基于低速动态摩擦力矩的精密轴承预载荷测量方法

精密轴承作为3C机床、高性能电主轴、新能源汽车、航天器惯性执行机构等设备的旋转支承关键部件,其性能直接决定着整机运转精度和寿命。轴承预载荷是将成对轴承安装到轴上后,通过预先调整两轴承内外圈之间的相对位置而使轴承受到的初始载荷,其目的是消除轴承圆周方向和轴向的间隙,获得高的运转稳定性和定位精度。预载荷过大,会造成轴承动态摩擦力矩增加,同时伴随着温度升高,影响使用寿命;预载荷过小,会造成轴承旋转精度降低,轴系刚度不足,影响设备旋转精度。随着精密轴承应用经验和设计理论的累积,最优预载荷的确定和加载方式的选取已经成熟,但在预载荷测量方面仍然存在测量精度及重复性不足的问题。传统的预载荷测量方法主要包括拉力换算法和刚度换算法:拉力换算法通过测量外隔圈与2套轴承之间发生相对滑动时的瞬时拉力,结合两端面之间的摩擦因数换算得到预载荷,但摩擦因数会随润滑状况的变化而变化,最大时可有一个数量级的变化,因此拉力换算法存在测量误差及重复性差的问题;刚度换算法通过成对轴承的载荷-位移曲线换算得到预载荷,但在实际测量中会因载荷-位移曲线拐点不明显而造成测量误差及重复性差的问题。本文针对传统测量方法存在的问题,基于摩擦理论对低速下轴承动态摩擦力矩的影响因素进行分析,提出一种新的基于低速动态摩擦力矩的精密轴承预载荷测量方法,并通过试验验证该方法的有效性。1基本原理轴承摩擦包含滚动体与滚道之间的滚动摩擦和滑动摩擦,主要由载荷项和速度项组成,低速动态摩擦力矩不会随速度项的变化而变化,可忽略不计。当轴承采用微量油润滑时,可忽略润滑油的黏性摩擦对轴承摩擦力矩的影响,即可利用低速动态摩擦力矩与载荷项的函数关系换算得出轴承预载荷。低速下,对于仅受轴向载荷的轴承,其弹性滞后引起的摩擦力矩Mx、自旋滑动引起的摩擦力矩Ms以及差动滑动引起的摩擦力矩Mc为式中:Q为接触载荷;μ为轴承的摩擦因数;a为接触椭圆长半轴;b为接触椭圆短半轴;L(k)为第二类椭圆积分;Ra为赫兹接触半径;Y为两纯滚动点间距离与接触椭圆长轴的比值;na,nb为与接触点主曲率差函数有关的系数;∑ρ为接触点的主曲率和函数;

η为综合弹性常数。精密轴承密合度取值较小,差动滑动引起的摩擦力矩Mc可忽略不,则总摩擦力矩M=Mx+Ms,由(1),(2)式可得由(4)式可知M与Q4/3相关,则成对轴承摩擦力矩Mba与单套轴承摩擦力矩Mb1,Mb2之间的关系可表示为2测量方法基于低速动态摩擦力矩的精密轴承预载荷测量流程如图1所示。图1基于低速动态摩擦力矩的精密轴承预载荷测量流程Fig.1Measuringprocessforpreloadofprecisionbearingbasedonlowspeeddynamicfrictiontorque根据传感器电磁力矩和被测轴承摩擦力矩相平衡的原理制成了动态摩擦力矩测量仪,主要由驱动装置、加载装置、测量装置、数据采集装置等组成,如图2所示,其主要参数见表1。3关键参数确定由图1可知,可能影响测量结果的关键参数为转速n和施加在单套轴承上的载荷Qb0。为提高测量结果的精度和重复性,需减小速度项(转速n)对轴承动态摩擦力矩的影响,同时保证摩擦力矩与载荷之间的函数关系。3.1转速采用动态摩擦力矩测量仪测量单套轴承(表2)在不同转速下的摩擦力矩,结果如图3所示。

表2B7005C轴承主要参数Tab.2MainparametersofB7005Cbearing图3单套B7005C轴承摩擦力矩与转速的关系Fig.3RelationshipbetweenfrictiontorqueandrotationalspeedofsingleB7005Cbearing由图3可知:当转速n为1～10r/min时,轴承动态摩擦力矩几乎不随转速变化而变化,当转速n大于10r/min时,轴承动态摩擦力矩随转速升高而明显增大。为减小速度项对轴承动态摩擦力矩的影响,本文转速n取5r/min。3.2施加在单套轴承上的载荷在5r/min转速下,采用动态摩擦力矩测量仪对施加不同载荷Qb0的单套轴承(表2)摩擦力矩进行测量,结果如图4所示:当施加在单套轴承上的载荷Qb0大于25N时,轴承摩擦力矩与载荷之间的关联性较强,在该载荷范围内两者之间的函数关系式具有一定的适用性。为保证摩擦力矩与载荷之间的函数关系,本文施加在单套轴承上的载荷Qb0取35N。图4单套轴承摩擦力矩与载荷的关系Fig.4Relationshipbetweenfrictiontorqueandloadofsinglebearing4试验验证成对B7005C轴承轴系结构如图5所示,采用基于低速动态摩擦力矩的精密轴承预载荷测量方法对成对轴承(表2)进行了10次预载荷测量,结果如图6所示。图5成对B7005C轴承轴系结构Fig.5ShaftingstructureofpairedB7005Cbearing图6成对B7005C轴承摩擦力矩和预载荷Fig.6FrictiontorqueandpreloadofpairedB7005Cbearing由图6可知,单套轴承的摩擦力矩数值基本相同,最大相差1.45g·cm;不同试验次数下单套轴承的摩擦力矩变化范围分别为8.16～9.03g·cm,7.58～8.5g·cm,测量结果波动范围小;不同试验次数下成对轴承的摩擦力矩为26.91～27.55g·cm,具有较高的一致性;不同试验次数下成对轴承预载荷的计算值在较小范围内变化,最大相差2.9N。分别采用拉力换算法和刚度换算法计算该成对轴承的预载荷,并以10次测量结果的均值、差值和方差为评价指标,与基于低速动态摩擦力矩的精密轴承预载荷测量结果对比,结果如图7所示。

图7不同测量方法测量的轴承预载荷及评价指标Fig.7Bearingpreloadmeasuredbydifferentmethodsandevaluationindexes由图7可知:通过低速动态摩擦力矩法、拉力换算法和刚度换算法得到成对轴承预载荷的均值分别为52.56,52.04,53.54N,3种测量方法的预载荷均值大致相同;刚度换算法和拉力换算法测得的预载荷差值分别为为12.0,8.3N,方差分别为12.31,5.62,而本文方法测得的预载荷差值为2.9N,方差为1.01,一致性最好。5结束语分析了低速下轴承动态摩擦力矩的影响因素,得到了低速动态摩擦力矩与轴承预载荷之间的关系,提出了一种新的基于低速动态摩擦力矩