电路第三次课

实验安排时间：07-1：周三

7、8节第6、7、8、10、12、14、15、17、18周07-2：周四1、2节第6、7、9、11、13、14、16、17、18周07-3：周四5、6节第6、7、8、10、12、14、15、17、18周07-4：周五1、2节第6、7、8、10、12、14、15、17、18周

地点：自动化系馆南楼319、322房间（其中第14、17周在南楼128房间）能耗现象电场现象磁场现象元件符号定义式物理含义VCR储能RCLR、L、C元件的定义及伏安关系（VCR）0§1-6

电压源和电流源电池稳压电源一、电压源（Voltagesource）+

usUs电压源的电路符号电压源的伏安特性曲线us(t)i0u1、定义：如果一个二端元件接到任一电路后，其两端的电压us(t)总能保持规定值，与通过它的电流大小无关，则该二端元件就称为电压源。一、电压源（Voltagesource）讨论：（1）电压源两端的电压与外电路无关，而通过它的电流的大小和方向，则需要电压源和外电路共同确定。（2）电压源的电压、电流习惯上采用非关联参考方向。在这种情况下，p=ui

代表电压源向外电路提供的功率。（3）理想电压源在实际中不存在。uS+_i(1)开路

i=0u=uS(2)短路实际电压源允许短路？二、电流源（Idealcurrentsources）实际电流源电流源的电路符号is电流源的伏安关系is(t)i0u1、定义：如果一个二端元件接到任一电路后，该元件能够对外电路提供规定的电流is(t)，不论其端电压的大小如何，则该元件就称为电流源。二、电流源（Idealcurrentsources）讨论：

（2）电流源的电压、电流习惯上也采用非关联参考方向。在这种情况下，p=ui

代表电流源向外电路提供的功率。

（3）理想电压源在实际中不存在。

（1）电流源向外电路提供的电流由电流源本身决定，与外电路无关，电流源两端电压的大小和方向，则需要电流源和外电路共同确定。(2)开路实际电流源允许开路？(1)短路：i=iS

，u=0

iSiu+_电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？思考题解题原则：Is不能变，US也不能变。电压源中的电流：I=IS电流源两端的电压：IUab=?_+RUS

abIs电压源与电流源比较电压源电流源不变量变化量Us+_abIUabUab=Us

（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab

无影响。IabUabIsI=Is

（常数）I

的大小、方向均为恒定，外电路负载对I

无影响。输出电流I

可变-----

I

的大小、方向均由外电路决定端电压Uab

可变-----Uab

的大小、方向均由外电路决定§1-7

受控电源(Controlledsources)两类电源：独立电源（Independentsource）：能够独立地向外电路提供能量，也称为激励（或输入）。非独立电源（Dependentsource）：为分析有源元件（如晶体管、运算放大器等）提出的电路模型。一、定义

受控源是一个具有两条支路的四端元件，其输出端口的电压（或电流）受控于输入端口的电压（或电流）。电路符号：+–受控电压源受控电流源u2=μu1，即u2受到u1的控制。u2=ri1，即u2受到i1的控制。又例：电流与电压的转换器放大器>μu1u2++

i1u2++

R例：电压放大器二、分类根据控制量与被控量的不同，受控电源可分四类：电压控制电压源VCVS电压控制电流源VCCS+

i2u1gu1电流控制电压源CCVSi2i1

i1电流控制电流源CCCS++

µu1u1u2+

ri1i1u2独立源与非独立源的比较：(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源的电压(或电流)由控制量决定。

(2)独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。

+

5i1i15Ω+

10V2Ωi2练习：1、求i2=?解：2、已知E、R1，求Uab=?解：E+Uab_R1I1rI1Uab=rI1E=rI1+I1R1=I1(R1+r)§1-8

基尔霍夫定律电路的基本规律包含两类约束关系）：

其一，电路中的各种元件本身具有的约束关系——元件的伏安关系；

其二，电路的结构整体所遵循的约束关系——

结构约束。两类约束是解决集总参数电路问题的基本依据。3．回路：由支路组成的闭合路径。通常用l表示回路。b14325678acd一、几个有关电路结构的名词1．支路：电路中通过同一电流的分支。通常用b表示支路数。一条支路可以是单个元件构成，亦可以由多个元件串联组成。2．结点：三条或三条以上支路的连接点。通常用n表示结点数。

4．网孔：对平面电路，其内部不含任何支路的回路。

二、基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’scurrentlaw，KCL）表述一：

对于集总参数电路中的任意结点，在任意时刻流出或流入该结点电流的代数和等于零。即:

