2023年小升初总复习资料

六年级数学总复为提纲

第一部分数的结识

（一）、数的基本知识

一、自然数和整数。

1.什么是自然数？用来表达物体个数的1、2、3……，这些数都是自然数。

2.自然数是怎么产生的？自然数是在人们数物体的个数的过程中产生的。

3.自然数的特点：个数、最大、最小？自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，最小的自然数是0。

4.自然数的计数单位是多少？自然数的计数单位是1,任何自然数都可以当作是由若干个1组成的。

5.自然数的两种作用：除0以外的自然数既可以表达有多少个物体（基数），也可以表达第几个（序数）。

6.哪些数是整数？

7.自然数和整数之间的关系？自然数都是整数，整数中除了自然数以外，还涉及小于。的负整数。

8.整数的特点：个数，最大，最小？整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。

9.什么叫正数，什么叫负数？。是正数还是负数？大于0的数叫正数，小于0的数叫负数。0既不是

正数也不是负数。

10.正号与负号正数前面的叫正号，负数前面的，，一”叫负号。正号可以省略不写，但是负号不能省

略。

11.正数与负数的大小关系：正数都大于负数。

12.正数和负数都是整数吗？正数和负数中除了整数以外，尚有分数和小数，比如一2.4,-。

13.毕业试题选编：

判断：自然数既可以表达有“多少个”，又可以表达是“第几个”。（）（2023年港闸区毕业试卷）

二、整数数位、读写法。

1.整数的分级我国的计数习惯是：从个位起，每四位一级，分别为个级、万级、亿级……。

2.最小的一位数是几？0是几位数？最小的一位数是1,0没有位数。

3.整数每个数位上的计数单位各是什么？记住整数数位顺序表（参见后面的整数、小数数位顺序表）。

4.回答：万级的计数单位有哪些？个级的数位有哪些？从右边的个位起，左边第3位是（）位，第

4位的计数单位是（）。

5.整数每相邻两个计数单位之间的进率是多少？每相邻两个计数单位之间的进率都是十，所以这种计

数法称为“十进制计数法”。

6.在十进制计数法中，各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。。的作用是占位。

7.读一个整数时，哪些零不需要读出来，哪些零需要读出来？要读出几个零？在每一级末尾的零不需

要读出来，而在每一级开头或中间的零需要读出来。但是不管有几个零连在一起，最多只需要读出一个零。

8.整数的读写都是从高位开始的。

9.毕业试题选编：

①判断：“0”是一位数。（）（1998年一附）

②用两个3和三个0组成五位数，请写出所有的分别符合下面规定的五位数：⑴不读出零的五位数是

（）;⑵只读出一个零来的五位数是（）。（2023年如皋中学实验初中）

③选择：一个两位数，十位上的数字是8,个位上的数字是a,用品有字母的式子表达这个两位数是（8a,

8+a,8xl0+a,8+10a）.（2023年通州市）

④选择：一个两位数，十位上的数字是3,个位上的数字是a.表达这个两位数的式子是（30+a,3+10a,

3+a）.（2023年海门市）

⑤判断：所有各不相同的n位数的个数共有个。（）（2023年海安县）

三、小数。

1.说说0.5、0.23、0.174的含义。

2.什么是小数，小数是如何的数？把整数力”平均提成10、100、1000……份，这样的一份或几份是

十分之几、百分之几、千分之几....可以用小数来表达。

3.小数的分类：有限小数和无限小数。小数可以分为有限小数和无限小数。小数部分的位数是有限

的小数叫有限小数，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。

4.循环小数与无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地反

复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数是无限小数，无限小数中除了循环小数以外，尚有无限不循

环小数，比如圆周率71。

5.小数的完整分类

6.小数部分的数位名称和计数单位。

7.整数、小数数位顺序表。

整数部分小数点小数部分

数万级个级十分位百分位千分位万分位

千百十个

位…千万位百万位十万位2

位位位位

在教甬一

::以平…千万百万十万万千百十…十分之一百分之一千分之一万分之一

1'/.C个

8.整数和小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数法叫做十进制计数法。

9.小数的读写法，与整数的区别。小数部分直接读出每一位上的数字，小数部分有几个0都要读

出来。

10.小数的基本性质。小数的基本性质是：在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

11.小数点位置移动引起小数大小变化的规律。小数点向右移动一位、二位、三位……，本来的数

分别扩大10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、二位、三位....本来的数分别缩小10倍、

