浙江省宁波市鄞州区横溪、咸祥等2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2023学年第二学期七年级数学学科期末测试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.下列四个选项图形中，可以由原图通过平移得到的是（）

（原图）

2.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了

0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为（）

8

A.22x10-'°B.2.2X10T°C.2.2x10-9D2.2xW

3.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A.了解一批圆珠笔的寿命

B.了解全国七年级学生身高的现状

C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度

D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

4.下列计算结果，正确的是（）

A.B./+/=/C.D.（—2a）3=-6a3

A.N1=N2B.NABD=NBDCC.N3=N4D.N8/0+NZ8C=180°

6.若(x+2y)2=(x-2y)2+Z,则/等于()

A.8xyB.-8盯C.8y2D.4xy

7.下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是()

A.x(a-b)-ax-bxB.x3+x2+x)

C.x?—l=(x+0(x—1)D.tzr+Zzr+c=x(Q+b)+c

8.关于x的方程主二1一_"_=1有增根，则，加的值为（）

x+lX+1

A.-1B.4C.-4D.2

9.我国古代《四元玉件鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九十七文钱，甜果苦果买九十九个，甜

果一个三文钱，苦果三个一文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱?若设买甜果X个，买苦果y个，则下

列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（)

x+y=99x+y=97x+y=99x+y=97

A.<1B.v1c.<3x+；y=97D.<

-x+3y=91-x+3y=99+=99

再将长为6（6<a）,宽为2的长方形

10.将一张边长为〃的正方形纸片按图1方式放置于长方形内,

2

纸片按图2,图3两种方式放置，长方形中未被覆盖的部分用阴影表示,设图2中阴影部分的面积为5，图3

中阴影部分的面积为邑，且§2—4=26,则的值为（）

DD4D

BBB

图1图2图3

A.1B.2C.4D.无法确定

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11.若分式三」■有意义，则X的取值范围为_______________.

x—2

'x=\

12.已知｛是关于xj的二元一次方程ax+y=5的一个解，那么a的值是________________.

口=2

13.统计得到一组数据，其中最大值为90,最小值为39,取组距为10,可分成组.

14.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知Nl=130°,则/2=°.

15.已知(2018+加)x(2020+加)=2,则代数式(2018+〃?)2+(2020+m)2的值为

1111，…,工,0,1,2,…，2017,2018,2019,2020时，计算代数式x2-l

15.当x分别取值

2020,2019,2018,201723X2+3

的值，将所得结果相加，其和等于.

三、解答题(第17-22题各6分，第23、24题各8分，共52分)

17.计算：

(1)f—"j—(V2019—1)°；(2)(x-—(x+2y)(x—2歹).

18.因式分解：

(1)crb—a及；(2)2x2—8；

19.解方程(组):

x-y=23y

2x+y-71-yy-\

2x2x+6x+3

20.先化简：」J，并在x=—3,-1,0,1中选一个合适的值代入求值.

x+1x~-1x—2x+1

21.某校学生会调查了七年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度.

(1)在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其中最具有代表性的方案是；

方案①：调查七年级部分男生；

方案②：调查七年级部分女生；

方案③：到年级每个班去随机调查一定数量的学生；

(2)学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图1、

图2),请你根据图中信息，回答下列问题：

图2

①本次调查学生人数共有.名；

②补全图1中的条形统计图，图2中“了解一点”的圆心角度数为；

③根据本次调查估计该校八年级500名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有多少名.

22.如图，己知=瓦N2+NEEZ>=180°.

(1)证明：AD//EF.

(2)若EF工BF于点F,且NEE0=14O°.求N8/C的度数.

23.某手机专卖店的一张进货单上有如下信息：N款手机进货单价比8款手机多800元，花38400元购进N

款手机的数量与花28800元购进B款手机的数量相同.

(1)求/,8两款手机的进货单价分别是多少元？

(2)若/款手机的销售单价是3700元，8款手机的销售单价为2700元.手机专卖店要花费28000元购进4

8两款手机若干部，问有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高.

24.如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+6+c)的正方形.

(1)若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为

.(只要写出一个即可)；

(2)请利用(1)中的等式解答下列问题：

①若三个实数a,b,c满足a+b+c=ll,ab+bc+ac=38,^.a2+b2+c2的值；

②若三个实数x,y,z满足2*x4>+8,+4y2+9z2=44,求2肛-3xz-6”的值.

2023学年第二学期七年级数学学科期末测试答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

12345678910

DDDCBACCCc

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.XW212.313.614.6515.816.--

3

三、解答题（8个小题，共52分）

17.（1）原式=2-1

（2）原式二X之一2盯+歹2一卜2一4y2）

=^2xy+5y2

18.(1)ab(a-b)

(2)2(x+2)(x—2)

x=3

19.(1)《(若只求出一个未知数得1分)

卜=1

(2)解：3——y-5(1-y)

3=-y-5+5y

歹=2

经检验y=2是原方程得根

y=2

”再一2x2(x+3)(x-1)22x2x-22

20.解：原式=----------77----r-------=------------=----

x+1+x+3x+1x+1x+1

;x=-3或±1时，原式无意义，

，取x=0时，原式=2.

21.解：(1)方案③；

(2)①120②图略216。③500x曳=150(名)，

120

答：比较了解“垃圾分类”的学生大约有150名.

22.解：⑴vZl=Z.BDE,

：.AC//DE,

Z2=NADE,

•••N2+NFED=180°,

：.ZADE+ZDEF=180°,

AD//EF；

(2)EF1BF,

：.NF=90°,

4D〃EF,/FED=140。,

Z.FAD+ZF=180°,NADE+ZDEF=180°

ZDAF=90°,ZADE=40°,

Z2=ZADE=40°

ABAC=180°—/2—ND4R=50°.

23.解：(1)设8款手机的进货单价是x元，则4款手机的进货单价是(x+800)元,

根据题意得：当叫=型型，解得》=2400,

x+800x

经检验，x=2400是原方程的解，则x+800=2400+800=3200,

答：/款手机的进货单价是3200元，8款手机的进货单价是2400元

(2)设购买4款手机加部，8款手机”部，

根据题意，得3200机+2400〃=28000,化简得，4〃?+3〃=35,

m=2[m=5m=8

vm."都是正整数,或*或V即有三种进货方案:

〃=9〃=5n=1

方案一：购买4款手机2部，3款款手机9部，

利润是：(3700—3200)x2+(2700—2400)x9=3700(元)；

方案二：购买/款手机5部，8款款手机5部，

利润是：(3700—3200)x5+(2700—240