广西河池市七年级上学期数学期末考试试卷

广西河池市七年级上学期数学期末考试试卷

姓名:班级:成绩:

一、单选题（共10题；共20分）

1.（2分）（2020九上•长春月考）-9相反数是（）

A.3

J

B.3

C.9

J

D.9

【考点】

相反数及有理数的相反数

2.（2分）（2018•吉林模拟）2014年广东省人口数超过105000000,将105000000这个数用科学记数法表示

为（）

A.0.105X109

B.1.05X109

C.1.05X108

D.105X106

【考点】

科学通K法■学示炖对值较大的数

3.（2分）（2020七下•横县期末）为了检测某工人所加工零件的质量情况，在一次抽样调查中抽查了50个

零件的内径.在个问题中，50个零件的内径是（）

A.总体

B.样本

C.个体

D.样本容量

【考点】

总体、个体.样本.样本容量

2、,

4.（2分）（2019七上•北京期中）单项式一”的次数是（）

A.2

B.3

C.5

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D.6

【考点】

单项式ea欠数和系数

5.（2分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走50nl至点B,乙从A出发向南偏西15方向走80m至点C,

则NBAC的度数是（）

A.85°

B.160°

C.125°

D.105°

【考点】

神面角、方位角；余角、补角及其性质

6.（2分）（2018七上♦商水期末）下面的计算正确的是（）

A.6a-5a=l

B.-（a-b）=-a+b

C.a+2a2=3a3

D.2（a+b）=2a+b

【考点】

去括号法则及应用；合并同类项法则及应用

7.（2分）下列角度中，比20°小的是（）

A.19°38，

B.20050,

C.36.2°

D.56°

【考点】

角的运尊；角的大小比较

8.（2分）（2016七上•岳池期末）已知线段AB=6cm,在直线AB上画线BC,使BC=llcm,则线段AC=（

第2页共20页

A.17cm

B.5cm

C.11cm或5cm

D.5cm或17cm

【考点】

线段的计真

9.（2分）（2016•临沂）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵，女生每人种2棵,

该班男生有X人，女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是（）

（x+y=78

A.l3v+2v=3O

俨+y=78

B,l2v+3v=30

（x+y=30

c.Uv+3v=7S

tx+y=30

D,L*+2Y=78

【考点】

h-次方程的应用

10.（2分）（2018七上•梁子湖期末）如图，已知0为直线AB上一点,0C平分Z.4OD,4BOD=3乙DOE,

乙COE=u,贝IJ乙BOE的度数为（）

7D,/。

AaB

A.CL

B.ISO*-2a

c.360,-4a

D.2a-60,

【考点】

角的运苴；角平分线的定义

二、填空题（共6题；共6分）

11.（1分）0.00100精确到____—位（或精确到________）,有效数字是________;

【考点】

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近似数及有效数字

12.（1分）如图所示，点0是直线AB上的点，0C平分NAOD,ZB0D=40°,则NAOC=

【考点】

角的运苴

13.(1分)化简：

(1)2x—(2—5x)=；

(2)3x2y+(2x—5x2y)=；

(3)a—(2a—3b)+(3a—4b)=；

(4)x+{3y—[2y—(2x—3y)]}=

【考点】

权的力尊

J

14.（1分）（2019七上•杭锦后旗期中）若Ixm+ly3与-2xyn是同类项，贝！Im+n=

【考点】

同类项

RC—JW

15.（1分）（2020七上•武汉期末）已知点」、3、C都在直线/上，-=3,D、E分别为一仁、5c

中点，直线1上所有线段的长度之和为19,则一。=.

【考点】

送我的计真；线段的中点

16.（1分）（2020七下•农安月考）请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：卜，例如:

x

按照这种运算的规定，当12I2时，x=.

【考点】

定义新运尊；解一元一次方程

三、解答题（共7题；共81分）

17.（15分）（2018七上•武威期末）计算:

(1)

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(2)-I、(1-0.5)xJx12+(-3力

【考点】

有理数的加减黍除混合运真

18.（5分）（2019八上•简阳期末）用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围

成如

图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；

12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，请求出其阴影部分的面积为多少.

