广东省深圳市龙岗区2023-2024学年七年级数学上学期期中试题（解析版）

广东省深圳市龙岗区2023-2024学年七年级上学期期中

数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.7的相反数是（）

11

A.--B.-C.-4D.4

44

【答案】B

【解析】-1的相反数是,；

44

故选：B.

2.经过折叠可以得到四棱柱的是（）

A.心B.巾C.『D.世

【答案】B

【解析】A.折叠后两个底面重合到了一个面上，不能得到四棱柱，故该项不符合题意；

B.可以得到四棱柱，故该项符合题意；

C.折叠后缺少一个底面，不能折成四棱柱，故该项不符合题意；

D.折叠后两个底面重合，不能构成四棱柱，故该项不符合题意；

故选：B.

3.冰箱冷冻室的温度为了7。（2,此时房间内的温度为18℃,则房间内的温度比冰箱冷冻

室的温度高（）

A22℃B.14℃C.-22℃D.-14℃

【答案】A

【解析】18—（T）=18+4=22（OC）,

故选A.

4.党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居

世界第二位，研发人员总量居世界首位.将2800000000000用科学记数法表示为（）

A.0.28xlO13B.2.8xlOn

C.2.8xl012D.28x10"

【答案】C

【解析】：2800000000000=2.8x1012,故选：C.

5.用一个平面截六棱柱，截面的形状不可能是(

A.等腰三角形B.梯形C.五边形D.九边形

【答案】D

【解析】用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七

边形、八边形，不可能为九边形.

故选：D.

6.下列计算正确的是()

A.7。+0=7储B.5y-3y=2

C.x3-x=x2D.2xy2-xy2=xy2

【答案】D

【解析】A.la+a=8a,故本选项错误；

B.5y-3y=2y,故本选项错误；

C.x3；-x不是同类项，不能合并计算，故本选项错误；

D.2xy2-xy2=xy2,正确

故选：D.

7.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购

买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单

价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为()

A.8x元B.10(100-x)元

C.8(100-尤)元D.(100-8x)元

【答案】C

【解析】设购买甲种读本无本，则购买乙种读本(100-X)本，乙种读本的单价为8元/

本，则购买乙种读本的费用为8(100-x)元

故选C.

8.若2x-y=-l,则3+4x-2y的值是()

A.5B.-5C.1D.-1

【答案】C

【解析】V2x-y=-l,

.*.4x-2y=-2f

：.3+4x-2y=3+(4x-2y)=3+(-2)=l.

故选C.

9.若有理数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是()

0b

Aab<0B.a+b>0

C.a—/?<0D.a2b>0

【答案】B

【解析】观察数轴得：a<O<b,且同>同，

A.ab<0,故本选项正确，不符合题意；

B.a+b<0,故本选项错误，符合题意；

C.a-b<0,故本选项正确，不符合题意；

D.a2b>0,故本选项正确，不符合题意；

故选：B.

10.符号，尸表示一种运算，它对一些数的运算结果如下:

⑴/(1)=2,/⑵=4,〃3)=6…；

利用以上规律计算/(2023)—/上总］等于()

1

A.2022B.2023C.-------

2023

【答案】B

【解析】由题意得：”2023)=2x2023=4046,/f^l=2023,

••./（2023）-/=4046-2023=2023,

故选：B.

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11.如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500,那么亏本300元，记作元.

【答案】-300

【解析】根据题意，亏本300元，记作-300元，

故答案为-300.

12.倒数是它本身的数是.

【答案】1或-1

【解析】1x1=1,(—1)x(—1)=1,

，倒数是它本身的数是1或-1,

故答案为：1或T.

13.若(a—5)2+|2。+2|=0,则〃=.

【答案】-1

【解析】：(a—5)2+|2。+2|=0,(«-5)2>0,|2ZJ+2|>0

I.a—5=0,2Z?+2=0,

a=5,b=—1,

ba=(-I)，=—1,

故答案为：-1.

14.一个正方体的数字魔方的平面展开图如图所示，将它折成正方体，若每组对立面的代

数式相等，则A=.

