《一元一次方程应用》说课

一元一次方程的应用数学分析1标准分析2学情分析3教学目标4重点、难点分析5教材对比分析6通过对一元一次方程应用的学习，学生将对利用方程思想解决实际问题有一定的认识和理解，进一步体会数学建模思想，即：由实际问题抽象为方程模型这一过程蕴含的模型化的思想，同时也为后继学习用二元一次方程组、分式方程、一元二次方程解决实际问题奠定了根底。

1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程进行表述的方法。2.通过用方程表述数量关系的过程，体会模型的思想。3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题。

学生已经会解一元一次方程，有列方程解应用题的初步经验。我所教班级学生能够比较清晰的表达自己的见解，愿意与他人合作交流；基于此在例题的选择上，我设置了一道分类讨论的题目，但由于学生正处于感性认识向理性认识过渡时期，抽象思维能力有待提高，学生在这道题目上易出现分类讨论不全面、考虑问题片面、数形结合思想应用不到位等问题。教学目标1.能将实际问题转化为数学问题，并能找出数学问题中的相等关系，列出方程解决问题。2.通过经历“问题情景——建立数学模型——求出数学模型的解——检验、解释实际问题”的过程，初步渗透分类讨论和数学建模思想。3.通过利用电子白板的演示、表演，教师的引领，寻求解决问题的方法；学会与他人合作，体验解决问题方法的多样性，获得解决实际问题的经验。重点：能正确审题并找出题中的相等关系，列出方程解决问题。难点：如何正确找出行程问题中的相等关系。重点、难点分析人教版教材中《一元一次方程》是第三章内容，先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生列出含未知数的等式—方程，突出方程的根本特征。

京教课改版教材中力图从学生熟悉和可以接触到现实生活中的实际问题出发，运用列一元一次方程来解决问题，根本打破了常规教材的按问题类型分类教学的方法，更注重分析问题的实际意义，重在提高解决实际问题的能力；激发学生学习的积极性，以及通过教学对学生进行恰当的思想教育。具体教学过程设计问题1：应用数学知识解决实际问题的过程。问题2：行程问题中路程、时间、速度三者有怎样的关系？

复习引入，初步感知设计意图：

从已有知识入手激发学生的学习兴趣，利用交互式电子白板的拖拽功能，呈现学生对知识的掌握情况。

自主思考，呈现问题1.甲、乙两站相距1000km,客车以每时80km的速度从甲站开出，同时货车以每小时50km的速度从乙站开出，两车相向而行，设两车经过x小时后相遇，那么以下方程中正确的选项是〔〕A.50x+1000=80xB.80x+1000=50xC.80x-50x=1000D.80x+50x=1000

.自主思考，呈现问题2.客车以每时80km的速度从南京开往武汉，1小时后轿车也从南京出发以每时120km的速度追赶客车，设追上客车所需的时间为xh,那么以下方程中正确的选项是〔〕A.80(x–1)+80x=120xB.80x+80=120xC.120x+80x=80设计意图：

通过“按按按”互动反馈系统进行学前调研，呈现学生对行程知识的掌握情况并纠正学生审题，分析行程问题中数量关系的错误，为新知识做铺垫。问题引领，学习新知在一条公路上有相距650千米的甲、乙两个车站，大卡车从甲站开出，每小时行驶52千米；小轿车从乙站开出，每小时行驶78千米，两车同时开出，经过多少小时两车的距离为130千米？设计意图：

利用电子白板，学生表演等方式引导学生正确进行审题、分析数量关系，建立方程、解决实际问题的目。课堂练习，反馈结果甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中小汽车每小时行60千米，是另一辆大卡车的1.5倍〔1〕几小时后两车相遇？〔2〕假设小汽车先开出40分钟，那么大卡车开出多长时间两车相遇？设计意图：了解学生掌握学习情况。知识梳理，初步建模问题1．本节课从知识的角度你有什么收获？问题2．在解决行程问题时，你积累了哪些成功的经验?设计意图：进行知识梳理知识增强学生的归纳、概括能力，形成基本的解决实际问题的模型。布置作业，反思强化1.将例题及课上练习题解答完整。2.利用数据：1500千米、60