KCL描述的是电路中与结点相连的各支路电流间相互关系。对图中结点列KCL方程，设流出结点的电流为“+”，有：-i1-i2

+

i3+i4

+i5=0或表示成

i3+i4

+i5=i1+i2

对于集总参数电路中的任意结点，在任意时刻流出该结点的电流之和等于流入该结点的电流之和，即：表述二：对b结点，列KCL方程：

i1+i2+（-2）-10=0，即

i2=9A说明：i1与i2的实际方向与参考方向相同。例1

应用KCL求图中的R1和R2上的电流。4A10A7A-2AR1abR2解：设电流参考方向如图所示,设流出结点电流为“+”，则i2i17–4–i1=0即i1=3A对a结点，列KCL方程：CheckYourUnderstanding:－8V+4Ω2Ω8Ω1Ai1i2i3i4解：i4=-(8/8)=-1(A)－＋i2Ω

=8/2=4(A)对a点列KCL方程：i3+

i2Ω

=i4

i3

=

-5(A)对b点列KCL方程：1＋i2+i2Ω

=i4

i2

=-6(A)对c点列KCL方程：i1+

i4Ω

+1

=i3i1

=

-8(A)abci4Ω

=8/4=2(A)KCL的推广应用

事实上KCL不仅适用于电路中的结点，对电路中任意假设的闭合曲面它也是成立的。对图中结点列KCL方程，设流出结点的电流为“+”，有：1结点i1+i4

+i6=02结点-i2–i4

+i5=03结点i3–i5

–i6=0三式联立i1–i2

+i3=0表明：KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面，这里闭合面可看作广义结点。I=0I=?E2E3E1+_RR1R+_+_R结论：电流只能在闭合的电路内流通ICheckYourUnderstanding:FindthecurrentId=?Findthecurrenti3=?Id=Ia

-

Ib

-

Ic=1-2-3=-4(A)i3=-i2-i1=-2t-10sint(A)（1）把KCL应用到某一结点时，首先要指定流向该结点的各支路电流的参考方向。（流入or流出？）（2）还要考虑各支路电流自身的正负号。（3）KCL的应用与电路元件的性质无关。（4）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；由KCL的分析可知：三、基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’svoltagelaw，KVL）对于集总参数电路，在任意时刻，沿任意闭合路径绕行，各段电路电压的代数和恒等于零。即:

KVL描述的是回路中各支路（或各元件）电压之间的关系。+u1

+u2

+u3

+u4

+u5

+-uSⅠⅡⅢ例：取顺时针绕行回路Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。回路Ⅰ：u1

u3

u2=0回路Ⅱ：u2+

us

u4=0回路Ⅲ：u3+

u5

us=0设支路电压的参考方向与绕行方向相同时取正，列KVL有：讨论题求：I1、I2

、I3

能否很快说出结果？1

++--3V4V1

1

+-5VI1I2I3KVL的推广应用

KVL既可用于由导线连接起来的任何回路，也可以用于开口电路（即广义回路）。6V

+

4V2V+3V

++

+

+5V2Vabcdef例:

求图示电路中的ucd解：在图示电路中，对广义回路bcdeb应用KVL，取顺时针方向。ubc+ucd+ude+ueb=0所以ucd

-2-5-4=0即：

ucd=11V已知：U1=10V，R1=2Ω，R2=4ΩR3=5ΩUs2=4V，Us3=20V求：cd两点间的开路电压Ucd。+

Us3I1U1UcdUs2abcdefR1R2R3解：因cd开路，Us3和R3中无电流通过，仅aefba回路中有电流，设其参考方向如图。由KVL有－U1+

I1R1+I1R2+Us2=0

由此求出例1－6：

电路如图所示+

Us3I1U1UcdUs2abcdefR1R2R3将KVL应用于回路cdfec，参考方向如图，有

Ucd

+Udf

-Us2-

I1R2

+Us3=0得Ucd=Us2

-Us3

+I1R2=4-20+4=-12V其中由于R3中无电流，Udf

=0，即d、f两点电位相等。I1

=1A（1）把KVL应用到某一回路时，首先要指定该回路的饶行参考方向。（顺时针or逆时针？）（2）还要考虑回路所含元件上电压的正负号。（3）KVL的应用与电路元件的性质无关。（4）KVL是能量守恒在电路中的反映；由KVL的分析可知：例1－7

电路如图所示+

+

+5VU00.1A0.1A2V10

20

10

10

5

abcd求：Uac、Uad和U0

Ucd

=5+10×0.1=6V;Uad

=Uac

+Ucd

=15V

对中间回路应用KVL，逆时针方向。

20×0.2+10×0.2+2+5×0.1+U0=0则U0=-8.5VI20

Icd对结点b列KCL方程：I20

=0.1+0.1=0.2A对bc回路列广义KVL方程：

Ubc=20×0.2+10×0.2+2=8V

Uac=Uab+Ubc=9V∵中间回路可视为广义结点∴Icd=0.1A解：Uab=0.1×10=1V例1－8R1=1

，R2=2

，R3=3

，E3=3V，I3=3A，求I1、I2与两电源的功率。解：对右边回路列KVL方程，顺时针方向：

-R2I2+E3+R3I3=0R2I2=E3+R3I3=3+3×3=12VI2=12/2=6A；对结点a列KCL方