100倍、1000倍……。

12.小数与分数的联系。小数事实上是分母是10、100、1000……的分数，小数是十进分数的另•种

形式。

13.毕业试题选编：

①判断：6.3和6.30的大小虽然相等，但是它们的计数单位不同。（）（1999年一附）

②判断：要把一个小数扩大，就必须把它的小数点向右移动。（）（1999年港闸区）

③选择；小数表达是（分母是任意自然数的分数，分母是任意整数的分数，分母是10、100、1000……的

分数，（1999年通州市）

④选择：在0.36的末尾添上•个0,原数的计数单位（不变，扩大10倍，缩小10倍）。（1999年通州市）

⑤三个数的和是506,若将这三个数的小数点各自向左移动一位，所得三个数的和是（）»（2023年如皋

中学实验初中）

⑥判断：2可以改写成2.00,这是根据小数的性质。（）（2023年城中）

⑦39个0.1组成的数是（）。（2023年文亮）

⑧选择：不改变0.8的值，把它改写成以百分之一为单位的小数是（0.08,0.80,8.00,8/100）-（2023年如

皋市）

⑨判断：小数点后面添上零或去掉零，小数的大小不变。（）（2023年三附）

⑩判断：一个小数，整数部分的最小计数单位是一，小数部分的最大计数单位是十分之一。（）（2023年

港闸区）

四、分数和百分数。

1.分数的意义，什么是分数？把单位“1”平均提成若干份，表达这样的一份或几份的数叫做分数。

2.什么是分数单位？把单位力”平均提成若干份，表达其中一份的数，叫做分数单位。

3.什么是单位“广？单位“1”是指一个物体、一个计量单位，或者是由几个物体组成的一个整体。

4.分子和分母各表达什么含义？分数的分母表达把单位力”平均提成的份数，分子表达取出的份数。分母

决定了分数单位的大小，分子决定了分数单位的个数。

5.分数与除法、比、小数之间的关系。分数的分子相称于除法中的被除数，分母相称于除法中的除数。

6.分数的两种含义：和米的两种含义。既可以表达把单位“1”平均提成4份，表达这样的3份；也可以

表达把3平均提成4份，表达这样的1份。米既可以表达1米的，也可以表达3米的。

7.分数的分类，什么是真分数、假分数、带分数，它们与1的大小关系？

根据分子与分母的大小关系，分数可以提成真分数和假分数两类。分子比分母小的分数叫做真分数，分子

比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数。真分数都小于1,假分数大于或等于1。带分数是由整

数和真分数组成的分数，带分数属于假分数。带分数都大于

8.如何的分数可以化成整数？假如一个分数的分子是分母的倍数，这个分数可以化成整数。

9.什么是最简分数？分子与分母互质的分数叫做最简分数。

10.分数的基本性质指的是什么？分数的分子和分母同时乘或者同时除以一个相同的数（零除外），分

数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

11.分数的基本性质与其他哪些性质是同样的？分数的基本性质和小数的性质、比的基本性质、除

法中商不变的规律是一致的；而与比例的基本性质是不同的。

12.什么是约分、通分？把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

把异分母分数分别化成和本来分数相等的同分母分数，叫做通分。

13.约分和通分的依据是什么？约分和通分的依据是分数的基本性质。

14.什么叫百分数？表达一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者比例。

百分数通常用“％”来表达。

15.百分数的分数单位是多少？百分数的分数单位是l%o

16.百分数与分数有什么联系？百分数是一种特殊的分数，也有分子、分母和分数单位。

17.百分数与分数有什么区别？

百分数只表达分率，而分数既可以表达分率，又可以表达具体的量；百分数后面不能带单位，而分数后面

可以带单位，也可以不带单位；百分数的分子可以是整数或小数，而一般的分数的分子必须是整数。

18.毕业试题选编：

①判断：分数的基本性质和小数数的基本性质是一致的。（）3999年崇川区）

②判断：一个分数的分子、分母是相邻的两个奇数，这个分数一定是最简分数。（）（2023年一附）

③判断：一个假分数的分子和分母同时加上一个相同的自然数，分数值也许不变。（）（2023年一附）

④判断：已知a和b是两个不等于0的自然数，并且a>b,则>。（）（2023年海门市）

⑤把一根4米长的铁丝平均提成9段，每段长（）米，第5段长占全长的（）。（2023年一附）

⑥最简分数的分数单位是（），当@为（）时，它是最小的假分数。（2023年港闸区）

⑦判断：假如a>b>0,那么一定小于。（）（2023年初一新生调研）

⑧涂色部分表达的面积是（）平方米，相称于4平方米的，相称于1平方米的。（2023年虹桥二小）

⑨选择：把3米长的丝带剪4次，剪成相等的长度，则（每段占3米的，每段是1米的，每段是全长的，

每段是米）。（2023年如东县实验小学）

⑩我们知道对于糖水来说，假如再加入些糖，它将变甜。结合这个事实，说明（）（b>a>0,m>0）。

（在括号中填上“>、=或<”）（2023年初一新生调研测试）

（二）数的改写

一、数的组成。

1.502904.37是由5个（）、2个（）、9个（）、4个（）、3个（）和7个（）组成的。

2.502904.37是由（）个万、（）个一和（）个百分之一组成的。

3.502904.37是由（）个一和（）个百分之一组成的。

4.502904.37是由（）个百分之一组成的。

5.毕业试题选编:

