2025年人教版小学五年级下册奥林匹克数学竞赛试卷(附参考答案)

2025年人教版小学五年级下册奥林匹克数学竞赛试卷(附参考答案)一、填空题1.一个数既是15的倍数，又是20的因数，这个数最大是________。2.把5/8的分子加上15，要使分数大小不变，分母应加上________。3.长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，其表面积是________cm²。4.计算：3/4+1/6-5/12=________。5.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，且这个数是3的倍数，这个数最大是________。6.三个连续偶数的和是60，这三个数中最小的是________。7.分数单位是1/7的最大真分数与最小假分数的和是________。8.有12个苹果，平均分给5个小朋友，每人分得________个苹果（用分数表示）。9.计算：12.5×0.32×2.5=________。10.一个正方体的棱长总和是36cm，它的体积是________cm³。11.从0、2、5、7中选三个数字组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最小是________。12.分数5/7的分子加上10，要使分数值不变，分母应乘以________。13.有一个两位数，它是质数，且十位数字与个位数字之和是8，这个数可能是________。二、选择题1.下面哪个分数不能化成有限小数？（）A.3/5 B.7/16 C.5/12 D.9/202.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。A.2 B.4 C.6 D.83.下列分数中，与2/3相等的是（）。A.4/6 B.5/9 C.8/15 D.10/184.下面哪组分数的通分是正确的？（）A.1/2和1/3通分为3/6和2/6B.2/5和3/7通分为14/35和15/35C.3/4和5/6通分为9/12和10/12D.以上都正确5.一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（）。A.1 B.9 C.18 D.366.下列图形中，对称轴最多的是（）。A.正方形 B.长方形 C.等边三角形 D.圆形7.计算1/2+1/4+1/8+1/16=（）。A.15/16 B.7/8 C.3/4 D.18.一个正方体的表面积是24cm²，它的棱长是（）cm。A.1B.2C.3D.49.下面哪组分数的大小比较正确？（）A.3/5>5/8 B.7/10<5/6 C.4/7>2/3 D.5/9<3/710.用0、1、2组成的三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）个。A.1 B.2 C.3 D.411.分数单位是1/12的最简真分数有（）个。A.4 B.5 C.6 D.712.下列分数中，最接近1的是（）。A.7/8 B.9/10 C.11/12 D.13/14三、计算题1.直接写出得数：5/6-1/3=2/5+3/10=7/8×4/7=3/4÷1/2=2.脱式计算（能简算的要简算）：3/8+5/6-1/4 12.5×0.64×2.57/9-(1/3+4/9) 5/7×1/4+3/4×5/73.解方程：x+3/8=5/6 2x-1/3=1/2四、解答题1.一个长方体水箱，长8dm，宽5dm，高4dm，里面水深3dm。如果放入一块棱长为2dm的正方体铁块，水面会上升多少分米？2.学校图书馆有科技书和故事书共600本，科技书的数量是故事书的2/3。科技书和故事书各有多少本？3.小明和小红同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走60米，小红每分钟走45米。小明到达图书馆后立即返回，在距离图书馆90米处与小红相遇。学校到图书馆的距离是多少米？4.有两根绳子，第一根长12米，第二根长18米。现在要把它们截成同样长的小段，每段最长是多少米？一共可以截成多少段？5.一个分数，分子与分母的和是30，如果分子加上3，分母减去3，新分数约分后是1/3。原来的分数是多少？五、逻辑推理题1.甲、乙、丙三人中，有一人做了好事。他们各自说了一句话：甲说：“是乙做的。”乙说：“不是我做的。”丙说：“也不是我做的。”已知三人中只有一句是真话，请问是谁做了好事？2.有A、B、C、D四个盒子，每个盒子上都写着一句话：A盒：“B盒里有糖果。”B盒：“C盒里有糖果。”C盒：“D盒里没有糖果。”D盒：“A盒里没有糖果。”已知这四句话中只有一句是真话，请问哪个盒子里有糖果？3.五个小朋友排成一列，他们的年龄分别是5岁、6岁、7岁、8岁、9岁。已知：小明比小红大，比小刚小；小丽比小芳大，但比小明小；小芳不是最小的。请按年龄从大到小的顺序排列这五个小朋友。答案解析一、填空题1.15解析：15的倍数有15、30、45…，20的因数有1、2、4、5、10、20，最大的公共数是15。2.24解析：分子加15后变为20，即扩大4倍，分母8×4=32，应加24。3.52解析：表面积=2×(4×3+4×2+3×2)=52cm²。4.1/2解析：通分后计算得6/8+4/24-10/24=12/24=1/2。5.84解析：十位是个位的2倍，可能为84、63、42、21，其中84是3的倍数。6.18解析：设中间数为x，3x=60→x=20，最小为18。7.13/7解析：最大真分数6/7，最小假分数7/7，和为13/7。8.12/5解析：12÷5=12/5。9.10解析：12.5×0.8×0.4×2.5=10×1=10。10.27解析：棱长36÷12=3cm，体积3³=27cm³。11.270解析：末位0，百位2，十位7，即270。12.3解析：分子加10变为15，扩大3倍，分母7×3=21。13.35或53或71解析：质数且十位+个位=8，可能为35（非质数）、53、71。二、选择题1.C解析：5/12的分母含质因数3，无法化成有限小数。2.D解析：体积扩大2³=8倍。3.A解析：4/6约分后为2/3。4.D解析：所有选项通分均正确。5.C解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。6.D解析：圆形有无数条对称轴。7.A解析：1/2+1/4=3/4，+1/8=7/8，+1/16=15/16。8.B解析：表面积24÷6=4cm²，棱长2cm。9.B解析：7/10=0.7，5/6≈0.833，故7/10<5/6。10.B解析：210和120，共2个。11.A解析：1/12、5/12、7/12、11/12，共4个。12.D解析：13/14≈0.928，最接近1。三、计算题1.直接写出得数：5/6-1/3=1/22/5+3/10=7/107/8×4/7=1/23/4÷1/2=3/22.脱式计算：3/8+5/6-1/4=23/24解析：通分后计算得9/24+20/24-6/24=23/24。12.5×0.64×2.5=20解析：12.5×0.8×0.8×2.5=10×2=20。7/9-(1/3+4/9)=0解析：7/9-7/9=0。5/7×1/4+3/4×5/7=5/7解析：5/7×(1/4+3/4)=5/7×1=5/7。3.解方程：x+3/8=5/6→x=11/24解析：x=5/6-3/8=20/24-9/24=11/24。2x-1/3=1/2→x=5/12解析：2x=1/2+1/3=5/6→x=5/12。四、解答题1.0.2分米解析：铁块体积2³=8dm³，水面上升8÷(8×5)=0.2dm。2.科技书240本，故事书360本解析：设故事书x本，x+2/3x=600→x=360，科技书240本。3.630米解析：相遇时小明比小红多走180米，时间180÷(60-45)=12分钟，距离60×12-90=630米。4.6米，5段解析：最大公因数6米，12÷6+18÷6=2+3=5段。5.3/27解析：设原分数为x/(30-x)，则(x+3)/(27-x)=1/3→x=3，原分数3/27。五、逻辑推理题1.丙解析：若甲真，则乙假（矛盾）；若乙真，丙假→