2023-2024学年四川省遂宁中学数学七年级上册期末质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年四川省遂宁中学数学七上期末质量检测模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知关于X的一元一次方程2（X-D+3a=3的解为4,则a的值是（）

2.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为

A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱

C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.圆锥，正方体，三棱柱，圆柱

3.如图，能用/1、/ABC、NB三种方法，表示同一个角的是（）

A.2B.1C.-1D.0

5.已知a=(-3)X(-4),b=(-4)2,c=(-3)ɜ,那么a、b、c的大小关系为()

A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c

6.某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利40%,另一个亏本25%,在这次买卖中，这家超市（)

A.不赚不赔B.赚了4元C.赚了52元D.赔了4元

7.如图，用一个平面去截正方体截面形状不可熊为下图中的（）

8.体育测试中，从某校七（1）班中抽取男、女生各15名进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的

是（）

A.该校所有九年级学生是总体B.所抽取的30名学生是样本

C.所抽取的15名学生是样本D.所抽取的3（）名学生的三项体育成绩是样本

9.如图，直线AB与Co相交于点。,N1=N2,若NAoE=I40,则NAoC的度数为（）.

A.40B.60C.80D.100

io.运用等式性质进行的变形，不F项的是（）

A.如果a=b,那么a-c=b-cB.如果a=b,那么a+c=b+c

,,ab-bFC,

C.如果ma=b,那么—二—D.如果a=b,那么ac=bc

cc

IL已知2cΓb+4a2bn=6a2b,4则一2"+及的值为（）

A.-1B.2C.-3D.4

12.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第101个图案中白色瓷砖块数是（）

XXXX

第1个图案第2个图案第3个图室

A.305B.302C.296D.204

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.广州、武汉、北京、哈尔滨是我国从南到北的4个城市.如图是某一年这4个城市在1月份和7月份的平均气温

的变化统计图，则哈尔滨这一年7月份与1月份的平均温差是℃.

14.预计2020年某省参加中考的学生人数约为216000人，这个数用科学记数法表示为；

15.如果单项式-孙⑹与;x"y3是同类项，那么（口―3=.

16.从点。引出三条射线OA,OB,OC,已知NAOB=30。，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角

的平分线时，则NAoC=.

17.按照下图程序计算：若输入的数是-3,则输出的数是

（r

/输出/

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需

要12天，乙修理组单独完成任务需要24天.

（1）若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？

（2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与乙又合作3

天，恰好完成任务.问:甲修理组离开几天？

19.（5分）（新定义）：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍，我们就称点

C是（A,B）的幸运点.

（特例感知）：

（1）如图1,点A表示的数为-1,点8表示的数为1.表示2的点C到点A的距离是1,到点B的距离是1,

那么点C是（A,B）的幸运点.

①CB,A）的幸运点表示的数是_；A.-1；B.O；Cl；D.2

②试说明A是（C,E）的幸运点.

IIId」」G4IIA

-4-3-2-1O12345

图1

IIMl,III理IA

-4-3-2-1O12345

图2

（2）如图2,M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2,点N所表示的数为4,贝（∣（M,N）的幸点示的数为_

（拓展应用）：

（1）如图bA、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20,点8所表示的数为2.现有一只电子蚂蚁尸从点5

出发，以1个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其

余两点的幸运点？

AP-⅜——B

-20040-

（图3）

A—B

---------------------------------►

-20040

（备用图）

AP<-B

----------------------------------►

-20040

（备用图）

20.（8分）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为IOCm的小正方体堆成一个几何体，如图①所示.

⑴请你在方格纸中分别画出这个几何体的丰视图和无视图；

（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，

I.在图①所示几何体上最多可以添加个小正方体；

∏.在图①所示几何体上最多可以拿走个小正方体；

HL在题∏的情况下，把这个几何体放置在墙角，使得几何体的左面和后面靠墙，其俯视图如图②所示，若给该几何体

露在外面的面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?

21.（10分）如图，NAO3=180。，NBOC=80。，0。平分NAOC,NOoE=3NCOE,求N50E.

22.(10分)数学课上，老师出示了这样一道题目：“当。=4力=-2时，求多项式

2

7/+3〃6+3/+6/。一3/)_10。3_6。％-1的值”.解完这道题后，张恒同学指出：“。=,力=-2是多余的条

2

件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞

赏的目光.

(1)请你说明正确的理由；

(2)受此启发，老师又出示了一道题目，“无论X取任何值，多项式-3/+小+加2—χ+3的值都不变，求系数，〃、

〃的值”.请你解决这个问题.