①一个数，它的万位上是最大的一位数，百位上是最小的质数，十分位上是一个既不是质数又不是合数的

数，其余各位上都是0,这个数是（（2023年一附）

②用4、0、2、7四个数字组成一个最大的三位小数，百分位上应放（4,0,2,7）o（2023年如东县实验

小学）

二、求近似值。

1.几种不同的说法：精确到百分位、保存两位小数、四舍五入到百分位、省略百分位后面的尾数。

2.近似值末尾的0能不能省略？为什么？

近似值末尾的0不能省略，否则不符合题目中“保存两位小数''的规定，更重要的是近似值的精确度会改变。

3.一个两位小数，保存一位小数后是3.5,原数最大、最小各是多少？

4.一个三位小数，保存一位小数后是3.5,原数最大、最小各是多少？

5.一个三位小数，保存两位小数后是3.50,原数最大、最小各是多少？

6.毕业试题选编：

①一个三位小数，用“四舍五入法”精确到百分位约是3.70,这个三位小数最小是（），最大是（）。

（2023年海门中学实验学校）

②9.953精确到十分位约是（）。（2023年海门市）

③的小数点后第6位上的数字是（）,把这个小数保存一位小数是（）«（2023年海安县）

④一个两位小数保存整数约等于32,这个数最大是（），最小是（）。（2023年海安县实验小学）

三、改写成“万”、“亿”作单位。

1.一个数怎么改写成用"万"、"亿''作单位？将这个数缩小一万倍，或是小数点向左移动四位，或者直

接在原数万位的右下角点上小数点，然后在后面添上“万'’字。用"亿”作单位的方法类似。

2.改写成用“万”作单位，与“省略万位后面的尾数”的区别？改写成用“万”作单位，原数的大小不改

变，用等号“="；而省略万位后面的尾数或精确到万位，是求近似数，原数的大小要改变，用约等号气”。

3.将用“万”作单位的数改写成用“一”作单位，如将1.65万改写成用“一”作单位是（

4.将用“万”作单位的数改写成用“亿”作单位，如将546.3万改写成用“亿”作单位是（），或反过来。

5.用“万”、“亿”作单位与单位名称转换的合并使用，如14900000米=（）万千米。

6.毕业试题选编：

①一个整数四舍五入到万位约是6万，这个数最大是（），最小是（）.（2023年海安县、如皋市小

学毕业理科试题）

②选择：一个整数精确到方位是25万，这个数最大是（249999,259999,254999）。（2023年港闸区）

③把2023.06万改写成以“一”作单位的数，写作（）o（2023年港闸区）

（三）数的整除

一、因数与倍数。

1.根据4x6=24、35-5=7,分别说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

2.根据4x6=24,能说4是因数，24是倍数吗？为什么？

3.根据4x6=24,知道4是24的因数；根据2x2=4,知道4是2的倍数，说明因数和倍数是相对而言

的。

4.0和1的整数特性。

由于a+l=a（a为任意自然数），所以1是任意自然数的因数，任意自然数都是1的倍数；

由于（”b=0（b为非零自然数），所以0是任意非零自然数的倍数，任意非零自然数都是0的因数。

5.怎么找出一个数的倍数？写出6的倍数、50以内6的倍数、50〜90之间6的倍数，以上三题中注意

省略号的使用。

6.一个数（0除外）的倍数有什么特点？一个数（0除外）倍数的个数是无限的，最小的倍数是它自

身，没有最大的倍数。

7.怎么找出一个数的因数？注意成对地写因数。

8.一个数的因数有什么特点？一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它自身。

a（a为非。自然数）的因数最多有a个。

9.假如一个数为某个自然数的平方，那么这个数的因数有奇数个；假如一个数不是任何自然数的平方,

那么它的因数一定有偶数个。

10.毕业试题选编：

①选择：1、3、5都是15的（公因数，因数）。（1998年港闸区）

②判断：一个数的倍数都比这个数的因数大。（）（2023年--附）

③判断：任何一个自然数的因数至少有两个。（）（2023年一附）

④判断：假如a：b=5,那么a一定是b的倍数。（）（2023年海安县B卷）

⑤根据“A是B的6倍”（A、B都是大于0的自然数），可以知道“A能被B整除”，还可以知道（）,

（）,（）。（2023年海门市）

⑥9的所有因数的和是（）。（2023年崇川区）

⑦观测下表思考：在1-100这100个自然数中，因数的个数是奇数的有（）个，它们分别

是：。（2023年如皋市）

4江有附甲渺因数的个

自然数aa的因数蚪

21、22

31、32

41、23

51、52

61、264

二、2、5、3的倍数的特性。

1.2的倍数有什么特性？个位上是0、2、4、6、8的自然数都是2的倍数。