【答案】11

【解析】由题意得：代数式为A的那一面的对立面的代数式为力-y,数字为5的那一面

的对立面为％,数字为3的那一面的对立面的代数式为-％+2y,

x-5x-5

*e•\,A=3x—y,解得《,

-x+2y=31y=4

・・・A=3x5-4=11,

故答案为：n.

15.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第101个图案中的“O”的个数是.

第1个第2个第101个

【答案】304

【解析】第1个图案中“Q”个数为：4,

第2个图案中“O”的个数是：4+3=4+3xl,

第3个图案中“O”的个数为：4+3+3=4+3x2,

.•.第几个图案中“（J”的个数为：4+3（〃—1）=3〃+1,

,第101个图案中“O”的个数为：3x101+1=304（个）.

故答案为：304.

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

16.计算:

⑴-5-(-0.25)；

f257

(2)-36x

I3612

(3)—2+24-—jx2；

(4)-3.5x[--0.5|x---.

(6)72

f257

⑵-36x-------1------------

I3612

2578

=--x(-36)+-x(-36)-—x(-36)--x(-36)

=24—30+21+32=47.

(3)~2+2+2=—2+(―4)x2=—2—8=—10.

(4)解：—3.5xf——0.5jxy4--

17.化简:

(1)x-(2x-y^+(3x-2y)；

⑵先化简，再求值2孙+(—3_?+5移+2)—3(2孙—丁+1),其中户―g,J=1.

解：(1)x-(2x-y)+(3x-2y)=x-2x+y+3x-2y=2x-y；

(2)2xy+(-3尤3+5xy+2)-3^2xy-+1)

=2xy-3x3+5xy+2-6xy+3x3-3=xy-1,

2323

把％=，y=_代入得：原式=x__l=-l-l=-2.

3232

18.如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图.

(从正面看)(从左面看)(从上面看)

解：所画图形如下所示:

19.定义一种新运算“㊉"：a®b=2a-3b,比如：1㊉(-3)=2x1-3x(-3)

(1)求-2㊉3的值;

3

(2)若A=(3x—2)㊉(x+1),3=(-5%+1)㊉G1—2%),比较A与5的大小.

解：(1)原式=2x(-2)-3x3=-4-9=-13；

(2)A=2(3尤-2)-3(x+1)=6x-4-3x-3=3尤-7,

3

B—2(——JV+1)—3(—1—2x)=3x+5»

因为8-A=12,所以5>A.

20.身体健康是人生最大的财富.本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其

中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负

数.下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况.

星期——二三四五六日

跑步情况+460+220-250-10-330+50+560

(1)上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？

(2)学校为了鼓励老师们锻炼身体，对老师们每周的跑步总路程进行排名，对达到1万米

的老师进行奖励，那么上周蔡老师可以得到奖励吗？

解：(1)560-(-330)=890(m)；

答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米；

(2)(460+220-250-10-330+50+560)+3000x7=21700(米)

21700>10000；

答：上周蔡老师可以得到奖励.

21.【概念学习】

现规定：求若干个相同且都不等于。的有理数的商的运算叫做除方，例如：

2+2+2+2，(—3);(—3)+(—3)类比有理数的乘方，我们把2+2+2+2,写作：2④，

读作“2的圈4次方”,(-3)+(-3)+(-3),写作：(—3)③，读作“(-3)的圈3次方”，

一般地把"+"++a(a/0),写作：/，读作飞的圈〃次方”.

〃个

【初步探究】

(1)直接写出计算结果：2②=

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么

有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

(2)试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幕的形式:

①(-3)⑤=_______________

故答案为：1,-2；

⑵①㈢;

②5,

33

(一)⑥=—x5x5x5x5x5=54.

55

故答案为：①(―g);

②5%

(3)原式=144+(—4)*(—+(-2)3=-36X1+(-8)=-12.

22.【阅读材料】

数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用

数形结合的思想解决一些问题.例如：数轴上表示5的点与表示2的点之间的距离为

|5-2|=3,数轴上表示5的点与表示-2的点之间的距离为|5—(-2)卜7.

【理解运用】

如图所示，点42分别表示数-1,7,根据阅读材料完成下列各题：

/B

----------1_i-----------------i-------->

0

(1)线段A5的长是；

(2)若在直线A5上存在点C