23.(12分)下列几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，依次画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状

从上面看

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【解析】把x=l代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解.

【详解】把χ=4代入方程得2(4—l)+3α=3,

解得：a=—I.

故选：A.

【点睛】

考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.

2^D

【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果.

【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，圆柱；

故选：D

【点睛】

本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键.

3、B

【分析】根据角的表示方法，结合图形判断即可.

【详解】解：A.顶点5处有四个角，不能用NB表示，错误；

B.顶点5处有一个角，能同时用NA8C,ZB,Nl表示，正确；

C.顶点8处有三个角，不能用N8表示，错误；

D.顶点8处有四个角，不能用NB表示，错误.

故选B.

【点睛】

本题考查了对角的表示方法的应用，掌握对角的表示方法是解题关键.

4、A

【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可.

【详解】根据题意可得：2m-l=m+l,

解得：m=2,

故选A.

【点睛】

本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键.

5、D

【分析】先根据有理数乘法和乘方运算得到a=12,b=16,c=-27,然后根据正数大于0,负数小于。进行大小比较.

【详解】Va=12,b=16,c=-27,

Λb>a>c

故答案选D.

【点睛】

本题考查的知识点是有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法、有理

数大小比较及有理数的乘方.

6、D

【分析】分别设两个书包的进价，通过列方程求出各自的进价，然后与售价相比较即可得到答案.

【详解】解：设第一个书包进价为X元，第二个书包进价为y元，

根据题意可得：84-x=40‰-,解得X=60;

y-84=25%y,解得y=112,

则这次买卖中盈利84x2-60-112=Y（元），即赔了4元，

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键.

7、A

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形.因此截面

的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形.

【详解】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆形.

故选：A.

【点睛】

本题考查正方体的截面.正方体的截面的四种情况应熟记.

8、D

【分析】根据抽样调查的样本和总体的定义选出正确选项.

【详解】A错误，该校所有九年级学生的三项体育成绩是总体；

B错误，所抽取的30名学生的三项体育成绩是样本；

C错误，所抽取的30名学生的三项体育成绩是样本；

D正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查抽样调查，解题的关键是掌握总体和样本的定义.

9、C

【解析】试题分析：：∙.∙NAOE=14（T,NAOE和N2是邻补角,

ΛZ2=180o-140o=40o,

VZ1=Z2,ΛZBOD=2Z2=80o,

又，：ZBOD和NAOC是对顶角

ΛZAOC=ZBOD=80o.

故选C.

考点：1.邻补角2.对顶角.

10、C

【解析】分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否.

详解：A、根据等式性质1,a=b两边都减c,即可得到a-c=b-c,故本选项正确；

B、根据等式性质1,a=b两边都加c,即可得到a+c=b+c,故本选项正确；

C,根据等式性质2,当C用时原式成立，故本选项错误；

D、根据等式性质2,a=b两边都乘以c,即可得到ac=bc,故本选项正确.

故选C.

点睛：主要考查了等式的基本性质.等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）

等式的两边同时乘以或除以同一个不为。数或字母，等式仍成立.

IkC

【分析】根据2能为+4储加'=6/）可得22">|）、4a2b-与6a2b是同类项，即可求出m、n的值，进而可得答案.

（详解］V2a"'b+4a2bn=6a2b，

.*.2amb>4a2bn与6a?b是同类项,

.∙.m=2,n=l,

—2m+n=-2×2+l=-3,

故选：C.

【点睛】

本题考查同类项的定义及代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；熟练掌握同类项的定义

是解题关键.

12、A

【分析】由图形可知：第1个图案中白色瓷砖是5个,第2个图案中白色瓷砖是8个，第3个图案中白色瓷砖是11个，…,

依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多3个，由此得出第〃个图案中白色瓷砖块数是3〃+2.

【详解】解：V第1个图案中白色瓷砖有1+3+1=5块，

第2个图案中白色瓷砖有l+3χ2+l=8块，

第3个图案中白色瓷砖有1+3x3+1=11块,

.∙.第〃个图案中白色瓷砖有1+3〃+1=(3〃+2)块.

第IOl个图案中白色瓷砖块数是3x101+2=305.

故选：A

【点睛】

此种找规律问题，要结合图形根据已有的特殊数据找到一般规律，再利用一般规律反过来求出特殊的数据.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】从图中可得出哈尔滨7月份的平均气温为20°C,1月份的平均气温为-20C,作差即可得出答案.

【详解】解：Y哈尔滨7月份的平均气温为20℃,1月份的平均气温为-20°C,

.∙.哈尔滨这一年7月份与1月份的平均温差是：20-(-20)=40°C.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查的知识点是正、负数的运算，掌握加法法则以及减法法则是解此题的关键.