【考点】

完全平方公式的几何背景；解二元一次方程组

19.（10分）（2020七上•临颍期末）和NROC有一条公共边。8,且LAOB-LBOC,OD

是4AOB的平分线，OE是LBOC的平分线.

（1）画出图形；

（2）若NAO3=90。，Z5OC=30,求NDOE的大小；

（3）通过对以上的解题回顾，你发现乙DOE与Z.AOB、乙BOC三个角之间有怎样的大小关系？请把

你的发现结论直接写出来.

【考点】

角的运百；角平分线的定义

20.（15分）（2020•衢州模拟）为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后

将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级，并将结果绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据统计图解答下列

问题：

第5页共20页

(1)参加比赛的学生共有多少人？并补全图1的条形统计图.

(2)在图2的扇形统计图中，m的值为,表示“D等级”的扇形的圆心角为度。

(3)组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知A等

级学生中有1名男生，2名女生，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率。

【考点】

扇形统计图；条开缎计图；列表法与掷状图法

21.(15分)(2019七上•张家港期末)已知数轴上三点M,0,N对应的数分别为-2,0,4,点P为数轴上

任意一点，其对应的数为X.

MON

-5-4-3-2-1312345>

(1)如果点P到点M点N的距离相等，贝ijx=.

(2)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明

理由.

(3)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点0向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和

每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值.

【考点】

两点间的距离；京一次方程的实际应用-行程问题

22.(10分)(2019七上•哈尔滨月考)渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小

时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里;

船行方向

水流方向

于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟.

计算:

(1)求顺水速度，逆水速度是多少？

第6页共20页

(2)从帽子丢失到发觉经过了多少时间？

(3)从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？

【考点】

—元一次方程的实际应用-行程问塞

23.(11分)(2019七上•台州期末)动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发

向数轴正方向运动，4秒后，两点相距16个单位长度.已知动点A、B的速度比为1：3(速度单位：单位长

度/秒).

―8~4~~0~~4~~

(1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点运动4秒后的位置；

(2)若A、B两点从⑴中标出的位置同时出发，均按原速度向数轴负方向运动，求几秒钟后两个动点相距

8个单位长度；

(3)当A、B两点从⑴中标出的位置出发向数轴负方向运动时，另一动点C也同时从原点的位置出发向A

运动，当遇到A后立即返回向B点运动，遇到B后又立即返回向A运动，如此往返，直到B追上A时，C立

即停止运动.若点C一直以5单位长度/秒的速度匀速运动，则点C一共运动了个单位长度.

【考点】

一元一次方行程问理

第7页共20页

参考答案

一、单选题（共10题；共20分）

答案：IT、C

考点：相反数及有理数的相反数

【解答】矫：-9的相反数是9,

故答这为：C.

解析：【分析】根据相反数的定义进行解答即可.

答案：2-1、C

考点：包字记敌法—表示飒值般大的数

【解答】105000000=1.05x10®.

故答案为：C.

解析：【曲】用.-®3R^Oaxi0"邮式,其中ls|a|<

答案：3-1、B

考点：息体、个体.样本.样本容量

解析：

【皖答】解:•为了检测某工人所加工零件的质量情况，在一次抽样调食中抽查了58零件，

。50个零件的内径是样本.

故答声为：B.

【分析】根据总体：所要考察的对象的全体；个体:把组成总体的每T考察对薮样本:从总体中取出的一部分个体,出题意

可得答案.

答案：4-1、°

考点：里:口式吃加数和茎数

【解答】解:MSit一1的3fi^XB^2+3=5.

故答证为：C.

解析：【分析】用密凄底-匚出」数的既「津岁.

答案：5-1、（

考点：钟面角.方位角；余角、补角及其性质

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制"可先求解NBAF的大小,zBAC=zBAF+zFAE+zCAE,进而可得NBAC的大小.

【偿】由息息可得,zDAB=70°,.-.zBAF=20°,

.\zBAC=zBAF+zFAE+zCAE=208+90°*15o=125°,86^：.

解析：，京刃能络求解一些筒单的方向角.

