拉压构件力学分析-静定平面桁架的内力（工程力学课件）

静定平面桁架桁架结构主桁架纵梁

横梁静定平面桁架上弦杆下弦杆竖杆斜杆跨度桁高

弦杆腹杆节间d静定平面桁架计算假定：①各杆件不计自重。静定平面桁架计算假定：②各杆件两端均用光滑铰链联结（铰结点）。静定平面桁架计算假定：③【同一铰结点相连的各杆件】轴线相交于一点（铰结点）。④外荷载和外约束反力只作用在铰结点上。静定平面桁架计算假定：工程结构经抽象简化：“只承受结点荷载，且各杆轴线交于铰结点的平面杆系结构”。桁架杆件受力特性：

杆件内力只有轴力，而没有弯矩和剪力。

轴力为其杆件主内力，杆件为二力杆。理想静定平面桁架：静定桁架的类型静定平面桁架的分类：按几何组成分类按弦杆外形分类按受力特点分类按几何组成分类简单桁架复杂桁架简单桁架联合桁架按弦杆外形分类平行弦桁架三角形桁架折线弦桁架抛物线桁架按受力特点分类梁式桁架拱式桁架

理想桁架结构：是由二力杆通过光滑铰结点相互连接组成的杆系结构。实际工程中桁架结构，受力合理，用料省，应用广泛。结点法①结点法计算桁架内力时，假定各杆件内力为轴向拉力。②由于各杆件轴线、外荷载及支座反力汇交于结点处，

故在结点处形成一个汇交力系。结点法

取桁架结点为对象计算与结点相连杆件内力的方法。求下图桁架各杆件的内力。5140kN60kN40kN2346AB3x4m4m

绘制受力图，求解支座反力5140kN60kN40kN2346AB

判断零杆及内力相等的杆件5140kN60kN40kN2346AB

取结点计算桁架各杆件的内力。5140kN60kN40kN2346AB

A

取结点计算桁架各杆件的内力。1

5140kN60kN40kN2346AB

计算下图桁架各杆件的内力。4x4m515kN234AB62x2m

结点法计算内力时，首先判断零杆及内力相等杆件，然后依次建立各结点的平衡方程；由于平面汇交力系的独立平衡方程只有两个，则选取计算结点时未知力杆件数目不应超过两根。结点法

结点法计算内力时，对于一些特殊的结点，可以利用平衡条件直接判断与该结点相连接的某些杆件的内力。例如：零杆。零杆判断（一）

结点无荷载零杆判断（二）结点有荷载桁架中内力为零的杆件。零杆零杆判断（一）

结点无荷载一点两杆无荷载两杆均为零杆零杆判断（一）

结点无荷载一点三杆无荷载红杆为零杆零杆判断（二）

结点有荷载一点两杆一荷载红杆为零杆实例：零杆的判断123456桁架中内力相同的杆件：

一点四杆无荷载两两共线同颜色杆内力相等桁架中内力相同的杆件：

一点三杆一荷载两两共线红杆内力相等

计算桁架内力时，若首先判断出零杆，再取结点计算杆件内力时可以不考虑零杆作用，可以使计算大为简化。零杆虽然不受力，但在结构中不可缺少，不能去掉。截面法用一假想截面（平面或曲面）将桁架一分为二，取包含两个及其以上结点的桁架部分为对象，将切断杆件内力假定为轴向拉力，利用平衡方程求解截断杆件内力。截面法求下图桁架中13杆、

24杆的内力。51100kN234AB3x4m3m绘制受力图，求解支座反力。

5134AB100kN251234AB100kN

12A

取Ⅰ-Ⅰ截面左侧:

3B123A10kN20kN2m4m4m求下图桁架中12杆的内力。截面法可以快速求出某一杆件内力，通常所取对象其上力系为平面一般力系，故一般截断的杆件一次不能多于三个。截面法选取对象时，除所求未知力外，其余未知力的作用线相交于一点，以此交点作为矩心，可简化计算。联合法结点法与截面法各有所长。在桁架内力计算时将两种方法混合使用。联合法求下图桁架各杆件的内力。

B13410kN2A3m1.5m1.5m3m1.5m8kNB13410kN2A8kN

B13410kN2A8kN

B110kN2

C

B13410kNA8kN

取结点A:2

A

取结点2:

2

10kN1

动手作：计算下图桁架各杆件的内力。