七年级第二学期期末综合测试数学试题-带参考答案

七年级第二学期期末综合测试数学试题-带参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若一个多边形每一个内角都是135。，则这个多边形的边数是（）

A.6B.8C.10D.12

2.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，联结AE并延长交BC的延长线于点F,若AD=3CF,那么下列

A.FC：FB=1：3B.CE：CD=1：3C.CE：AB=1：4D.AE：AF=1：1.

3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10...这样的数称为''三角形数"，而把1、4、9、16…这样的数称为''正方

形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这

一规律的表达式为（）

4=1-39=3-616=6-10

A13=3+10B-25=9+16C.49=i”31D-64=28-36

4.菱形ABCD对角线交于O点，E,F分别是AD、CD的中点，连结EF,若EF=3,OB=4,则菱形面积（）

A.24B.20C.12D.6

5.二次函数y=ax2+bx+c（a#0）的部分图象如图，图象过点（T,0）,对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c

>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>-l时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.在一个不透明的盒子里装有2个红球和1个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球。下列事件中，不

可能事件是（）

A.摸出的2个球都是红球

B.摸出的2个球都是黄球

C.摸出的2个球中有一个是红球

D.摸出的2个球中有一个是黄球

7.已知A（xi,yi）,B（X2,y2）是一次函数y=（2a-1）x-3图象上的两点，当xi<X2时，有yi>y2,则a的取值

范围是（）

11

A.a<2B.a>-C.a>2D.a<-

22

8.一元二次方程好一4%=o的解是（）

A.0B.4C.。或4D.。或-4

9.如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O,ZADB=20°,ZACB=5O°,过点。的直线交AD于点E,交

BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（）

A.平行四边形一矩形一平行四边形一菱形一平行四边形

B.平行四边形一矩形一平行四边形一正方形一平行四边形

C.平行四边形一菱形一平行四边形一矩形一平行四边形

D.平行四边形一矩形一菱形一正方形一平行四边形

10.如图，有两个可以自由转动的转盘（每个转盘均被等分），同时转动这两个转盘，待转盘停止后，两个指针同时

指在偶数上的概率是（）

图1图2

19

D.—

25

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.在等腰AABC中，三边分别为a、b、c,其中a=4,b、c恰好是方程炉—（2左+l）x+5（左一一）=0的两个实数根,

4

则AABC的周长为.

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12.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520。，则原多边形边数为.

13.分解因式：3a2-12=—.

14.如图，在平行四边形ABCD中，CE_LAB且E为垂足，如果/A=125。，则/BCE=

x-l<0

15.若关于x的一元一次不等式组《八无解，则。的取值范围是.

x-a>0

16.计算：26NJ的结果是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，在RtAABC中，NACB=90。，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE并延长至点F,使EF=DE,

连接AF,DC.求证：四边形ADCF是菱形.

18.（8分）如图，在菱形ABCD中，NBAD=60°,AC与BD交于点O,E为CD延长线上的一点，且CD=DE,

连接BE分别交AC、AD于点F、G,连接OG,求证结论

19.（8分）已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x+2k-2=1.

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若此方程有一个根大于1且小于1,求k的取值范围.

20.（8分）解下列不等式（组），并将其解集分别表示在数轴上.

5+x、3—%

(1)------(l-x)>----；

42

1—2.x<—5,

⑵匹+1,

-1>x

I2

21.（8分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参

加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答下列问题:

(1)

（2）扇形统计图中参加综合实践活动天数为6天的扇形的圆心角大小为.

（3）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数大约是多少天（精确到个位）？

（4）若全市初二学生共有90000名学生，估计有多少名学生一个学期参加综合社会活动的天数不少于5天?

22.（10分）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边

长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图①、图②、图③）.

图②矩形（正方形）

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分别在图①、图②、图③中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成

两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.

要求：

⑴在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几

何图形.

(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙.

(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.

23.(10分)如图，在nASCD中，AC,8。相交于点O,点E在AB上，点B在CD上，E尸经过点。.

求证：四边形8即尸是平行四边形.

24.(12分)用适当方法解方程：3(x—1)—x(x—1)=0.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

2、C

3、D

4、A

5、B

6、B

7、D

8、C

9、C

10、B

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、9或10.1

12、15或16或1

13、3（a+2）（a-2）

14、1

15、a>l

16、4

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、ZACB=90°,AD=DB,CD=AD=BD,四边形AFCD是菱形.

18、S四边形ODGF>SaABF

19、(1)△=b2-4ac=[-(k+1)]2-4X(2k-2)=k2-6k+9=(k-3)2,

(k-3)220,即△》()，此方程总有两个实数根

第