答案：6-1、B

考点：去括号法则及应用；合并六项法则及应用

解析：

【忸笞】解：A.6a-5a=a,不符合题意；

B、-(a-b)=-a+b,;

C、a与2a2不是同类项,不能合并,不籽合会意;

D、2(a+b)=2a+2b,不后合如意.

故答案为：B.

【分桁】A、C两弱湖力M,整5助0»的实质就是自弁同类项，合并同关项的时候,只需要桁系数相加,字母和字母的

指数都不变，但不是不是同类项的不靛合并,故A工两置都是错误的，不符合蹙意;

B,D两邈都是去括号的题,根据乘法分配律,用括号外的常数连同符号与恬号里面的各项都相乘即可,D源来了故不符合题意,

故只有B是正确的,才合迪京.

答案：7-1、A

考点：角的运尊；角的大小比较

【解答】解:--19838,<20°,

20°50'>201

36.2°>20°,

56°>20°,

..比20°小的是19°38,

解析：【分析】角的大小比较方法分另坞20°进行比较,即可看出餐宴.

答案：8-1、D

考点：：生段的计菖

解析：

第9页共20页

【帐答】事:当点（:在AB的延长线上时，AC=AB+BC=17cm,

点（:在BAM延长虹时,AC=BC-AB=5cm.

故答案为：D.

【分析】根据题总得到点（:有两种情况，当点（:在AB的延长线上时，AC=AB+BC;点C在BA的延长线上时，AC=BC-AB.

答案:9-1、D

考点：ZJL一次方程的应用

解析：

【解答】解：读班男生有队，女生有y人.根据题息得：（

（3x+2y=78

般：D.

【分析】根据题意可得等量关系：①男生人数+女生人数=30;②男生种树的总棵树+女生种的的总棵树=7哪,枫泥等量关系

列出方程组即可.此J通主要考查了由实际问题抽盆出二元一次方程组，关健是正确理解题意，找出题目中的等量关系,然后再

列出方程组.

答案：10-1、C

考点：角的运算；角平分二壬的定&

解析：

第10页共20页

【解智】设NDOEK,JWzBOE=2x,

vzBOD=zBOE+zEOD,

/.zBOD=3x,

..zAOD=180°-zBOD=180°-3x.

.OC平分zAOD,

.\zCOD=1zAOD=1（180°-3x）=90°-1x.

vzCOE=zCOD+zDOE=90°-1x+x=90°-1,

由蹙意有905=a,

解得x=180°-2a,即，DOE=180°-2a,

.•.zBOE=360-4a,

SliS：C

【分析】此期可以设未知数表示置中角的度数的关系,设NDOEK,WzB0E=2x,zB0D=3x,根据平角的定义,由

NAOD=1800-NBOD表示出/AOD的度数,根姻角平分线的定义,由NCOD=1zAOD表示出/COD的度数,根据

NCOE=NCOD+/D。反示出NCOE,然后根据£COE=a•即可列出方程，求解即可求出x的值，进而表示出NBOE的度

数.

二、填空题（共6题；共6分）

【第1空】十万分

【第2空】0.00001

答案：11-1、【第3空】LOQ

考点：近也数及有笈数字

解析：

【解答】0.00100精确到十万分位（或精确到0.00001）,有效数字是10,0.

【分析】的精确位的确定是从“强点后面的十分位开始,所以它是精确到十万分位的近似数;T近似数的有效数字是从左边

第一个不是0的数字起后面的所有数字都是这个数的有效数字，所以这个近似数的有效数字为:L0,0.本题主要考叁的是有效数字的

概念及精确度的弱8.

答案：12-1,【第1空】70

考点：角的运真

第11页共20页

【育瓶】斛

:-.•zAOD+zBOD=180°rzBOD=40",

.,.zAOD=140°;

・.・0C平分NAOD,

/.zAOC=zCOD=1zAOD=70Q；

故答:70

【分析】由BS可知NBOD与/AOD是邻补角，可以求得《AOD的度数为140。，再由已知OC平分/AOD,可知NAOC=1

解析：/AOD=70。.

