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文档简介
2024年临汾市古县《高等数学(一)》(专升本)全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、设区域D={(x,y)|-1≤x≤1,0≤y≤2},
A.1B.2C.3D.42、曲线y=x3+1在点(1,2)处的切线的斜率为().A.1B.2C.3D.43、当x→0时,下列变量中为无穷小的是()
4、
5、
6、下列反常积分收敛的是()7、
A.1/3B.1C.2D.38、()A.a=-9,b=14B.a=1,b=-6C.a=-2,b=0D.a=-2,b=-59、函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为()
10、设函数z=x2—4y2,则dz=A.xdx-4ydyB.xdx-ydyC.2xdx-4ydyD.2xdx-8ydy二、填空题(每题4分)11、求函数的单调区间和极值.12、13、14、用洛必达法则求极限:15、16、17、18、设Z=Z(x,Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数,求dz19、设f(x,y)=sin(xy2),则df(x,y)=.20、三、解答题(每题10分)21、22、23、设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴,在第一象限围成的有界区域.求:
(1)D的面积S;
(2)D绕x轴旋转所得旋转体的体积V.24、25、26、,其中D是由曲线x2+y2=1,y=x,x轴在第一象限围成的有界区域.27、
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:D
【试题解析】:
4,因此选D.2、【正确答案】:C
【试题解析】:点(1,2)在曲线由导数的几何意义可知,所求切线的斜率为3,因此选c.3、【正确答案】:D
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点.【应试指导】
4、【正确答案】:C5、【正确答案】:A
【试题解析】:
6、【正确答案】:D
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】
7、【正确答案】:D
【试题解析】:解法1由于当x一0时,sinax~ax,可知故选D.解法2故选D.8、【正确答案】:B
【试题解析】:本题考查了洛必达法则的知识点.
9、【正确答案】:B
【试题解析】:
10、【正确答案】:D
【试题解析】:
二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:
【试题解析】:函数的定义域为
函数f(x)的单调减区间为(-∞,0],函数f(x)的单调增区间为[0,+∞);f
(0)=2为极小值.12、【正确答案】:<0
【试题解析】:本题考查了反常积分的敛散性(比较判别法)的知识点.
13、【正确答案】:
【试题解析】:
14、【正确答案】:
【试题解析】:
15、【正确答案】:
【试题解析】:
16、【正确答案】:
【试题解析】:由可变上限积分求导公式可知17、【正确答案】:
【试题解析】:
本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点.
18、【正确答案】:
【试题解析】:利用隐函数求偏导数公式,记19、【正确答案】:
【试题解析】:【应试指导】
20、【正确答案】:
【试题解析】:
三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:
22、【试题解析】:
23、【试题
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