2.什么叫奇数、偶数？能被2整除的数（2的倍数）叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

3.根据能不能被2整除（是不是2的倍数），整数（自然数）可以提成奇数和偶数两大类。

4.5的倍数有什么特性？个位上是0或5的自然数都是5的倍数。

5.3的倍数有什么特性？假如一个自然数各位（各个数位）上的数的和是3的倍数，那么这个数就一定

是3的倍数。

6.9的倍数有什么特性？假如一个自然数各位（各个数位）上的数的和是9的倍数，那么这个数就一定

是9的倍数。

7.毕业试题选编：

①判断：所有的自然数不是奇数就是偶数。（）（2023年港闸区）

②从1开始由小到大依次排列起来的自然数中，47是奇数中的第（）个奇数，238是偶数中的第（）

个偶数。（2023年如皋中学实验初中）

③从0、2、3、5中选出三个数组成具有因数2,又是5的倍数的三位数，这些数分别是（要写

全）：«（2023年如皋中学实验初中）

④从0、1、2,5、8五个数字中选出不同的数字组成四位数，其中既是3的倍数又是2的倍数的最大四位

数是（（2023年海门中学实验学校）

⑤选择：下面四个数都是六位整数，其中a是不为0的其他任意数字，b是数字0。那么下列各数中既是2

的倍数又是3的倍数的数是（aaabaa,aababa,ababab,abbabb）。（2023年通州市）

⑥514至少减去（）后能既是3的倍数又是5的倍数。（2023年港闸区）

⑦判断：a是自然数，那么2a+l-■定是奇数。（）（2023年城中）

⑧小华今年5岁，妈妈的年龄是小华的倍数，且既是偶数，又有因数3,妈妈今年（）岁。（2023年如

皋市）

⑨选择：两个奇数的和（是奇数，是偶数，也许是奇数也也许是偶数）。（2023年初一新生调研）

⑩用4、5、6三张卡片摆成不同的三位数，5的倍数的有（）个，既是2的倍数又是3的倍数的有（）

个。（2023年海安县实验小学）

三、质数与合数。

1.什么叫质数？假如一个数除了1和它自身两个因数以外，没有别的因数，这个数就叫做质数（素数）。

质数只有两个因数。

2.什么叫合数？假如一个数除了1和它自身，尚有别的因数，这个数就叫做合数。，合数至少有三个因

数，但合数的因数的个数是有限的。

3.怎么判断一个数是素数还是合数？只要看这个数除了1和它自身以外，有没有第三个因数。假如没

有第三个因数，就是素数；假如有第三个因数，就是合数。

4.I和0是素数吗？是合数吗？1和0既不是素数也不是合数。

5.根据一个数因数的个数，自然数可以提成哪几类？根据因数的个数，可以把自然数提成质数、合数、

1和0四大类。

6.100以内的素数表。100以内的素数有：2、3,5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,共25个。

7.最小的素数是几，最小的合数是几？最小的素数是2,最小的合数是4。

8.质数中有唯一的一个偶数2,除了2以外，其他的质数都是奇数。

9.毕业试题选编：

①判断：两个自然数的积一定是合数。（）（1999年二附）

②两个质数，它们的差是合数，它们的和既是16的倍数，又是小于20的偶数。这两个质数是（）和（）o

（2023年通州市）

③两个相邻的自然数又都是质数，这样的两个数是（）和（）。卜20中不是偶数的合数有（）个，不

是奇数的质数有（）。（2023年二附）

④用10以内的三个不同质数组成两个既是2的倍数又是3的倍数的三位数是（）和（）»（2023年三

附）

⑤两个质数的和是16,要使它们的积最大，所选的两个质数分别是（）和（）。（2023年海安县B卷）

⑥判断：所有的自然数不是质数就是合数。（）（2023年开发区）

⑦判断：一个数因数的个数大于或小于2时，它一定不是质数。（）（2023年港闸区）

⑧选择：一个数是合数，那么它（只有两个因数，只有三个因数，至少有三个因数，有无数个因数）。（2023

年如皋市）

⑨判断：A是一个大于I的自然数，A3一定是一个合数。（）（2023年实小）

⑩判断：除2以外任意两个质数的和都是合数。（）（2023年如皋师范附小）

四、公因数与公倍数。

1.什么是几个数的公因数、最大公因数？几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个

叫做这几个数的最大公因数。

2.几个数的公因数有什么特点？几个数的公因数的个数是有限的，其中最小的公因数一定是1。

3.什么是几个数的公倍数、最小公倍数？儿个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个

叫做这几个数的最小公倍数。

4.几个数的公倍数有什么特点？几个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。

5.什么叫互质数？公因数只有1的两个数叫做互