答案：13-1、【第1空】7x-2

答案：13-2、【第1空】-2x2y+2x

答案：13-3、【第1空】2a-b

答案：13-4、【第1空】3x-2y

考点：整式的加减运算

解析：

【快餐】帐：(1)原式=2x-2+5x,

=7x-2.

(2)原式=3x2y+2x-5x2y,

=-2x2y+2x.

(3)原式=a-2a+3b♦3a-4b,

=2a-b.

(4)原式=x+[3y-(2y-2x+3y)].

=x+(3y-2y+2x-3y)f

=x+2x-2y,

=3x-2y.

SIS=：7x-2;-2x2y+2x;2a-b;3x-2y.

【分析】(1)去括号法则：括号外是负号,括号里的每一项都要改变符号；依此去括号,再合并同类项即可.

(2)去括号法则:括号外是正号,括号里的每一项都不改变符号;依此去括号，再合并同类项即可.

(3)去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变将号;括号外S正号,括号里的每一项都不改变符号；依此去括

号,再合并同类质即可.

(4)去括号法则:括—号，恬号里的每一项都要改变符号;括号外是正号,括号里的每一项都不改变符号；依此先去小

括号,再去中括号,最后去大括号,之后台并同类项即可.

答案：14-1、【第1空】3

考点：同类血

第12页共20页

【解答】因为1m+旷与.2xyn是同类项，所以可得产+1=1,解得加=°，将［n,=0代Am+n得到0+3=3.

45=35=35=3

【分析】由4m+ly3与一2xy"是同类项，得到了7=1,解得!m，再代入m+n计算即可.

解析：4ln=3ln=3

【第1空】21或4

答案：15-1、15

考点：线段的计向；战段的中点

解析：

第13页共20页

【就答】矫:若点C在点B左＜1!时，如下图所示:

11ill

ADCEB

*,5C=yl5

•■-5C=4UC+5C)

丁点D、E分S!l为AC、BC中点

\AD=DC=IJC.CE=BE=15C=^JC

.\AE=AC+CE=4iC'DE=DC+CE=4IC.DB=DC+CB=AC

..直线/上所有线段的长度之和为19

.•AD+AC+AE+AB+DC+DE+DB+CE+CB+EB=19

即得XC+AC+++%。+AC+%。+4JC+%。=19

解得：AC=4I；

苦点C在点B右侧时,如下图所示:

-SC=yl5

•-5C=^UC-5C)

:点D、E分别为，C、BC中点

.AD=DC=1JC,CE=BE=l5C=liC

乙Zb

.\AE=AC-CE=IJC,DE=DC-CE=|JC,DB=DC-CB=1AC

..直线i上所有线段的长度之和为19

.AD+AC+AE+AB+DC+DE+DB+CE+CB+EB=19

即JdC+AC+lAc+%C++1.IC++(AC+%C+^AC卷

解得:AC=4

：AC=g£4.

故答案为：41或4

【分析】根据点C与点B的位置关系分类讨论,分别画出对应的雌，推出各线段与AC的关系，根据直线/上所有线段的长度之

和为19,列出关于AC的方程即可求出AC.

【第1空】q

答案:16-1,

考点：定义新运其；解一一次方程

【帐答】事:根据蹙意得：2x-(?-x)=4，

解得:x=1.

___9

:>

解析:【分析】首先根据规定的新运算把式子转化为一元一次方程,然后集方程即可.

三、解答题(共7题；共81分)

+-=9x-+9x-=-6-5=_i

[71解：原式=9x[-3(1)](i)(i)^)i

答案:1/-I、

51

--

解：旗=_一书dx(-25)=4=4

答案:

考点：有SSf的加减乘除混合运苴

【分析】(1)根据斐方的意义先算乘方,然后利用乘法分配律去括号,最后按有理数的加法法则算出结果；

解析：(2)根瓷乘方的意义，先其乘方,同时计真括号里面的激法,接着计算乘法,最后利用有理数的加法法则算出结果.

