轴于点A〔a，0〕，点B坐标为〔0，b〕〔b＞0〕，动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连结AQ，取AQ的中点为C．

〔1〕如图2，连结BP，求△PAB的面积；

〔2〕当点Q在线段BD上时，假设四边形BQNC是菱形，面积为，求此时P点的坐标；

〔3〕当点Q在射线BD上时，且a=3，b=1，假设以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长．57、如图，直线y=x+b〔b≠0〕交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．〔1〕求证：AD平分∠CDE；〔2〕对任意的实数b〔b≠0〕，求证AD·BD为定值；〔3〕是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？假设存在，求出直线的解析式；假设不存在，请说明理由．

58、如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=〔k＞0〕在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．

〔1〕假设OA=10，求反比例函数解析式；

〔2〕假设点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；

〔3〕在〔2〕中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E〔如图②〕，点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？假设存在，请直接写出所有点P的坐标；假设不存在，请说明理由．

试卷答案

一、选择题题号123456789101112131415161718答案CBCBBCBBCBBDABABDC二、填空题题号192021222324答案4．〔2，1〕；.

4，．

..

题号2526272829303132答案.

〔1〕；〔2〕.

2〔k的几何意义，线段比的转化，面积的几种求法〕

－4〔1〕；〔2〕0＜a＜2或。

题号333435363738答案28〔+1，﹣1〕四三、解答题39.解：∵从函数y=kx+b的图象可知：k＞0，∴把y=0代入函数y=kx+2得：0=kx+2，∴x=﹣，即直线y=kx+2与x轴的交点坐标是〔﹣，0〕，∴不等式0≤kx+2的解集是x≥﹣，把y=代入y=kx+2整理得：kx2+2x﹣m=0，解得：x=，x2=，∵从函数y=kx+b的图象可知：k＞0，∴函数y=kx+2和函数y=在第一象限的交点的横坐标是，∴不等式组的解集是0≤x＜．

40.〔1〕解：∵把B〔﹣2，﹣4〕代入y=得：m=8，∴反比例函数的解析式是y=，∵把A〔4，a〕代入得：a==2，∴A〔4，2〕，∵把A、B的坐标代入y=kx+b得：，解得：k=1，b=﹣2，∴一次函数的解析式是：y=x﹣2；

〔2〕解：根据图象可得：kx+b＞的解集是﹣2＜x＜0或x＞4．

41.解：〔1〕∵矩形水池的面积为2平方米，∴xy=2，∴y与x的函数关系式为：y=；F点的位置如图．

〔2〕∵周长为6米，∴2〔x+y〕=6，∴y与x的函数关系式为：y=3﹣x；F点的位置如图．C1

〔3〕令，解得x=1或2，把x=1或2代入y=3﹣x，解得y=2或1，∴存在点F〔1，2〕和F〔2，1〕同时满足〔1〕〔2〕．

42.解：〔1〕设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，把B〔10，40〕代入得，k1=2，∴y1=2x+20．〔0≤x≤10〕设C、D所在双曲线的解析式为，把C〔25，40〕代入得，k2=1000，∴〔25≤x≤40〕；

〔2〕当x1=5时，y1=2×5+20=30，当时，∴y1＜y2∴第30分钟注意力更集中．

〔3〕令y1=36，∴36=2x+20，∴x1=8令y2=36，∴，∴∵27.8﹣8=19.8＞19，∴经过适当安排，老师能在学生注意力到达所需的状态下讲解完这道题目．

43.解：〔1〕∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，

∵B〔3，1〕，C〔3，3〕，

∴BC⊥x轴，AD=BC=2，

而A点坐标为〔1，0〕，

∴点D的坐标为〔1，2〕．

∵反比例函数y=〔x＞0〕的函数图象经过点D〔1，2〕，

∴可求得m=2，

∴反比例函数的解析式为y=；

〔2〕当x=3时，y=kx+3-3k=3k+3-3k=3，

∴一次函数y=kx+3-3k〔k≠0〕的图象一定过点C；

〔3〕设点P的横坐标为a，那么a的范围为＜a＜3．

44.〔1〕反比例函数的解析式为；

〔2〕说明见解析；

〔3〕a的范围为．

45.〔1〕是，理由见解析；〔2〕y=x或；〔3〕或.

46.〔1〕证明见解析；〔2〕；〔3〕．

47.〔1〕y=x+3，；〔2〕〔-4，9〕或〔4，-3〕；〔3〕-36≤n＜0．

48.解：〔1〕∵点C〔3，3〕在反比例函数y=的图象上，

∴3=，

∴m=9，∴反比例函数的解析式为y=；〔2〕过C作CE⊥x轴于点E，过D作DF⊥x轴于点F，那么△CBE≌△DAF，

∴AF=BE，DF=CE，

∵A〔-4，0〕，B〔2，0〕，C〔3，3〕，

∴DF=CE=3，OA=4，OE=3，OB=2，

∴OF=OA-AF=OA-BE=OA-〔OE-OB〕=4-〔3-2〕=3，

∴D〔-3，3〕，

∵点D′与点D关于x轴对称，

∴D′〔-3，-3〕，

把x=-3代入y=得，y=-3，

∴点D′在双曲线上；

〔3〕∵C〔3，3〕，D′〔-3，-3〕，

∴点C和点D′关于原点O中心对称，

∴D′O=CO=D′C，

∴S△AD′C=2S△AOC=2×AO•CE=2××4×3=12，

即S△AD′C=12．

49.〔1〕点B的坐标为〔0，2〕；〔2〕DE=4；〔3〕m的值为8或-8．.

50.〔1〕A〔8，2〕

B〔﹣8，﹣2〕

16

〔2〕

〔3〕-2

51.〔1〕〔≤x≤〕〔2〕改进前亩产0.3万斤，改进后亩产0.45万斤

52.

【小题1】，

【小题2】，，，，

53.〔1〕∵直线y=k1x+b过A〔0，﹣2〕，B〔1，0〕两点

∴，

∴

∴函数的表达式为y=2x﹣2．〔3分〕

∴设M〔m，n〕作MD⊥x轴于点D

∵S△OBM=2，

∴，

∴

∴n=4〔5分〕

∴将M〔m，4〕代入y=2x﹣2得4=2m﹣2，

∴m=3

∵M〔3，4〕在双曲线上，

∴，

∴k2=12

∴反比例函数的表达式为

〔2〕过点M〔3，4〕作MP⊥AM交x轴于点P，

∵MD⊥BP，

∴∠PMD=∠MBD=∠ABO

∴tan∠PMD=