14、2.16X1

【分析】根据科学记数法表示数的方法即可求解.

【详解】解：216000=2.16×IO5»

故答案为：2.16X1.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示数，掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键.

15、1

【分析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此即可求解.

【详解】解：由同类项的定义可知。-2=1力+1=3,

解得α=3,0=2,

所以(a—匕)=L

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了同类项的概念，同类项是指：所含的字母相同，相同字母的指数也相同.

16、15°或30°或1°

【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到NAOC

的度数.

【详解】解：①当OC平分NAOB时，NAoC=；NAOB=I5。；

②当OA平分NBOC时，NAOC=NAoB=30°；

③当OB平分NAOC时，ZAOC=2ZAOB=lo.

故答案是：15。或30。或L

【点睛】

考查了角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.

17、4

【分析】设输入数为X,观察程序图可得运算程序为(x+l)2,将X=-3代入列式求解即可.

【详解】解：根据题意得，当输入数为-3,

则输出的数为：(-3+1)2=4.

故答案为：4.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚程序图图给出的计算程序.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)8天；(2)6天.

【分析】(1)根据题意得出甲、乙两修理组的工作效率，列出方程即可；

(2)设甲修理组离开y天，根据题意列方程即可得到结论；

【详解】(1)解：设两组同时修理需要X天可以修好这些桌椅，

由题意得：(L+ɪ)x=l

1224

解这个方程得：X=8

答：两组同时修理需要8天可以修好这些桌椅.

(2)解：设甲中途离开了y天，

由题意得：(---1■—)×6d-----X=1

122424

解这个方程得：X=6

答：甲修理组离开了6天.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系是解本题的关键.

4020

19、(1)①B,②见详解；(2)7或2.5；(1)t为5秒，15秒，一秒，一秒.

33

【分析】(1)①由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍；②由数轴可知，AC=LAE=I,可得AC=IAE；

(2)设［M,N］的幸运点为P,T表示的数为p,由题意可得∣p+2∣=l∣p-4∣,求解即可；

(1)由题意可得，BP=lt,AP=60-lt,分四种情况讨论：①当P是［A,B］的幸运点时，PA=IPB②当P是［B,A］

的幸运点时，PB=IPA③当A是［B,P］的幸运点时，AB=IPA,④当B是［A,P］的幸运点时，AB=IPB.

【详解】解：(1)①由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍，

即EA=LEB=I,

故选B.

②由数轴可知，AC=LAE=I,

ΛAC=IAE,

.∙.A是［C,E］的幸运点.

(2)设［M,N］的幸运点为P,T表示的数为p,

,PM=IPN,

Λ∣p+2∣=l∣p-4∣,

Λp+2=l(p-4)或p+2=∙l(p-4),

.∙.p=7或p=2.5;

故答案为7或2.5；

(1)由题意可得，BP=lt,AP=60-lt,

①当P是［A,B］的幸运点时，PA=IPB,

Λ60-lt=l×lt,

Λt=5；

②当P是［B,A］的幸运点时，PB=IPA,

.∙.lt=l×(60-lt),

Λt=15;

③当A是［B,P)的幸运点时，AB=IPA,

Λ60=l(60-lt)

,40

•∙t=----;

3

④当B是［A,P］的幸运点时，AB=IPB,

Λ60=l×lt,

.f_20

,,t-3'

.∙.t为5秒，15秒，一40秒，2T0秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点.

33

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用；能够理解题意，将所求问题转化为数轴与绝对值、数轴与一次方程的关系是解题的关

键.

20、(1)见解析；(2)1.2个小正方体；II.2个小正方体；ΠI.1900平方厘米.

【分析】(1)根据几何体可知主视图为3列，第一列是三个小正方形，第二列是1个小正方形，第三列是2个小正方

形；左视图是三列，第一列是3个正方形，第二列是3个正方形，第三列是1个正方形；

(2)I.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体，

故答案为：2

IL可以拿走最左侧第2排两个，也可以拿走最左侧3排两个，

故答案为：2

∏L若拿走最左侧第2排两个，能喷漆的面有19个，若拿走最左侧第3排两个，能喷漆的面有21个，根据面积公式

计算即可.

【详解】⑴画图

ɪttffi左彼用

(2)I.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体；

∏.可以拿走最左侧第2排两个，也可以拿走最左侧3排两个；

2个小正方体；

m.若拿走最左侧第2排两个，喷涂面积为19x102=1900平方厘米；

若拿走最左侧