解：的长为a,宽为b,:(a-b)2=12,陛图加:(a-2b)2=8,

.卜-6=2后解得k=46一步

|a-2h=20|b=26-20

第1由图例卿绢频两=(a-3b)2=(4柠2后3+矩”=(-2月%)2=44-16「

答案:

考点：完全平方公式的几何背景；解二H次方程组

解析：【分析】根据由中面积关系可列出关于a.b的代数式,并分别求出a、b,代入后即可计H

第15页共20页

解：依题芭,分以下两种情况：

当OC在^AOB外时，画图结果如图1所示:

当OC在^AOB内时，西图结果如图2所示:

答案：19-1.

解：；OD是4AOB的平分线

£BOD=i£AOB=i^90°=45°

•.•。£•是NBOC的平分线

/.4BOE=gZ5OC=4X30°=15°

如0al，若OC在NH05夕卜，则4DOE=4BOD+&BOE=45°+15°=60°

如SB2，若OC在NAOB内，则£DOE=乙BOD-4BOE=45°-15°=30°

答案:19-2、绊上/£＞。£＞的大小力60°或30°；

1

5

*

解：同（2）可知,1

3

-

乙DOE=4BOD+Z5O£=^(ZJO5+Z5OC)

如0B1，若OC在Z.AOB夕时.

如图2，若oc在LAOB内时.乙DOE=LBOD-4BOE=*U'OB-£BOC)

钻,三个角的拈为4DOE=g(4AOB+N5O0或£DOE=^(£AOB-£BOC)-

答案:19-3、

考点：角的运尊；角平分线的定义

解析：

第16页共20页

【分析】（1）分OC在N.4O5外和OC在Z.JO5内两种情况画图即可；（2）先根据角平分线的定义求出zBOD和

ZBOE的度数，再根据角的和差即可得；（3）类同（2）的思路，利用角平分线的定义、角的和差即可得.

解：领的得:3+15%=2O（A）,

J.参赛学生共有20人，

则B等级人数为20-（3+8+4）=5

补全力统计®10下.

答案：20-1、

【第1空】40

答案:20-2、【第2空】72

解：报娟朝意,列表如下:

男女女

男（男，女）（勇，女）

女（女，男）（女，女）

女（女，男）

所有等可能的结果有6种,其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，

则P恰好是一名男生和一名女生=考=?

答案:20-3、

考点：扇千铳叶图：孝F；块计图;列表法与何攻篁法

解析：

【解答】解：（2）C等级所占的百分比为祭xl00%=40%,即m=40,

表示“D等级”的扇形的圆心角为36O°xA=72°,

4br

STS"：40,72

【分析】（1）观察两统计EB可知参加比赛的学生人数=A等级的人数+A等级的人数所占的百分比，列式计其即可;再利用参加

比赛的学生人数减去等级为A,C,D的人数和，求出B等级的人数,然后补全条形统计0S.

（2）用（:等级的人数除以善加比赛的学生人数，列式就可求出m的值.

（3）由题意可知此事件是抽取不放回，列表,再求出所有等可能的结果数及所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的情况

数，然后利用就奉公式可求解.

答案：21-1、【第1空】1

第17页共20页

解:当P点在M左MW,PM=-2-x,PN=4-x,故(-2-x)♦(4-x)=10,解得x=Y;

点P点在N点右时.PM=x-(-2)=x+ZPN=x-4，故(x+2)+(xT)=10,解得x=6;

答案：21-2、故x的值为-4或6

解：根媚题意知点P运动时代表的数为tM运动时代表的数为-2-2t,N运动时代表的数为4-3t,

当M.N在P同制时,即M、N两点重合，即-2-2t=4-3t,癣得t=6s；

当M、N在P异时,点M位于P点左侧,点N位于P点右他,

PM=(-t)-(-2-2t)=t+2,PN=(4-3t)-(-t)=4-2t,

.\t+2=4-2t,解得匕2,

依安Q1Q故6或鼻分钟时点尸到点心■、点N的蹙闻”

合茶：21-3、

考点：两点间的距离；—一次方程的实际应用■行程问SE

解析：

【皖答】(1)解：由期知P为MN中点,则x==1,故填1

【分析】(1)根IBP为MN中点即可求出X；(2)已知MN距离为6,故可分P,点在M左flt与N点右角两种情况计算;(3)可分点

M.N在P同的异*别论计算即可.