人教版七年级数学（上）2.1 整式 同步提升测试题(含答案)

/2.1整式同步提升测试题一．选择题〔共12小题〕1．式子m+5,﹣,2x,,﹣中,单项式有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．以下代数式中,整式为〔〕A．x+1 B． C． D．3．单项式2πr3的系数是〔〕A．3 B．π C．2 D．2π4．单项式2a3b的次数是〔〕A．2 B．3 C．4 D．55．以下说法正确的选项是〔〕A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式 D．x2﹣x﹣1的常数项是16．一组按规律排列的式子：a2,,,,…,那么第2019个式子是〔〕A． B． C． D．7．给出以下判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负．其中判断正确的选项是〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．假设A与B都是二次多项式,那么A﹣B：〔1〕一定是二次式；〔2〕可能是四次式；〔3〕可能是一次式；〔4〕可能是非零常数；〔5〕不可能是零．上述结论中,不正确的有〔〕个．A．5 B．4 C．3 D．29．如果2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式,那么m的值是〔〕A．0 B．6 C．12 D．﹣1210．假设m,n为自然数,那么m＞n,多项式xm+yn﹣2m+n的次数应是〔〕A．m+n B．m C．n D．m﹣n11．：关于x、y的多项式mx3+3nxy2﹣2x3﹣xy2+y中不含三次项,那么代数式2m+3n值是〔〕A．2 B．3 C．4 D．512．假设多项式3x2﹣2〔5+y﹣2x2〕+mx2的值与x的值无关,那么m等于〔〕A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣7二．填空题〔共4小题〕13．如果一个单项式的系数和次数分别为m、n,那么2mn=．14．多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为．15．把多项式9﹣2x2+x按字母x降幂排列是．16．请写出一个只含有x,y两个字母,次数为5,系数是负数的单项式．三．解答题〔共6小题〕17．指出以下多项式的项和多项式的次数：〔1〕a3﹣a2b+ab2﹣b3；〔2〕3n4﹣2n2+1．18．关于x的多项式〔a+b〕x5+〔b﹣2〕x3﹣2〔a﹣1〕x2﹣2ax﹣3中不含x3和x2项,试求当x=﹣1时,这个多项式的值．19．假设多项式4xn+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式,求代数式n2﹣2n+3的值．20．〔3m﹣4〕x3﹣〔2n﹣3〕x2+〔2m+5n〕x﹣6是关于x的多项式．〔1〕当m、n满足什么条件时,该多项式是关于x的二次多项式；〔2〕当m、n满足什么条件时,该多项式是关于x的三次二项式．21．观察以下单项式：﹣x,3x2,﹣5x3,7x4,…﹣37x19,39x20,…写出第n个单项式,为了解这个问题,特提供下面的解题思路．〔1〕这组单项式的系数依次为多少,绝对值规律是什么？〔2〕这组单项式的次数的规律是什么？〔3〕根据上面的归纳,你可以猜测出第n个单项式是什么？〔4〕请你根据猜测,写出第2019个,第2019个单项式．22．多项式2x3y﹣xy+16的次数为a,常数项为b,a,b分别对应着数轴上的A、B两点．〔1〕a=,b=；并在数轴上画出A、B两点；〔2〕假设点P从点A出发,以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动,求运动时间为多少时,点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；〔3〕数轴上还有一点C的坐标为30,假设点P和Q同时从点A和点B出发,分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动,P到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动的终点A,求点P和点Q运动多少秒时,P,Q两点之间的距离为4,并求出此时点Q的坐标．答案1．C．2．A．3．D．4．C．5．C．6．C．7．A．8．C．9．A．10．B．11．D．12．D．13．﹣2．14．3．15．﹣2x2+x+9．16．﹣x2y3〔答案不唯一〕．17．解：〔1〕多项式的项：a3,﹣a2b,ab2,﹣b3,多项式的次数是三次；〔2〕多项式的项：3n4,﹣2n2,1,多项式的次数是四次．18．解：由题意可知b﹣2=0,a﹣1=0,解得b=2,a=1,当a=1,b=2时,原多项式化简为3x5﹣2x﹣3,把x=﹣1代入,原式=3x5﹣2x﹣3=3×〔﹣1〕5﹣2×〔﹣1〕﹣3=﹣3+2﹣3=﹣4．19．解：∵多项式4xn+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式,∴当n+2=3时,此时n=1,∴n2﹣2n+3=1﹣2+3=2,当2﹣n=3时,即n=﹣1,∴n2﹣2n+3=1+2+3=6,综上所述,代数式n3﹣2n+3的值为2或6．20．解：〔1〕由题意得：3m﹣4=0,且2n﹣3≠0,解得：m=,n≠；〔2〕由题意得：2n﹣3=0,2m+5n=0,且3m﹣4≠0,解得：n=,m=﹣．21．解：〔1〕这组单项式的系数依次为：﹣1,3,﹣5,7,…系数为奇数且奇次项为负数,故单项式的系数的符号是：〔﹣1〕n,绝对值规律是：2n﹣1；〔2〕这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．〔3〕第n个单项式是：〔﹣1〕n〔2n﹣1〕xn．〔4〕第2019个单项式是4031x2019,第2019个单项式是﹣4033x2019．22．解：〔1〕∵多项式2x3y﹣xy+16的次数为a,常数项为b,∴a=4,b=16,故答案为4,16．点A、B的位置如下图．〔2〕设运动时间为ts．由题意：3t=2〔16﹣4﹣3t〕或3t=2〔4+3t﹣16〕,解得t=或8,∴运动时间为或8秒时,点P到点A的