初三数学上册知识点总结归纳

初三数学上册知识点总结归纳

初三数学上册知识点总结归纳「篇一」

1.数的分类及概念数系表：

说明：分类的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准

2.非负数：正实数与零的统称。（表为：xO）

性质：若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。

3.倒数：

①定义及表示法

②性质:A.al/a（al）;B.1/a中，aC.0

4.相反数：

①定义及表示法

②性质：A.aO时,aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-L

5.数轴：

①定义（三要素）

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的

---对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）

定义及表示：

奇数：2n-l

偶数：2n（n为自然数）

7.绝对值：

①定义（两种）：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的儿何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的

距离。

②Ia|0,符号||是非负数的标志；

③数a的绝对值只有一个；

④处理任何类型的题目，只要其中有I|出现，其关键一步是去掉I|符号。

初三数学上册知识点总结归纳「篇二」

矩形知识点

1、矩形的概念

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

(1)具有平行四边形的一切性质

(2)矩形的四个角都是直角

(3)矩形的对角线相等

(4)矩形是轴对称图形

3、矩形的判定

(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的

四边形是矩形

(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

4、矩形的面积：S矩形=长X宽=ab

正方形知识点

1、正方形的概念

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质

(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质；

(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等；

(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对

角；

(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴；

(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角

线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形；

(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

3、正方形的判定

(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

先证它是菱形，再证有一个角是直角。

(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

先证明它是平行四边形；

再证明它是菱形(或矩形)；

最后证明它是矩形(或菱形)。

圆知识点

圆的面积s=nXrXr

其中，Jr是周围率，约等于3.14

r是圆的半径。

圆的周长计算公式为：C=2nR.C代表圆的周长，r代表圆的半径。圆的面积公

式为：S=nR2(R的平方).S代表圆的面积，r为圆的半径。

椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2"b+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2Jtb)加上四

倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

椭圆面积计算公式

椭圆面积公式：S=nab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(花)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长

⑹的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过

椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

对数公式

对数公式是数学中的一种常见公式，如果aCx=N(a〉O,且aWl),则x叫做以

a为底N的对数，记做x=log(a)(N),其中a要写于log右下。其中a叫做对数的

底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称

为自然对数。

拓展阅读：数学学习技巧

1.求教与自学相结合

在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能过分依赖教师，必须

自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求

教师和同学的帮助。

2.学习与思考相结合

在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每一个概

念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程

中的数学思想和方法。在解决问题时.，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种

死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

3.学用结合，勤于实践

在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为

理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体

化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

4.博观约取，由博返约

课本是获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研

究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础

上，进行认真研究，掌握其知识结构。

5.既有模仿，又有创新

模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化

理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿

于现成的模式。

6.及时复习增强记忆

课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常

进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。

7.总结学习经验，评价学习效果

学习中的总结和评价有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法与态

度的调整和评判能力的'提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的

收获和体会。

初三数学上册知识点总结归纳「篇三」

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数

或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式（数字与字母的积一包括单独的一个数或字

母）。

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运

算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，

而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时.，是从外形来看。如=x,=|x|

等。

4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看；

5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：是根式，但不是无理式（是无理数）。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根（［a20—与“平方根”的区别］）;

⑵算术平方根与绝对值

①联系：都是非负数，=Ia|

②区别：Ia|中，a为一切实数；中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数